Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Constantine Sedikides, Dan Ariely, Nils Olsen . Contextual and Procedural Determinants of Partner Selection: Of Asymmetric Dominance and Prominence // Social Cognition, 1999, 17, no. 2, p. 118–139. Обратите внимание также на рабочий отчет: Shane Frederick, Leonard Lee, Ernest Baskin . The Limits of Attraction // Journal of Marketing Research, 2014, August, vol. 51, no. 4, p. 487–507 – в нем утверждается, что доказательства наличия эффекта асимметричного доминирования у людей вне искусственно созданных лабораторных условий очень слабые.

John Stuart Mill . On Liberty and Other Essays. Oxford: Oxford University Press, 1991, p. 310.

Данные о подсчете голосов взяты из следующего источника: Burlington Vermont IRV Mayor Election ( http://rangevoting.org/Burlington.html – просмотрено 15.01.2014). См. также оценку выборов политологом Энтони Гиержински из Университета Вермонта: AnthonyGierzynski . Instant Runoff Voting // The Vermont Legislative Research Service, 2006 ( www.uvm.edu/~vlrs/IRVassessment.pdf – просмотрено 15.01.2014).

Ian MacLean . Condorcet: Foundations of Social Choice and Political Theory / Trans. Fiona Hewitt. Cheltenham, UK: Edward Elgar Publishing,1994, p. 7.

Из работы Кондорсе Essay on the Applications of Analysis to the Probability of Majority Decisions – цит. по книге: Ian MacLean . Condorcet…, p. 38.

Информация о Кондорсе, Джефферсоне и Адамсе взята из книги: Ian MacLean . Condorcet…, p. 64.

Информация об отношениях между Вольтером и Кондорсе главным образом взята из следующего источника: David Williams . Signposts to the Secular City: The Voltaire-Condorcet Relationship // The Secular City: Studies in the Enlightenment (Philosophy and Religion) / Eds. T. D. Hemming, Edward Freeman, David Meakin. Exeter, UK: University of Exeter Press, 1994, p. 120–133.

Lorraine Daston , Classical Probability in the Enlightenment. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1995, p. 99.

Из письма мадам Саар от 3 июня 1775 г.; цит. по: David Williams . Signposts to the Secular City…, p. 128.

Эта цитата, а также б о льшая часть исторических сведений о работе Бойяи по неевклидовой геометрии взята из книги: Amir Alexander . Duel at Dawn: Heroes, Martyrs, and the Rise of Modern Mathematics. Cambridge, MA: Harvard University Press, 2011, part 4.

См.: Steven G. Krantz . An Episodic History of Mathematics. Washington, DC: Mathematical Association of America, 2010, p. 171.

Bush vs. Gore, 531 U. S. 98 (2000).

Antonin Scalia . A Matter of Intepretation: Federal Courts and the Law. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1997, p. 25.

Эта цитата приводится во многих источниках, например, здесь: Paul Dickson . Baseball’s Greatest Quotations. Rev. ed. Glasgow: Collins, 2008, p. 298.

Richard A. Posner . What’s the Biggest Flaw in the Opinions This Term? // Slate, 2013, June 21.

См., например, мнение судьи Скалиа, совпадающее с мнением большинства: Green vs. Bock Laundry Machine Co., 490 U. S. 504 (1989).

Из речи Гильберта; пер. на англ. яз. выполнен Мэри Уинстон Ньюсон и опубликован ею в математическом журнале Bulletin of the American Mathematical Society (1902, July, p. 437–479).

Constance Reid . Hilbert. Berlin: Springer-Verlag, 1970, p. 57.

D. Hilbert . über das Unendliche // Mathematische Annalen, 1926, 95, p. 161–190; пер. на англ. яз. см.: David Hilbert . On the Infinite / Trans. Erna Putnam, Gerald J. Massey // Philosophy of Mathematics / Eds. Paul Benacerraf, Hilary Putnam. 2d ed. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1983.

Если вы хотите увидеть, как серьезные математики вступают в поединки друг с другом, можете понаблюдать за этим в режиме реального времени на страницах математического блога The N-Category Café в разделе комментариев, см., например: September 27, 2011 «The Inconsistency of Arithmetic» ( http://golem.ph.utexas.edu/category/2011/09/the_inconsistency_of_arithmeti.html – просмотрено 15.01.2014).

Phillip J. Davis, Reuben Hersh . The Mathematical Experience. Boston: Houghton Mifflin, 1981, p. 321.

Подробный рассказ о жизни и работе Рамануджана можно найти в книге: Robert Kanigel . The Man Who Knew Infinity. New York: Scribner, 1991.

Constance Reid . Hilbert…, p. 7.

См., например, работу Анжелы Ли Дакворт о твердости характера и настойчивости: Angela Lee Duckworth . Grit: The Power of Passion and Perseverance. New York: Scribner, 2016.

Из письма Марка Твена молодой Хелен Келлер от 17 марта 1903 года; см. на сайте Letters of Note: The Bulk of All Human Utterances Is Plagiarism ( www.lettersofnote.com/2012/05/bulk-of-all-human-utterances-is.html – просмотрено 15.01.2014).

Terry Tao . Does One Have to Be a Genius to Do Maths? ( http://terrytao.wordpress.com/career-advice/does-one-have-to-be-a-genius-to-do-maths – просмотрено 15.01.2014).

Историю Гёделя и диалог на экзамене см. на сайте Institute for Advanced Study: Kurt Gödel and the Institute ( www.ias.edu/people/godel/institute).

Constance Reid . Hilbert…, p. 137.

Constance Reid . Hilbert…, p. 210.

Из трактата Кондорсе Essay on the Applications of Analysis, раздел An Election Between Three Candidates, см.: Ian MacLean . Condorcet…

Правда, Вальд все же проходил обязательную военную службу в румынской армии, так что я не могу утверждать наверняка, что он никогда не брал в руки оружие.