Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Даже в аннотации к статье степень снижения риска развития рака груди дана как процентная величина (49 %), а степень увеличения риска развития рака матки – как относительный коэффициент риска (2,53). Использование процентного соотношения вместо десятичных цифр, чтобы подчеркнуть воспринимаемую выгоду, – еще один трюк, известный как смещение соотношения [132] Passerini, G. and Macchi, L. and Bagassi, M. (2012). A methodological approach to ratio bias. Judgment and Decision Making, 7 (5). . Люди очень восприимчивы к такому когнитивному искажению, что прекрасно иллюстрирует серия простых экспериментов, в которых испытуемых с завязанными глазами просят наугад выбрать мармеладку из лотка [133] Denes-Raj, V., & Epstein, S. (1994). Conflict between intuitive and rational processing: When people behave against their better judgment. Journal of Personality and Social Psychology, 66 (5), 819–29. https://doi.org/10.1037/0022-3514.66.5.819 . Если испытуемому удается вытащить красную мармеладку, он выигрывает символический доллар. Для начала испытуемому предлагают выбрать лоток – с девятью белыми мармеладками и одной красной или с 91 белой и девятью красными. Второй лоток выбирают чаще, несмотря на то что математически с этим лотком у испытуемого меньше шансов на выигрыш. Считается, что, видя больше красных мармеладок, человек инстинктивно решает, что вероятность выбрать одну из них все же больше – независимо от количества других мармеладок. Один из участников эксперимента прокомментировал это так: «Я выбрал те лотки, где было больше красных мармеладок, потому что мне казалось, что там больше возможностей вытащить призовую мармеладку».

Абсолютные цифры исследования тамоксифена показали, что случаи инвазивного рака молочной железы сократились с 261 на 10 000 без лечения до 133 на 10 000 с ним. Откажись создатели «Пособия» от смещения соотношения и некорректного фрейминга в пользу абсолютных цифр, пользователи этого инструмента легко заметили бы, что общее число предотвращенных случаев рака молочной железы (128 на 10 000) значительно выше числа случаев возникновения рака матки, вызванных лечением (14 на 10 000). Так что в этом случае манипулировать исходными клиническими данными не было вообще никакой необходимости.

Вполне возможно, что большинство статистических искажений в медицинском контексте возникает неосознанно – просто исследователи не знают о некоторых распространенных статистических ловушках. Характерная особенность клинических исследований, в частности, – проверка перспективного способа лечения на группе нездоровых людей с параллельным мониторингом их состояния для оценки воздействия медикамента. Если симптоматика спадает и пациенты идут на поправку, то положительная оценка препарата представляется вполне естественной.

Представим, например, что вы собрали большую группу людей, страдающих от боли в суставах, и попросили их сидеть спокойно, пока их будут жалить пчелы. Звучит абсурдно, но это реальный вид альтернативной терапии – апипунктура. Лечение укусами пчел в последнее время набирает популярность, отчасти благодаря той рекламе, которую ей делает Гвинет Пэлтроу, пропагандируя апипунктуру на своем сайте о стиле жизни Goop. Теперь представим, что боль в суставах у некоторых страдальцев чудесным образом проходит и они после сеансов начинают чувствовать себя в целом лучше. Можно ли сделать вывод, что апипунктура на самом деле является эффективным способом лечения боли в суставах? Скорее всего, нет. Никаких научных доказательств эффективности апипунктуры для лечения какого бы то ни было расстройства не существует. Более того, известно, что лечение пчелиным ядом часто вызывает отрицательные последствия, – зафиксирован по меньшей мере один летальный исход. Как же тогда объяснить положительные результаты нашего гипотетического исследования? Что вызывает улучшение состояния пациентов?

Острота таких расстройств, как боль в суставах, с течением времени колеблется. Вполне вероятно, что на участие в испытаниях – особенно в таких экстремальных и нестандартных, как апипунктура, – соглашаются те, кто находится в самом тяжелом положении и отчаянно нуждается хоть в каком-то облегчении своего недуга. Если сеанс лечения проводится на фоне острой боли, то через некоторое время они весьма вероятно почувствуют себя лучше – вне зависимости от результативности лечения. Это явление называют регрессией к среднему значению. Оно проявляется во многих исследованиях, в которых присутствует элемент случайного разброса результатов.