Роб Истуэй - Математика для мам и пап - Домашка без мучений

• трижды четыре (или четырежды три);

• три раза по четыре;

• три умножить на четыре;

• произведение трех и четырех;

• три группы по четыре.

Постепенно ваш ребенок начнет понимать, что все это в сущности одно и то же и что все эти фразы означают умножение, но поначалу ему это далеко не очевидно. Вы можете помочь сыну или дочери, если, вместо того чтобы повторяться, будете как бы между прочим использовать разный язык в разговорах об умножении. К примеру: «Так сколько будет трижды четыре? Что получится, если взять три раза по четыре?»

(Для полноты картины упомянем о том, что при переходе в мир алгебры, где числа принято обозначать буквами, вы встретите еще пару способов, при помощи которых можно представить умножение. Поскольку буква «х» внешне похожа на знак умножения, вместо этого знака умножение нередко будут обозначать точкой или, еще чаще, вообще никак не обозначать! К примеру, «4(b – 3)» означает 4 умножить на (b – 3). Но ваш ребенок, вероятно, не встретит подобных обозначений до средней школы, поэтому, если математика у него в школе изучается не углубленно, не стоит вносить лишнюю путаницу и раньше времени знакомить его с этой идеей.)

Большинство взрослых учило таблицу умножения посредством зубрежки, читая ее подряд, как стихи. «Единожды четыре – четыре, дважды четыре – восемь, трижды четыре – двенадцать…» и т. д. Как правило, таблица умножения на отдельные числа заучивали последовательно – сначала таблицу умножения на два, затем на три… и так далее вплоть до 10. Существовало два способа заучивания таблицы – то число, на которое идет умножение, можно было называть либо первым, либо вторым. Так что вместо варианта «единожды четыре это четыре, дважды четыре – восемь…» вы, возможно, учили так: «четырежды один – четыре, четырежды два – восемь, четырежды три – двенадцать…»

Вне зависимости от порядка называния чисел, зубрежка, конечно, работает. Не исключено даже, что распевное «четырежды восемь – тридцать два» звучит у вас в ушах всякий раз, когда вы решаете примеры; кроме того, дети вообще хорошо заучивают на слух. Еще одно преимущество зубрежки вслух состоит в том, что это повторяющийся процесс, и можно не сомневаться, что если повторять что-то достаточно часто, то рано или поздно это запомнится, причем как следует. Поэтому если вашему ребенку нравится читать таблицу умножения нараспев, не мешайте ему, лучше похвалите.

Однако не всем детям нравится декламировать вслух и учить наизусть. К тому же распевная декламация таит в себе еще одну опасность. Поскольку строки в таблицах не рифмуются, можно спокойно декламировать их в правильном ритме – но с совершенно неверными ответами. «Четырежды восемь – тридцать шесть» слетает с языка не менее гладко, чем «четырежды восемь – тридцать два». Невозможно мгновенно определить, который из ответов верен, – можно только полагаться на собственную память. Ни в каком другом случае проблема дырявой памяти не проявляется так ярко, как с примером 7 × 8.

Если вы хотите понять, действительно ли человек знает таблицу умножения, семью восемь – то, что вам нужно . Именно на этом примере проще всего поймать кого-то на ошибке. Именно этот пример большинству людей труднее всего запомнить. 7 × 8 = 56. Или, может быть, 54? Или 58?

Чтобы запомнить, чему равно семь умножить на восемь, просто запомните последовательность цифр: 5, 6, 7, 8 (56 = 7 × 8).

Заучивание таблиц умножения по порядку – сначала на два, затем на три, затем на четыре и т. д. – не самый эффективный способ выучить все, что нужно. Наиболее естественная для детей схема заучивания таблицы состоит в том, чтобы начать с самого простого и постепенно двигаться к самому сложному. Разумна такая последовательность:

• Умножение на десять (10, 20, 30…), которое дети усваивают естественно в процессе обучения счету.

• Умножение на пять (все-таки у всех нас по пять пальцев на руках и ногах).

• Умножение на два. Пары, четные числа и удвоение знакомы даже маленьким детям.

• Умножение на четыре (ведь это всего лишь удвоение умножения на два) и восемь (удвоение умножения на четыре).

• Умножение на девять (существуют достаточно удобные приемы, см. ниже).

• Умножение на три и шесть.

• Умножение на семь.

Советы относительно того, как помочь детям усвоить эти таблицы, можно найти в этой же главе ниже.