Джеймс Глик - Хаос. Создание новой науки

Рюэль, Эно, Рёсслер, Синай, Фейгенбаум, Мандельброт, Форд, Крайхнан. Существует много точек зрения на исторический контекст возникновения представления о турбулентности странного аттрактора. Для знакомства с темой см.: Miles J. «Strange Attractors in Fluid Dynamics» // Advances in Applied Mechanics. Vol. R 189-Самая доступная статья Рюэля: «Strange Attractors» // Mathematical Intelligencer. Vol. P. 126–137; его смелое предположение: Ruelle D., Takens F. «On the Nature of Turbulence» // Communications in Mathematical Physics. Vol. R 167–192; a также другие его важные работы: «Turbulent Dynamical Systems» // Proceedings of the International Congress of Mathematicians. 16–24 August 1983, Warsaw. R 271–286; «Five Turbulent Problems» // Physica. Vol. 7D. R 40–44; «The Lorenz Attractor and the Problem of Turbulence» // Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer-Verlag, No. R 146–158.

На этот счет существует много версий. Орзаг приводит четыре варианта авторства – Гейзенберга – фон Неймана, Лэмба, Зоммерфельда и фон Кармана – и добавляет: «Если бы Господь действительно дал ответ этим четырем людям, то в каждом случае он был бы разным».

Рюэль; см. также: «Turbulent Dynamical Systems». R 281.

Landau L. D., Lifshitz E. M. Fluid Mechanics. Oxford: Pergamon, 1959.

Малкус.

Суинни.

Суинни, Голлаб.

Дайсон.

Суинни.

Суинни, Голлаб.

Суинни.

Gollub J. R, Swinney H. L «Onset of Turbulence in a Rotating Fluid» // Physical Review Letters. Vol. R Эти эксперименты стали лишь первым шагом на пути изучения сложного пространственного поведения, которое можно наблюдать, изменяя некоторые параметры потока между вращающимися цилиндрами. В течение следующих нескольких лет были выявлены некоторые закономерности – от «спиралеобразной волны» до «волнообразного притока и оттока» и «взаимопроникающих спиралей». Итоги этим исканиям подведены в работе: Andereck С. D., Liu S. S., Swinney H. L. «Flow Regimes in a Circular Couette System with Independently Rotating Cylinders» // Journal of Fluid Mechanics. Vol. R 155–183.

Рюэль.

Рюэль.

«On the Nature of Turbulence».

Они быстро обнаружили, что некоторые из их идей уже обсуждались в русской научной литературе. «С другой стороны, математическое объяснение турбулентности, которое мы приводим, остается исключительно на нашей совести», – замечали они. «Note Concerning Our Paper „On the Nature of Turbulence“» // Communications in Mathematical Physics. Vol. R 343–344.

Рюэль.

«Strange Attractors». R 131.

Рюэль.

Abraham R. H., Shaw С D. Dynamics: The Geometry of Behavior. Santa Cruz: Aerial, 1984.

Feynman R. P. The Character of Physical Law. Cambridge, Mass.: The Μ. Ι. Τ Press, R 57.

Перевод Э. Наппельбаума и В. Голышева.

Рюэль.

«Turbulent Dynamical Systems». P. 275.

«Deterministic Nonperiodic Flow». P. 137.

Ibid. R 140.

Рюэль.

Уэда рассматривает свои ранние открытия с точки зрения электрических цепей в работе: «Random Phenomena Resulting from Nonlinearity in the System Described by Duffing's Equation» // International Journal of Non-Linear Mechanics. Vol. R 481–491, рассказывает о том, что мотивировало его двигаться дальше, и приводит прохладный ответ своих коллег в постскриптуме. Также: Стюарт, в личном общении.

Рёсслер.

Эно; он рассказал о своем изобретении в работе: «A Two-Dimensional Mapping with a Strange Attractor» // Communications in Mathematical Physics. Vol. R 69–77; а также в: Henon M., Pomeau Y. «Two Strange Attractors with a Simple Structure» // Turbulence and the Navier-Stokes Equations / Ed. by R. Teman. New York: Springer-Verlag, 1977.

Уисдом.

Henon M., Heiles С. «The Applicability of the Third Integral of Motion: Some Numerical Experiments» // Astronomical Journal. Vol. R 73.

Эно.

Эно.

«The Applicability». P. 76.

Ibid. R 79.

Ив Помо.

Эно.

Рамси.

«Strange Attractors». R 137.

Фейгенбаум. Важнейшие работы Фейгенбаума об универсальности: «Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations» //Journal of Statistical Physics. Vol. P. 25–52 и «The Universal Metric Properties of Nonlinear Transformations» // Journal of Statistical Physics. Vol. R 669–706; несколько более доступное изложение, хотя по-прежнему требующее некоторого знания математики, можно найти в его обзорной статье: «Universal Behavior in Nonlinear Systems» // Los Alamos Science. Vol. 1 (Summer 1981). R 4-Я также опираюсь на его неопубликованные воспоминания: «The Discovery of Universality in Period Doubling».

Фейгенбаум, Каррутерс, Свитанович, Кэмпбелл, Фармер, Вишер, Керр, Хасслачер, Джен.