Нил Тайсон - Добро пожаловать во Вселенную

При температуре поверхности 300 К мы излучаем тепловую энергию в инфракрасном диапазоне спектра. Наши глаза нечувствительны к инфракрасному излучению, поэтому мы остаемся невидимыми в темной комнате.

202

Решения

Так называемые очки ночного видения, преобразующие инфракрасное излучение в видимый свет, позволяют нам видеть чернотельное (тепловое) излучение от живых существ даже в полной темноте.

35. Крошечные углы

35. аНас спрашивают, за какое время звезда, движущаяся с заданной скоростью, пройдет заданный угол. Если мы сумеем преобразовать угол в расстояние, дело в шляпе: время = расстояние / скорость. Начнем с вычисления расстояния.

Если с нашей точки зрения звезда, находящаяся на расстоянии 300 световых лет, сместилась на 1 угловую секунду, она прошла 1/(2 105) радиан, что согласно малоугловой формуле соответствует физическому расстоянию

13

300 св. лет 10 км / св. год

10 s d

×

= θ × =

= 1,5×10 км.

5

2×10

Здесь мы применили преобразование из километров в световые годы.

Далее, звезда движется со скоростью 300 км/с, а нам надо узнать, за какое время она пройдет это расстояние:

10 расстояние 1,5×10 км

7 время =

=

= 5 ×10 с ≈ 1,5 года.

скорость

300 км / с

Большинство ближайших звезд (то есть звезд, до которых меньше 300 световых лет) лежат в диске Млечного Пути, а следовательно, их орбиты вокруг центра Млечного Пути похожи на орбиту Солнца. Поэтому они движутся относительно нас сравнительно медленно — со скоростью несколько десятков километров в секунду. Напротив, звезды, которые движутся со скоростью целых 300 километров в секунду, принадлежат к гало Млечного

Пути. Их звездные орбиты ориентированы не так упорядоченно, поэтому разница в скорости такой звезды и Солнца может быть довольно велика.

35. bЗа год звезда пройдет 10 угловых секунд на расстоянии в 6 световых лет, или около 2 парсек (мы рассуждаем с точностью до одной

203

Решения значащей цифры). Мы знаем, что 1 а. е. противолежит 1 угловой секунде на расстоянии 1 парсека, поэтому 10 угловым секундам в 2 парсеках от нас противолежат 20 а. е. То есть звезда за год проходит 20 а. е. Тогда скорость звезды

8 d 20 а. е.×1,5×10 км / а. е.

v = =

= 100 км / с.

7 t

1 год×3×10 с / год

Как все-таки просто вычислять с точностью до одной значащей цифры!

Здесь есть одна тонкость. Видимое движение в небе (которое иногда называют собственным движением) показывает лишь проекцию скорости звезды на плоскость небосвода, перпендикулярную лучу зрения. Движение вдоль луча зрения так измерить невозможно, но оно проявляется в виде эффекта Доплера, который можно измерить, наблюдая спектр излучения звезды. Поэтому сочетание спектральных данных, измерений собственного движения звезды, а также расстояния до нее позволяет сделать выводы о трехмерной траектории ее движения в пространстве.

36. Подумаем о параллаксе

36. аЕсли звезда находится в плоскости эклиптики, с нашей точки зрения она будет двигаться только взад-вперед по прямой, также расположенной в эклиптике (см. рис. 9а). Определение парсека гласит, что звезда на этом расстоянии проходит угловое смещение в 1 угловую секунду, когда наблюдатель проходит расстояние в 1 а. е. Поскольку орбита Земли позволяет переместиться на максимальное расстояние 2 а. е. (с одной стороны Солнца на другую), звезда на расстоянии 1 парсек пройдет угловое расстояние в

2 угловые секунды за год. Следовательно, звезда на расстоянии 10 парсек от нас пройдет угловое расстояние в 0,2 угловые секунды.

36. bЕсли звезда лежит на полюсе эклиптики, она будет двигаться на фоне звезд по кругу (рис. 9.b). Диаметр круга также составит 0,2 угловые секунды.

204

Решения

36. сЕсли у звезды есть собственное движение, то это движение следует просто прибавить к движению, объясняемому параллаксом. Например, если собственное движение звезды перпендикулярно плоскости эклиптики, звезда будет описывать на небосводе синусоиду (см. рис. 9.с).

Орбита Земли

Солнце

Видимое движение

Рис. 9а

Орбита Земли (в проекции)

Солнце

Видимое движение

Рис. 9b

+

=

Собственное движение

Движение, объясняемое параллаксом

Видимое движение

Рис. 9c

Рис. 9.Схема к задаче 36.

37. Совсем маленькие углы и далекие звезды