Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

В действительности геометры определили новую величину, которую можно назвать кривизной кривой на заданной поверхности. Это так называемая геодезическая кривизна, которая указывает степень кривизны кривой на поверхности, которой она принадлежит. В качестве окружающего пространства рассматривается именно эта поверхность, а не трехмерное пространство.

Геодезическая кривизна геодезических линий, в частности больших кругов сферы, равна нулю, что является обобщением кривизны прямой на плоскости.

Картография — это наука, изучающая графическое изображение Земли и ее частей, а также других небесных тел. В картографии главным образом рассматриваются карты, а также рельефные модели и глобусы. В эру компьютеров и интернета карты и глобусы могут быть очень сложными, интерактивными, созданными с помощью новых способов изображения земной поверхности.

Карты выполняют две основные функции: они используются для хранения и представления полезной географической информации, а также помогают понять пространственные соотношения и осознать всю сложность мира, в котором мы живем.

Картография делится на три основные части. Первая — это сбор, анализ и обработка географической информации, которая затем используется при составлении карт. Источниками географической информации обычно служат: наблюдения в поле (традиционный источник информации на протяжении всей истории картографии, применяющийся до сих пор), данные аэрофотосъемки и космической съемки со спутников (фотографии, данные, полученные с помощью радаров и датчиков), уже существующие карты и базы данных, а также статистические данные.

Вторая часть картографии — математическая картография. Она занимается изучением проекций, то есть геометрических и математических преобразований, позволяющих изобразить искривленную земную поверхность на плоскости. Именно проекции определяют, какую форму будут иметь страны и континенты на картах. Термин «математическая картография» имеет очень широкое значение. Если говорить коротко, то математическая картография занимается формированием и изучением математических основ составления карт, а также охватывает теоретические и практические вопросы в смежных научных дисциплинах: уже упомянутой картографии, геодезии, географии, навигации и других науках. Один из важнейших инструментов математической картографии — дифференциальная геометрия.

Основной задачей картографии является изучение проекций. В этой главе мы подробнее расскажем о проекциях, лежащих в основе карт. Мы приведем их классификацию по форме построения, геометрическим свойствам, изучим характерные особенности, в частности искажения, возникающие при использовании разных проекций, а также рассмотрим основные результаты математической картографии и их применение при составлении реальных карт.

Третья и последняя часть картографии — это дизайн и составление карт. Традиционно карты имеют бумажную основу. В прошлом они рисовались вручную, позднее, с изобретением книгопечатания, стали изготавливаться печатным способом, и качество карт неуклонно возрастало. Сегодня благодаря новым технологиям стало возможным публиковать цифровые карты и карты других форматов. Любой, кто работает с такой картой, может не просто пассивно получать информацию, но и взаимодействовать с ней и даже принимать участие в ее создании.

Еще две важные части картографии — это история картографии, а также изучение способов применения карт. Изучение истории карт помогает лучше разобраться в них, осознать их роль в истории человечества и понять, как выглядел мир в разные времена для разных народов. Не следует забывать, что зная прошлое, мы сможем понять будущее и сделать его лучше. Наконец, изучение способов применения карт позволяет сделать их намного эффективнее, создавать новые методы, новые проекции, которые помогут решить текущие задачи.