Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Часто, прочитав истеричную статью, вы не обнаруживаете в ней данных об абсолютных рисках – как правило, это два небольших значения (уж конечно, никогда не превышающие 100 %): одно для тех, кто подвергается описываемому состоянию или вмешательству, а второе – для остальной популяции. В других случаях журналисты утверждают, что риск возрастает или уменьшается более чем для половины населения. В такой ситуации стоит прежде всего тщательно взвесить доводы авторов статьи. Если вы хотите узнать правду, стоящую за заголовками, поищите публикации, предоставляющие абсолютные статистические данные по заинтересовавшей вас проблеме, или даже попробуйте найти ту научную статью, в которой такие данные приведены впервые, – все чаще доступ к таким статьям в интернете можно получить бесплатно.

Газеты ни в коем случае не одиноки в манипулировании данными о рисках и вероятностях. В медицинской сфере игры со статистикой также нередки, особенно в области оценки и представления рисков, связанных с выбором того или иного вида лечения, или при оценке эффективности лекарств и их побочных эффектах. С помощью таких игр заинтересованные стороны стремятся продвинуть свою концепцию. Один из простейших способов предложить нужную интерпретацию состоит в том, чтобы подать цифры в положительном или отрицательном свете. В одном исследовании 2010 года участников познакомили с набором описаний медицинских процедур, в которых фигурировали числа. Участников просили оценить, насколько рискованными они посчитают эти процедуры, исходя из полученных описаний, по шкале от одного (никакого риска) до четырех (очень рискованно) [128] Garcia-Retamero, R., & Galesic, M. (2010). How to reduce the effect of framing on messages about health. Journal of General Internal Medicine, 25 (12), 1323–29. https://doi.org/10.1007/s11606-010-1484-9 . В числе предложенных описаний были такие: «Мистеру Роу требуется операция; после такой операции 9 из 1000 пациентов умирают» и «Мистеру Смайту нужна операция; после такой операции выживает 991 из 1000 пациентов». Подумайте, на чьем месте вы предпочли бы оказаться – мистера Роу или мистера Смайта?

Конечно, в этих двух утверждениях одна и та же статистика обрамляется двумя противоположными способами: в первом случае используются показатели смертности, а во втором – выживаемости. Участники с низкими навыками счета посчитали, что уровень риска, описанного в позитивных тонах (показатель выживаемости пациентов), почти на целый пункт ниже. Даже люди с более высокими навыками счета считали риск, описанный в негативных тонах, более высоким.

При изучении результатов медицинских испытаний положительные результаты нередко преподносят в относительном выражении, чтобы максимизировать их предполагаемую пользу, в то время как побочные эффекты сообщаются в абсолютном выражении, чтобы свести к минимуму видимость их риска. Эту очень распространенную практику (анализ показал, что примеры ее использования встречаются примерно в трети статей о вреде и пользе медицинского лечения, опубликованных в трех ведущих медицинских журналах мира [129] Sedrakyan, A., & Shih, C. (2007). Improving depiction of benefits and harms. Medical Care, 45 (10 Suppl 2), S23–S28. https://doi.org/ 10.1097/MLR.0b013e3180642f69 ) называют некорректным фреймингом [130] Эффект фрейминга (от англ. frame – рамка, обрамление) – когнитивное искажение, при котором форма подачи информации влияет на ее восприятие человеком. – Прим. ред. .

Что еще более тревожно, этот прием широко применяется и в литературе для пациентов. В конце 1990-х годов Национальный институт рака США (NCI) создал «Пособие по оценке риска развития рака груди», чтобы просвещать общественность о возможности появления заболевания. В числе другой справочной информации на сайте сообщалось о результатах недавнего клинического исследования с участием более 13 тысяч женщин с повышенным риском развития рака груди, в ходе которого были оценены преимущества и потенциальные побочные эффекты препарата тамоксифен [131] Fisher, B., Costantino, J. P., Wickerham, D. L., Redmond, C. K., Kavanah, M., Cronin, W. M., Wolmark, N. (1998). Tamoxifen for prevention of breast cancer: report of the National Surgical Adjuvant Breast and Bowel Project P-1 Study. JNCI: Journal of the National Cancer Institute, 90 (18), 1371–88. https://doi.org/10.1093/jnci/90.18.1371 . В ходе исследования женщин разделили на две примерно равные группы. Первой группе вводили тамоксифен, а второй, контрольной, – плацебо.

В конце пятилетнего исследования для оценки воздействия препарата организаторы сравнили количество женщин с инвазивным раком груди в каждой группе, а также количество женщин с другими видами рака. В своем «Пособии» NCI сообщил о снижении относительного риска: «У женщин [принимавших тамоксифен] инвазивный рак груди диагностировался примерно на 49 % реже». Цифра в 49 % кажется очень серьезной. Однако количественный показатель возможных побочных эффектов был представлен как абсолютный риск: «…ежегодный уровень развития рака матки в группе, принимавшей тамоксифен, составил 23 на 10 000 по сравнению с 9,1 на 10 000 в группе, принимавшей плацебо». Эти крошечные доли, похоже, должны были указывать на то, что риск развития рака матки при лечении тамоксифеном практически не меняется. Сознательно или нет, собирая данные для предоставления их в интернете, исследователи NCI подчеркивали преимущества тамоксифена для снижения заболеваемости раком груди, одновременно отвлекая внимание от повышения риска развития рака матки. Если бы авторы отчета описывали риски, оперируя статистическими данными одного типа, им пришлось бы указать, что, снижая риск развития рака молочной железы на 49 %, их препарат увеличивает риск развития рака матки на 153 %.