Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Информация получена из личной беседы с Хёйзингой.

Yigal Attali . Perceived Hotness Affects Behavior of Basketball Players and Coaches // Psychological Science, 2013, July 1, 24, no. 7, p. 1151–1156.

См.: Allison Klein . Homicides Decrease in Washington Region // Washington Post, 2012, Dec. 31.

См.: David W. Hughes, Susan Cartwright . John Michell, the Pleiades, and Odds of 496,000 to 1 // Journal of Astronomical History and Heritage, 2007, 10, p. 93–99.

Источник: Yuval Peres . Gaussian Analytic Functions ( http://research.microsoft.com/en-us/um/people/peres/GAF/GAF.html); автор двух рисунков с точками, разбросанными по квадрату, – главный научный сотрудник в Microsoft Research Ювал Перес.

Ronald A. Fisher . Statistical Methods and Scientific Inference. Edinburgh: Oliver & Boyd, 1959, p. 39.

Joseph Berkson . Tests of Significance Considered as Evidence // Journal of the American Statistical Association, 1942, 37, no. 219, p. 325–335.

История о работе Чжана по гипотезе об ограниченных промежутках написана по материалам моей статьи: J. Ellenberg . The Beauty of Bounded Gaps: A huge discovery about prime numbers and what it means for the future of mathematics // Slate, 2013, May 22. См.: Yitang Zhang . Bounded Gaps Between Primes // Annals of Mathematics, 2014, vol. 179, 3, p. 1121–1174.

Собственную версию Шализи вы можете прочитать в его блоге: http://bactra.org/weblog/698.html.

John P. A. Ioannidis . Why Most Published Research Findings Are False // PLoS Medicine, 2005, 2, no. 8, p. e124 ( www.plosmedicine.org/article/info: doi/10.1371/journal.pmed.0020124).

Анализ рисков, связанных с низкой мощностью исследований в области нейробиологии, можно найти в работе: Katherine S. Button et al. Power Failure: Why Small Sample Size Undermines the Reliability of Neuroscience // Nature Reviews Neuroscience, 2013, 14, p. 365–376.

Kristina M. Durante, Ashley Rae, Vladas Griskevicius . The Fluctuating Female Vote: Politics, Religion, and the Ovulatory Cycle // Psychological Science, 2013, 24, no. 6, p. 1007–1016. Я благодарен Эндрю Гельману за беседы о методике, представленной в этой статье, а также за его блог, посвященный данной теме, на материалах которого в значительной мере основан мой анализ ( http://andrewgelman.com/2013/05/17/how-can-statisticians-help-psychologists-do-their-research-better).

См.: Andrew Gelman, David Weakliem . Of Beauty, Sex, and Power: Statistical Challenges in Estimating Small Effects // American Scientist, 2009, 97, p. 310–316. Авторы статьи предлагают рассмотреть это статистическое положение на примере следующего вопроса: действительно ли у красивых людей дочери рождаются чаще, чем сыновья. (Ничуть не бывало.)

Christopher F. Chabris et al. Most Reported Genetic Associations with General Intelligence Are Probably False Positives // Psychological Science, 2012, 23, no. 11, p. 1314–1323.

C. Glenn Begley, Lee M. Ellis . Drug Development: Raise Standards for Preclinical Cancer Research // Nature, 2012, 483, no. 7391, p. 531–533.

Uri Simonsohn, Leif Nelson, Joseph Simmons . P-Curve: A Key to the File Drawer // Journal of Experimental Psychology: General, vol. 143, no. 2, p. 534–547. В статье авторы рассматривают p -кривые – это те кривые, о которых и идет речь в нашей главе.

Приведу несколько нужных по теме ссылок: Alan Gerber, Neil Malhotra . Do Statistical Reporting Standards Affect What Is Published? Publication Bias in Two Leading Political Science Journals // Quarterly Journal of Political Science, 2008, 3, no. 3, p. 313–326; Alan S. Gerber, Neil Malhotra . Publication Bias in Empirical Sociological Research: Do Arbitrary Significance Levels Distort Published Results? // Sociological Methods & Research, 2008, 37, no. 1, p. 3–30; E. J. Masicampo, Daniel R. Lalande . A Peculiar Prevalence of P Values Just Below.05 // Quarterly Journal of Experimental Psychology, 2012, 65, no. 11, p. 2271–2279.

См. материалы судебного дела: Matrixx Initiatives, Inc. v. Siracusano, 131 S.Ct.1309, 563 U.S., 179 L. Ed. 2d 398 (2011).

Robert Rector, Kirk A. Johnson . Adolescent Virginity Pledges and Risky Sexual Behaviors // Heritage Foundation, 2005, June 14 ( www.heritage.org/research/reports/2005/06/adolescent-virginity-pledges-and-risky-sexual-behaviors – просмотрено 14.01.2014).

Robert Rector, Kirk A. Johnson, Patrick F. Fagan . Understanding Differences in Black and White Child Poverty Rates // Heritage Center for Data Analysis report CDA01-04, 2001, n. 20, p. 15; цитата дается по работе: Jordan Ellenberg . Sex and Signifance // Slate, 2005, July 5 ( http://thf_media.s3.amazonaws.com/2001/pdf/cda01-04.pdf – просмотрено 14.01.2014).

Michael Fitzgerald, Ioan James . The Mind of the Mathematician. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2007, p. 151; цитата приводится по работе: Francisco Louçã . The Widest Cleft in Statistics: How and Why Fisher Opposed Neyman and Pearson. Department of Economics of the School of Economics and Management. Lisbon, Working Paper 02.2008/DE/UECE ( www.iseg.utl.pt/departamentos/economia/wp/wp022008deuece.pdf – просмотрено 14.01.2014). Необходимо отметить, что Фицджеральд и Джеймс упрямо муссируют тему, будто у многих замечательных математиков был синдром Аспергера. Похоже, авторы не сомневаются в своей правоте – держите это в уме, когда будете читать их оценку социального становления Фишера.

Письмо Хику от 8 октября 1951 года см. в книге: Statistical Inference and Analysis: Selected Correspondence of R. A. Fisher / Ed. J. H. Bennett. Oxford: Clarendon Press, 1990, p. 144. Это письмо упоминается также в книге: Francisco Louçã . The Widest Cleft in Statistics…

Ronald A. Fisher . The Arrangement of Field Experiments // Journal of the Ministry of Agriculture of Great Britain, 1926, 33, p. 503–513; см. также: Jerry Dallal . Why p = 0.05? ( www.jerrydallal.com/LHSP/p05.htm) – прочитав эту небольшую работу, вы получите полное представление о мыслях Фишера по данному вопросу.