optim

Теперь — вторая стадия. Исходный шаг — научный прогноз, найденный с помощью гносеологических критериев. В науке непрерывно рассматривается накопленный экспериментальный материал и определяются возможные пути теоретической мысли, придающие ему «внутреннее совершенство». Для экономического прогнозирования нужен экстракт из научной литературы, обладающей особенно конкретной и обоснованной прогнозной компонентой. Этот экстракт подлежит индивидуальной и коллективной экспертизе и в конце концов должен включать некоторые гипотетические указания на новые физические, химические, биофизические и биохимические схемы и циклы, которые могут радикально преобразовать производство и его структуру. Теперь могут начаться специальные исследования физико-экономического и вообще естественнонаучно-экономического жанра, где исследователь приходит от гипотетических физических и т. п. схем к еще более гипотетической технической реализации указанных схем и к еще более гипотетическим экономическим расчетам влияния этой реализации на структуру, размещение, удельные расходы и стоимость. Результат таких исследований — коэффициенты преобразования расчетов и технико-экономических сопоставлений, а также преобразования кривых изменения структуры и тотальных показателей производства. Если результаты первой «ковариантной» стадии прогнозирования представлены в виде кривых в (гс + 1) -мерном пространстве, то коэффициенты преобразования этих кривых аналогичны составляющим фундаментального метрического тензора и составленному из его производных тензору кривизны (п +1) -мерного пространства динамики структуры. На участках этого пространства, где сказывается воздействие таких научно-технических событий, как широкое использование реакторов-размножителей, или появление универсальных промышленных лазеров, или новое поколение управляющих машин для универсального производственного применения, ( п +1) -мерное пространство, соответствующее экономическому прогнозу, становится неэвклидовым.

Понятия кривизны пространства и ковариантной производной характерны для эконометрии оптимизма и для всей оптимистической философии атомного века. Они позволяют включить в экономические прогнозы эффект фундаментальной науки. Этот эффект состоит в беспрецедентном динамизме, в радикальных сдвигах в энергетике, в технологии, в характере труда и в экологических условиях. Однако это лишь иллюстрация и частный пример весьма общей тенденции, весьма общей связи современной прикладной математики с оптимистическим мировоззрением.

Выше уже говорилось, что математизация экономических расчетов создает тот элемент достоверности, без которого оптимистическое настроение не может стать научным расчетом, а расчет не может стать настроением — выражением и условием человеческого счастья.

В современной математике приобрела отчетливый характер одна тенденция, весьма существенная для судеб цивилизации. Это не новая тенденция, она существует издавна, но сейчас стала несравненно более отчетливой. Ее можно назвать «структурализмом», «интегрализмом» или еще иначе — все это не покрывает существа дела, хотя и выявляет некоторые стороны и оттенки указанной тенденции. Она состоит в том, что в ряде важных, может быть, наиболее важных, физических, а также экономических проблем не только и даже не столько идут от точки к точке и от мгновения к мгновению, от одного локального события к соседнему, сколько стремятся охарактеризовать весь путь или весь ансамбль связанных с данным событием других событий.

Мы сталкиваемся с такой тенденцией в самых различных областях. С начала 40-х годов Фейнман и Уилер излагали квантовую механику, оперируя не пребываниями частицы в данный момент в данной пространственной точке, а интегральными характеристиками целых траекторий. Но математический аппарат квантовой механики и раньше включал представления о переходах от одной функции к другой, оценку не локальных значений, а функций в целом. Весьма общим направлением являлся ана-лиз структур, присваивающий те или иные характеристики не отдельным индивидуумам, а структурам в целом.

В математике выросли очень мощные методы вариационного исчисления, позволяющие сравнивать мировые линии частиц, интегральные характеристики, и находить среди них оптимальные. Выросла теория интегральных уравнений, учение об операторах, об отображениях одних функций на другие. Если говорить о математических концепциях, то для нашей эпохи, вероятно, наиболее характерным является развитие функционального анализа, который объединяет с единой точки зрения различные методы интегрального постижения бытия. Наиболее характерная физическая идея — связь физического индивидуума, элементарной частицы со Вселенной, представление о частице как средоточии взаимодействий, охватывающих Вселенную, и вместе с тем представление о Вселенной если не как о частице, то во всяком случае как об объекте с определенными интегральными характеристиками.