Джеймс Глик - Хаос. Создание новой науки

Хоппенштедт.

Мэй.

Schaffer W. M., Kot M. «Nearly One-dimensional Dynamicsinan Epidemic» //Journal of Theoretical Biology. Vol. R 403–427; Schaffer W. M. «Stretching and Folding in Lynx Fur Returns: Evidence for a Strange Attractor in Nature» // The American Naturalist. Vol. R 798–820.

«Simple Mathematical Models». P. 467.

Ibid.

Мандельброт, Гилмор, Восс, Барнсли, Рихтер, Мамфорд, Хаббард, Шлезингер. Настольная книга Бенуа Мандельброта: The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman, Интервью с Энтони Барселлосом в: Mathematical People/ Ed. by D. J. Albers and G. L. Alexanderson. Boston: Birkhauser, Два эссе Мандельброта, которые не широкоизвестны, но крайне интересны: «On Fractal Geometry and a Few of the Mathematical Questions It Has Raised» // Proceedings of the International Congress of Mathematicians. 16–14 August 1983, Warsaw. P. 1661–1675; «Towards a Second Stage of Indeterminism in Science», preprint. IBM Thomas J. Watson Research Center, Yorktown Heights, New York. Обзорных статей о приложении фракталов слишком много, чтобы приводить их список, но есть два полезных примера: Sandler L, Sandler M. «Fractal Growth Processes» // Nature. Vol. R 789–793; Voss R. «Random Fractal Forgeries: From Mountains to Music» //Science and Uncertainty / Ed. by Sara Nash. London: IBM United Kingdom, 1985.

Хаутаккер, Мандельброт.

Цит. по: Fractal Geometry. P. 423.

Океанографический институт в Вудс-Хоуле, август 1985 года.

Мандельброт.

Мандельброт, Рихтер. Даже сейчас о Бурбаки написано немного; см. игривое введение в тему: Halmos R R. «Nicholas Bourbaki» // Scientific American. Vol. R 88–89.

Смейл.

Пайтген.

«Second Stage». R 5.

Мандельброт; Fractal Geometry. P. 74; Berger J. M., Mandelbrot B. «A New Model for the Clustering of Errors on Telephone Circuits» // IBM Journal of Research and Development. Vol. R 224–236.

Fractal Geometry. P. 248.

Например: Ibid. P. 1.

Ibid. R 27.

Ibid. R 17.

Ibid. R 18.

Мандельброт.

Fractal Geometry. P. 131; «On Fractal Geometry». R 1663.

Ф. Хаусдорф и А. С. Безикович.

Мандельброт.

Шольц; Scholz С. Н., Aviles CA. «The Fractal Geometry of Faults and Faulting», preprint. Lamont-Doherty Geophysical Observatory; Scholz С. Н. «Scaling Laws for Large Earthquakes» // Bulletin of the Seismological Society of America. Vol. R 1-14.

Перевод С. Я. Маршака.

Fractal Geometry. P. 24.

Шольц.

Шольц.

Bloom W., Fawcett D. W. A Textbook of Histology. Philadelphia: W. B. Saunders, 1975.

Один из обзоров этих идей см.: Goldberger A. L. «Nonlinear Dynamics, Fractals, Cardiac Physiology, and Sudden Death» // Temporal Disorder in Human Oscillatory Systems / Ed. by L. Rensing, U. An der Heiden, M. Mackey. New York: Springer-Verlag, 1987.

Голдбергер, Уэст.

Goldberger Α. L., Bhargava V, West B. J., Mandell A. J. «On a Mechanism of Cardiac Electrical Stability: The Fractal Hypothesis» // Biophysics Journal. Vol. P. 525.

Feder В. J. «The Army May Have Matched the Goose» // The New York Times. 30 November. №P. 16.

Мандельброт.

Cohen B. Revolution in Science. Cambridge, Mass.: Belknap, P. 46.

Мамфорд.

Рихтер.

Точно так же как Мандельброт мог впоследствии не признавать приписываемых Митчеллу Фейгенбауму заслуг, не ссылаясь на числа Фейгенбаума и универсальность Фейгенбаума. Вместо этого Мандельброт обычно упоминал математика П. Ю. Мирберга, который изучал итерации квадратичных отображений предположительно в начале 1960-х.

В математике существуют разные подходы к определению понятия размерности. Например, помимо размерности Хаусдорфа – Безиковича есть размерность Минковского, топологическая размерность (в отличие от двух других, она бывает только целой) и другие.

Рихтер.

Мандельброт.

Клафтер.

Родственный Губерману.

«Freedom, Science, and Aesthetics» // Schönheit im Chaos. P. 35.

Fowles J. A Maggot Boston: Little, Brown, Ρ 11.

Helleman R. H. G. «Self-Generated Behavior in Nonlinear Mechanics» //Fundamental Problems in Statistical Mechanics 5 / Ed. by Ε. G. D. Cohen. Amsterdam: North-Holland, R 165.

Лев Каданов, например, задался вопросом: «В чем заключаются физические основания фракталов?» в Physics Today (February R 6) и затем сам ответил на него, описав новый «мультифрактальный» подход в Physics Today (April R 17), чем спровоцировал Мандельброта на типично раздраженную ответную реплику в Physics Today (September P. 11). Мандельброт писал, что теория Каданова лично его «наполняет гордостью отца, который скоро станет дедушкой».