Адольф Френкель - Жизнь Георга Кантора

На это решение оставить математику (впрочем, неоднократно нарушенное уже в течение 1885 года чисто математическими исследованиями), вероятно, еще сильнее неудачи с проблемой континуума повлияло разочарование, вызванное у Кантора отношением к его предыдущим трудам в математическом и философском мире. Достигший сорокалетнего возраста исследователь, выступавший в течение более десяти лет со своими новыми идеями перед научной общественностью, естественно, должен был стремиться к признанию его труда коллегами и к научному влиянию на младших из них. Но этого он был почти лишен. Лишь в очень ограниченной мере могла способствовать осуществлению его желаний дружба с Миттаг-Лефлером, длившаяся до конца и настолько прочная, что смогла противостоять известным (отчасти действительным, отчасти же лишь воображаемым) расхождениям во взглядах в 1884−85 годах. Когда Миттаг-Лефлер в 1881 г. приступил к преподаванию во вновь созданном Стокгольмском университете и сразу же основал журнал Acta Mathematica, он не только пригласил Кантора участвовать своими публикациями в новом журнале, но и позаботился перевести на французский язык работы [4], [5], [9], [10] и, что особенно важно, большую часть работы [13] (части 1–5), опубликовав их во 2-м томе Acta. Уже сама по себе эта поддержка со стороны уважаемого ученого, пользовавшегося значительным влиянием ввиду его отношений с Вейерштрассом и с кругом парижских математиков, была в моральном отношении важна для Кантора в то время, когда для него был закрыт «Журнал Крелля» и господствовавшее влияние берлинских (а, по-видимому, и геттингенских) математиков было ему прямо враждебно. Не менее очевидно было и собственно научное воздействие дружбы с Миттаг-Лефлером; кроме начавшихся в 1883 году, в некотором смысле параллельных публикациям Кантора работ Бендиксона и Фрагмена о точечных множествах, в томах Acta. за 1883–84 годы появился целый ряд весомых применений теоретико-множественных понятий и результатов к задачам теории функций и геометрии, авторами которых были как сам Миттаг-Лефлер, так и восходившие тогда светила − Пуанкаре и Шеффер. Кантор не заметил сначала работы Пуанкаре, в которой теория точечных множеств была привлечена к исследованию строения области существования автоморфных функций; но при поездке в Париж весной 1881 г. он имел случай убедиться, что Пуанкаре знает и ценит его работы [16] По свидетельству Миттаг-Лефлера (Acta Math.,50, стр. 26, 1928), фундаментальные работы [13] были переведены для Acta на французский язык Пуанкаре . Бóльшие надежды возлагал он на влияние статьи Миттаг-Лефлера, которая должна была продемонстрировать силу и значение идей Кантора в области вейерштрассовой теории функций, стоявшей тогда в центре внимания, − в ней изучался вопрос о возможности построения аналитических функций с надлежащим образом заданными особыми точками. Тем глубже было его огорчение, когда обнаружилось, что ссылка на Кантора, напротив, во многом повредила приему, оказанному этой работе, особенно в результате сильного также и в Париже воздействия позиции Кронеккера.

Столь же нерешительно, как математики, отнеслись к достижениям Кантора и философы; первое подробное сочувственное изложение, где содержатся также ссылки на предшествующие неосновательные оценки Кантора со стороны философов (Баллауф, Вундт [17] По поводу возражений Вундта, а также школы Гербарта (ср. Ztschr. Exacte Philos., 12) высказывается и сам Кантор в заключении статьи “Uber die verschiedenen Standpunkte in Bezug auf des aktuelle Unendliche” («О различных точках зрения на актуальную бесконечность), а также в “Mitteilungen zur Lehre vom Transfinften” («К учению о трансфинитном»); в последней речь идет также о рецензии Баллауфа , Лаас, Г. Коген), принадлежит Б. Л. Керри [18] «Исследования Георга Кантора о многообразиях», Vierteljahresschrift f. Wiss. Philos., 9, 191–232 (1885) . Завершается оно характерным суждением, согласно которому философия, «прежде рассматривавшая учение о непрерывном в его отношении к эвентуально составляющему его дискретному как свое самое неотъемлемое достояние», по-видимому, в исследованиях о многообразиях «породила из себя еще одну новую дисциплину», с которой материнская наука должна поддерживать знакомство, не ущемляя, однако, независимого существования. В это же время математик П. Таннери, сам активно занимавшийся идеями Кантора, издает предназначенное для философов и ориентированное в сторону философских вопросов введение в круг идей теории множеств [19] «Научное понятие бесконечного: Зенон Элейский и Георг Кантор», Revue philos. De la France et l’Étranger, 20, 385–410 (1885) , по-видимому, не замеченное Кантором.