Эдуардо Арройо - Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики

Здесь есть возможность читать онлайн «Эдуардо Арройо - Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Год выпуска: 2014, ISBN: 2014, Издательство: «Де Агостини», Жанр: Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Возможно ли, заглянув в пустой сосуд, увидеть карту нашей Вселенной? Ответ: да! Ведь содержимое пустого (на первый взгляд) сосуда — это бурлящий мир, полный молекул, которые мчатся с головокружительными скоростями. А поведение молекул газа иллюстрирует многочисленные математические теории, принципиально важные для понимания мироустройства. Именно исследования свойств газа позволили ученым ближе рассмотреть такие сложные понятия, как случайность, энтропия, теория информации и так далее. Попробуем и мы взглянуть на Вселенную через горлышко пустого сосуда!

Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

И это не единственная проблема. Оказывается, что современные математические инструменты не позволяют решить уравнения Гамильтона даже в сравнительно простом случае — задаче трех тел с взаимным гравитационным притяжением. Это открытие, сделанное Анри Пуанкаре(1854–1912) в конце XIX века, легло в основу такого понятия, как детерминированный хаос . Детерминированный хаос был открыт благодаря физике, но сегодня это отрасль математики, которая используется для изучения любого типа явлений. Как видите, тактическая проблема вычислений в физике вызвала к жизни математические разработки, каждая из которых пошла своим путем.

На первый взгляд в проблеме трех тел нет ничего особенного. Можно взять, например, Солнце, Землю и Луну — три тела с взаимным гравитационным притяжением. Мы знаем, что Земля вращается вокруг Солнца, а Луна, в свою очередь, — вокруг Земли. Решение кажется элементарным. Однако наше описание очень сильно упрощено по сравнению с тем, что происходит в действительности. Луна притягивается не только Землей, но и Солнцем; кроме того, сила солнечного притяжения меняется в зависимости от положения тел.

Земля, в свою очередь, испытывает притяжение не только Солнца, но и Луны. Хотя при первом приближении можно считать влияние Луны незначительным, но если мы хотим найти точные траектории движения, этого делать нельзя.

* * *

АНРИ ПУАНКАРЕ (1854–1912)

Этот французский физик и математик внес огромный вклад в обе науки. Кроме того, что он был первооткрывателем детерминированного хаоса, Пуанкаре первым изучил свойства уравнений Гамильтона в качественном виде, получив огромное количество данных о поведении их решений.

Пуанкаре также был ключевой фигурой в развитии топологии, изучающей характеристики форм и пространств, которые остаются постоянными после деформации. Выдвинутая им гипотеза о свойствах сферы была доказана всего лишь десять лет назад. Кроме работ в области математики, Пуанкаре был одним из авторов специальной теории относительности и получил верные преобразования пространственно-временных координат еще до того, как Эйнштейн сформулировал свою теорию. Поэтому наиболее общие преобразования координат в релятивизме называются преобразованиями Пуанкаре.

Ученый не ограничивался математикой, а был еще и горным инженером и в течение жизни работал над различными инженерными проектами, такими как развитие сети французских железных дорог.

В 1860 году в честь дня рождения короля Швеции и Норвегии Оскара II - фото 40

* * *

В 1860 году, в честь дня рождения короля Швеции и Норвегии Оскара II (1829–1907) , был проведен конкурс, посвященный решению проблемы трех тел. Победившая статья должна была быть напечатана в математическом журнале под патронатом самого короля.

Пуанкаре, который уже тогда был известным математиком, представил статью с возможным решением и выиграл конкурс. Однако незадолго до публикации в его математических рассуждениях обнаружилась важная ошибка, и Пуанкаре вынужден был исправить ее, добавив сотню страниц к оригиналу. И все же конечный результат, хотя и содержал революционное открытие, не решал проблему. Пуанкаре удалось доказать, что невозможно найти ее аналитическое решение, то есть можно решить проблему трех тел с помощью компьютера, используя приближения, но не существует точной математической формулировки, чтобы это решение описать.

Ученый изучал различные возможные орбиты в фазовом пространстве и сделал важнейшее открытие: минимальные различия в начальном положении трех тел дают огромные расхождения в их конечном положении. То есть похожие начальные условия порождают абсолютно разные орбиты. При одной и той же отправной точке может получиться так, что одно из тел отлетит вдаль или будет описывать непериодические случайные орбиты. При данных начальных положениях и импульсах спрогнозировать последующее поведение трех тел невозможно. Сегодня это называется чувствительностью к начальным условиям и является одним из необходимых условий хаоса.

Чувствительность к начальным условиям могла объяснить явления, которые, как казалось до последнего времени, противоречат ньютоновой механике. Если Вселенная представляет собой отлаженный механизм, в ней нет места случайным фактам: когда мы подбрасываем игральный кубик, результат предопределен и может быть предсказан с помощью уравнений Гамильтона. Однако кубик — это система, чувствительная к начальным условиям, так что наименьшее отклонение от начальной скорости и положения ведет к совершенно другому результату. При таком подходе случайность — это только проявление этого свойства, общего для сложных систем, в которых больше одной частицы, как в случае с газами.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики»

Обсуждение, отзывы о книге «Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x