Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Очевидно, что в случае активных вспышек человеческих болезней среди не вакцинированных групп населения выбраковка – не вариант. Однако карантин и изоляция могут оказаться чрезвычайно эффективными способами снижения скорости передачи и, следовательно, реального коэффициента репродукции. Изоляция инфекционных больных снижает скорость распространения, в то время как карантин здоровых снижает число восприичивых. Оба действия способствуют уменьшению реального коэффициента репродукции. Так, последняя вспышка оспы в Европе, в Югославии в 1972 году, была быстро взята под контроль с помощью строжайшей изоляции. До 10 тысяч потенциально инфицированных лиц содержались под вооруженной охраной в гостиницах, реквизированных под эти цели, до тех пор, пока не исчезла угроза новых случаев заболевания.

В менее экстремальных случаях наиболее эффективную продолжительность изоляции инфицированных пациентов можно рассчитать при помощи простого математического моделирования [194]. Математическая модель также может определить, следует ли перевести часть неинфицированного населения на карантин, с учетом связанных с этим расходов и рисков разрастания эпидемии. Такое моделирование приходится очень кстати, когда проведение полевых исследований по распространению болезни нецелесообразно по логистическим или этическим соображениям. Например, лишать какую-либо часть населения жизненно необходимой медицинской помощи во время вспышки заболевания в научных целях просто бесчеловечно. Точно так же в реальном мире нецелесообразно помещать бо́льшую часть населения в карантин надолго. При использовании матмоделей таких проблем не возникает. При помощи математического моделирования можно протестировать модели тотального карантина – или полного отсутствия карантина, или каких-то промежуточных мер – в попытке сбалансировать экономические последствия вынужденной изоляции и то влияние, которое она окажет на распространение болезни.

В этом и заключается настоящая красота математической эпидемиологии – в способности тестировать сценарии, невозможные в реальном мире, иногда с неожиданными и пародоксальными результатами. Математика показала, например, что при таких заболеваниях, как ветряная оспа, изоляция и карантин могут оказаться неправильным решением. Попытки изолировать заболевших детей от здоровых вне всякого сомнения вынудят детей и взрослых массово пропускать занятия в школе и работу, чтобы избежать заболевания, которое считается относительно неопасным. Более того, математические модели доказывают, что здоровые дети, переживающие вспышки ветрянки на карантине, могут подхватить болезнь уже в старшем возрасте, когда осложнения, связанные с ветряной оспой, могут быть гораздо более серьезными. А это, пожалуй, даже важнее. Подобные неочевидные эффекты такой, на первый взгляд, разумной стратегии, как изоляция, возможно, никогда не удалось бы понять полностью, если бы в дело не вступила математика.

Если в случае одних заболеваний карантин и изоляция дают неожиданные последствия, то в случае других они просто не работают. Математические модели распространения инфекционных болезней выявили, что эффективность стратегии карантина зависит от момента наибольшей заразности [195]. Если болезнь особенно заразна на ранних стадиях, когда у пациента нет симтомов, инфицированные могут распространить болезнь на большинство математически ожидаемых жертв, прежде чем их можно будет изолировать. К счастью, в ситуации с лихорадкой Эбола, при вспышке которой многие другие потенциальные пути контроля эпидемии недоступны, большинство случаев передачи инфекции происходит после того, как у жертв заболевания проявляется симптоматика, так что их можно изолировать.

Вообще контагиозный период лихорадки Эбола настолько долгий, что даже после смерти жертвы болезни остаются очень заразными. Погибшие все еще могут инфицировать людей, которые контактируют с их телами. Примечательно, что один из основных очагов эпидемии образовался на похоронах некой знахарки в Сьерра-Леоне. В связи с быстрым распространением заболевания по всей Гвинее люди начали отчаиваться. Услышав, что в соседней Сьерра-Леоне живет знахарка огромной силы, больные из Гвинеи ринулись в Сьерра-Леоне, чтобы попросить ее о помощи. Неудивительно, что и сама целительница быстро заболела и умерла. На ее похоронах, продолжавшихся несколько дней, присутствовали сотни скорбящих. Все они соблюдали традиционные похоронные обычаи, включая омовение и прикосновение к трупу. Эти похороны стали причиной смерти более 350 человек от лихорадки Эбола и способствовали полномасштабному прорыву болезни в Сьерра-Леоне.