optim

Здесь нужны некоторые пояснения, которые лучше всего высказать в виде физико-экономических аналогий. Кстати, если уже написаны эти слова: «физико-экономические аналогии», можно сказать несколько слов об их допустимости.

Они существовали и в классической политической экономии. Адам Смит, иногда в неявной форме, а чаще в явной, вводил в экономическую теорию понятия классической физики: силу, равновесие, импульс. Сейчас такие семантические сближения включают неклассические понятия неопределенности переменных и другие, в их числе *— искривление пространства.

Представим себе движение частицы в пространстве с нарушенной эвклидовой метрикой, в неэвклидовом, иначе говоря искривленном, пространстве. Мы хотим выделить воздействие кривизны пространства на движение частицы и рассмотреть зависимость этого движения от некоторых известных нам полей, например зависимость движения электрически заряженной частицы вблизи сильного заряда. Для этого мы берем полную производную, определяющую изменение состояния движения частицы в данной точке (например, ускорение частицы), и вычитаем из нее производную, показывающую, как изменилось состояние частицы под влиянием кривизны пространства. Такая разность называется ковариантной производной, она является мерой изменения состояния движения, не зависящего от кривизны пространства.

В общей теории относительности гравитационное поле отождествляется с искривлением пространства (четырехмерного пространства-времени). Вызванное им изменение направления вектора — это не изменение в пространстве , а изменение вместе с пространством. Это возможно потому, что гравитационное поле единообразно действует на все тела так, как будто изменяется не поведение тел в пространстве, а свойства самого пространства. Гравитационное поле как бы выходит за пределы того, что происходит в данном пространстве. Теперь можно для данного пространства пользоваться ковариантной производной и исследовать ковариантные соотношения между воздействиями на тело и его поведением.

Аналогичным образом мы можем рассматривать изменения экономической структуры, не нарушающие кова-риантных динамических балансов (следовательно, допускающие динамическую экстраполяцию), считая эффект наиболее радикальных научно-технических открытий не изменением в пространстве, а изменением вместе с пространством, изменением самого пространства. Как мы видели, эффект таких открытий универсален, он непосредственно сказывается во всех отраслях. Это и позволяет увидеть аналогию между полем наиболее радикальных структурных изменёний в производстве (источник этого поля — неклассические отрасли) и гравитационным полем. Вернемся к уже упоминавшемуся тг-мерному пространству экономических структур. Движение в этом пространстве представляет переход от одной структуры

к другой. Изменение направления такого движения может быть результатом ускорения той или иной отрасли. С такими локальными ускорениями мы встречаемся, когда речь идет о техническом прогрессе, о технических открытиях на основе неизменных физических схем. В неклассическом по своей научной базе производстве, когда источником структурных сдвигов оказываются радикальные изменения целевых, идеальных физических схем, положение усложняется. Результирующую динамику структуры в этом случае уже нельзя определить так просто, как в случае частных, отраслевых ускорений, вызванных техническими открытиями. Научные открытия обладают большой проникающей силой, они вызывают резонанс далеко за пределами той отрасли, где впервые получили конструктивное или технологическое воплощение, их эффект при таком резонансе не затухает, а, наоборот, может расти. Во всяком случае, результирующее изменение структурной динамики здесь уже по-иному зависит от того, что происходит в отдельных отраслях. Меняется метрика, меняется зависимость результирующей длины вектора Ах в (га + 1) -мерном пространстве от приращений его координат Ах 1УАх 2, •..» Ах п. Иными словами, метрика (?г + 1)-пространства меняется, оно приобретает кривизну.

Такое представление об эффекте неклассической науки требует ряда новых эконометрических конструкций. Чтобы связать эффект неклассической науки с искривлением пространства структур, а эффект технических открытий на относительно неизменной научной основе с ковари-антными производными, требуется систематическое и сравнительно строгое определение экономических эквивалентов ряда понятий дифференциальной геометрии, в частности понятия связности. Мы ограничились пока лишь аналогией между универсальным характером гравитационного поля — физической основой его уподобления кривизне пространственно-временного континуума — и универсальным характером фундаментальных сдвигов в производстве, связанных с межотраслевой миграцией идеальных физических схем. Не касаясь здесь эконометрических конструкций, необходимых для обоснования и реализации подобной аналогии, мы отметим только, что она открывает дорогу применению экстраполяционных прогнозов в условиях радикального изменения динамических балансов. Мы вводим в экстраполяцию коэффи-