Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Чтобы выяснить ответ, необходимо сравнить количество убийств чернокожих, совершенных чернокожими и полицейскими, «на душу населения». Подушевые показатели, представленные в табл. 11, мы найдем, разделив общее число чернокожих жертв, убитых определенной группой (чернокожими или сотрудниками полиции), на величину этой группы. В 2015 году чернокожие стали виновными в 2380 убийствах других чернокожих, однако с учетом того, что в США проживает более 40,2 млн чернокожих граждан, подушевой показатель оказывается относительно небольшим – примерно 1 на 17 000. Полицейские («правомерно или неправомерно») несут ответственность за убийство 307 темнокожих людей в 2015 году. На 635 781 сотрудников полиции это составляет чуть менее 1 убийства на 2000 полицейских – в восемь с лишним раз больше, чем у чернокожих граждан США. Похоже, что чернокожий, идущий по улице, должен опасаться приближающегося к нему полицейского больше, чем другого чернокожего.

Табл. 11. Количество убийств, жертвами которых стал чернокожий, распределено по тому, к какой группе принадлежит убийца – является ли он чернокожим или сотрудником правоохранительных органов. Размеры этих двух групп населения также представлены и используются для расчета показателя убийств на душу населения

Конечно, мы не учли, что столкновения с полицией часто носят конфронтационный характер и что американская полиция, как правило, вооружена. Наверное, неудивительно, что те, кто уполномочен применять смертоносную силу, делают это чаще, чем население в целом. Используя те же самые математические приемы, мы можем показать, что белые также должны больше бояться сотрудников правоохранительных органов (показатель убийств белых полицейскими на душу населения составляет 1 на 1000 полицейских), чем других белых (показатель убийств белых белыми на душу населения составляет 1 на 90 000 белых), несмотря на то, что белые в целом убивают белых чаще, чем полицейские. То, что уровень убийств белых полицейскими на душу населения в два раза выше, чем уровень убийств чернокожих, объясняется тем, что в стране больше белых. Но сопоставление этих показателей, опять же, может быть тревожным сигналом, поскольку в США белых почти в шесть раз больше, чем чернокожих.

Статистика Лиддла, конечно, некорректна, но, пожалуй, более важно то, что его статья в Sun отвлекает внимание читателя от реальной статистики, которая лежит в основе движения Black Lives Matter, подменяя вопрос «Кого убивают чаще?» вопросом «Кто убивает чаще?» Важно, что на 12,6 % населения, которые составляют черные, приходится 26,8 % убийств, которые совершают полицейские, в то время как на 73,6 % населения, которые составляют белые, приходится лишь 51 % убийств. Существуют ли скрытые факторы (вроде искажающих переменных, встречавшиеся нам в предыдущей главе, когда мы обсуждали мнимые преимущества, которые курение родителей обеспечивает младенцам, рожденным с низким весом), что могли бы объяснить это несоответствие? Почти наверняка. Например, более бедные люди чаще совершают преступления, а в США чернокожий скорее будет бедным. Являются ли именно эти факторы причиной огромной диспропорции в статистике убийств, совершаемых полицейскими, или нет, еще предстоит выяснить.

Статья Лиддла была не первым и не последним примером вольного обращения таблоида Sun со статистикой. В 2009 году под мощным, надо признать, заголовком «Легкомысленное поедание свинины убивает» Sun сообщила об одном из многочисленных результатов 500-страничного исследования Всемирного фонда исследования рака – о влиянии ежедневного потребления 50 граммов мясных продуктов на развитие раковых заболеваний [126] World Cancer Research Fund, & American Institute for Cancer Research. (2007). Second Expert Report | World Cancer Research Fund International. http://discovery.ucl.ac.uk/4841/1/4841.pdf . Таблоид шокировал читателей тем «фактом», что один бутерброд с беконом (если есть его каждый день) увеличивает риск рака толстой кишки на 20 %.

Но эта цифра (да и сама проблема) была дутой. Если говорить об абсолютном риске – доле людей, подвергшихся или не подвергшихся воздействию определенного фактора (например, употребляющих бутерброды с беконом или не употребляющих бутерброды с беконом), у которых в каждом случае ожидается развитие определенного исхода (например, рак), то получается, что 50 граммов мясных продуктов в день увеличивают абсолютный пожизненный риск развития рака толстой кишки с 5 до 6 %. Слева на рис. 19 мы сравниваем риски для двух групп по 100 человек. Из сотни любителей бекона (второй столбец) раком заболеет только на одного человека больше, чем в той сотне, которая воздерживалась от свинины.