Джеймс Глик - Хаос. Создание новой науки

Но Майкл Берри отмечает, что в Оксфордском словаре есть редко употребляемое слово «хаология», которое означает «историю или описание хаоса». Berry M. «The Unpredictable Bouncing Rotator: A Chaology Tutorial Machine», preprint, H. H. Wills Physics Laboratory, Bristol.

Рихтер.

На сегодняшний день одной из крупных лабораторий в Северной Америке, занимающейся вопросами нелинейной динамики и вибрационных испытаний, является Dynamics, созданная профессором, исследователем в области машиностроения Альбертом Луо.

Crutchfield J., Nauenberg M., Rudnick J. «Scaling for External Noise at the Onset of Chaos» // Physical Review Letters. Vol. R 933.

В среде математиков – специалистов в области качественной теории дифференциальных уравнений – такое мнение действительно встречается, поскольку, например, то, что демонстрируют предельные решения системы Лоренца, в общем случае было изучено ранее в теоретических работах Джорджа Биркгофа и др.

Wolf A. «Simplicity and Universality in the Transition to Chaos» // Nature. Vol. R 182; Ford J. «What is Chaos, That We Should Be Mindful of It?», preprint, Georgia Institute of Technology, Atlanta.

«What Are Scientific Revolutions?» P. 23.

Structure. P. 11.

Йорк и другие.

«What Are Scientific Revolutions?» P. 2–10.

Galileo Opere. Vol. VIII. R 277; Vol. VIII. R 129–130.

Tritton D. «Chaos in the Swing of a Pendulum» // New Scientist. 24 July. P. Это доступное эссе, не перегруженное техническими подробностями, о философских аспектах маятникового хаоса.

Здесь речь идет о математическом маятнике без трения, совершающем малые колебания около нижнего положения равновесия; при больших начальных углах отклонения период будет зависеть от угла и колебания будут совершаться по более сложному закону, чем синусоидальный.

Процессы, в которых энергия в конечном счете переходит в тепло.

Решения физических нелинейных систем существуют (иначе никакого процесса не было бы), но аналитически (то есть в классе известных функций, свойства которых хорошо изучены математиками) найти их очень часто невозможно, как, например, для системы Лоренца; поэтому сегодня используют методы вычислительной математики для построения приближенных решений.

Соединение сверхпроводников, разделенных диэлектриком. Протекание тока через слой диэлектрика в этом случае называется эффектом Джозефсона по имени британского физика Брайана Джозефсона, предсказавшего это явление в 1962 году (Нобелевская премия 1973 года). Эффект Джозефсона используется в построении высокоточных измерительных приборов и в других областях.

Например, реакции Белоусова – Жаботинского.

На практике тот, кто дает толчок, всегда может произвести более или менее регулярное движение, предположительно, используя неосознаваемый нелинейный механизм ответа.

Хорошо подводит итог многих попыток анализа возможных трудностей в понимании механизма работы простого колеблющегося маятника: D'Humieres D., Beasley M. R., Huberman Β. Α., Libchaber A. «Chaotic States and Routes to Chaos in the Forced Pendulum» // Physical Review A Vol. P. 3483–3496.

Майкл Берри исследовал физическую природу этой игрушки как в теории, так и экспериментально. В работе «The Unpredictable Bouncing Rotator» он описывает спектр ее возможного поведения на языке нелинейной динамики: «теория KAM», «бифуркация периодических орбит», «гамильтонов хаос», «устойчивые неподвижные точки» и «странные аттракторы».

Эно.

Уэда.

Фокс.

Смейл, Йорк, Гукенхеймер, Абрахам, Мэй, Фейгенбаум; краткая и до некоторой степени анекдотическая оценка образа мыслей Смейла в тот период: Smale S. «On How l Got Started in Dynamical Systems»//Smale S. The Mathematics of Time: Essays on Dynamical Systems, Economic Processes, and Related Topics. New York: Springer-Verlag, P. 147–151.

Anderson R. H. «Moscow Silences a Critical American» / /The New York Times. 27 August. P. 1; Smale S. «On the Steps of Moscow University» // The Mathematical Intelligencer. Vol. №P. 21–27.

Смейл.

Коллегой был Н. Левинсон. Несколько направлений в математике, восходящих к Пуанкаре, могут сойтись вместе. Работа Биркгофа стала одним из подтверждений этого. В Англии Мэри Люси Картрайт и Дж. И. Литтлвуд последовали подсказкам, оставленным Балтазаром Ван дер Полем относительно хаотических осцилляторов. Эти математики осторожно восприняли идею о возможности хаоса в простых системах, а Смейл, как большинство хорошо образованных математиков, принимал во внимание только их работы, пока не получил письмо от Левинсона.