Алекс Беллос - Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

Бернард говорит, что сначала не знал, когда день рождения у Шерил, подтверждая, что ему назвали не числа 18 или 19. А затем сообщает, что теперь знает дату рождения Шерил. Чтобы утверждать подобное, он должен знать число, которому соответствует только один оставшийся вариант месяца. Таким образом, мы можем исключить 14, поскольку существуют варианты 14 июля и 14 августа. Значит, Бернарду назвали одно из чисел – 15, 16 или 17.

Теперь Альберт говорит, что знает, когда у Шерил день рождения, а значит, он знает название месяца, которому соответствует лишь один вариант числа. Остались только следующие даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа. Следовательно, ответ – 16 июля.

Несмотря на то что 16 июля – правильный ответ, незначительное изменение хода рассуждений приводит к другому ответу – 17 августа. По всей вероятности, именно разгоревшаяся в сети полемика по поводу того, какой подход следует считать правильным, способствовала широкому обсуждению и распространению этой головоломки. Чтобы положить конец спорам, организация Singapore and Asian Schools Math Olympiads («Математические олимпиады в Сингапуре и странах Азии»), которая сформулировала эту задачу, сделала публичное заявление, уточнив вопрос и отметив, что 17 августа – неправильный ответ.

Вот как можно получить альтернативную дату. Это прекрасно иллюстрирует, как много нюансов бывает в логических головоломках и насколько внимательно нужно относиться к тому, что можно считать информативными данными, а что нет.

Альберт начинает с утверждения о том, что ему не известен день рождения Шерил, но он знает , что Бернард также не знает этого. Если, по-вашему, Альберт получил информацию о Бернарде логическим путем, то вы выведете прежний ответ – 16 июля. Однако Альберт может узнать о неведении Бернарда от кого-то.

В таком случае Альберт еще до начала рассуждений может исключить даты с числами 18 и 19, которые появляются в списке Шерил только один раз. Когда Альберт говорит, что не знает дня рождения Шерил, он раскрывает информацию о том, что названный ему месяц не июнь, поскольку этот месяц появляется в оставшихся датах всего один раз. Следовательно, мы можем его исключить. Но в отличие от предыдущего сценария, возможно, Альберту назвали месяц май, стало быть, мы не можем вычеркнуть его из списка. Диалог продолжается, и Бернард говорит, что сначала не знал дня рождения Шерил, но теперь знает. Для того чтобы это было правдой, ему должны были сообщить число, которое появляется лишь один раз среди оставшихся вариантов: 15 и 16 мая, 14 и 16 июля, а также 14, 15 и 17 августа. Число 17 упоминается только раз, поэтому ответ – 17 августа.

Все эти рассуждения весьма логичны, но я согласен с Singapore and Asian Schools Math Olympiads: самое простое объяснение этой задачи состоит в том, что Альберт сам делает вывод о неведении Бернарда по поводу дня рождения Шерил, а не получает эту информацию извне.

К тексту

Эта задача решается так же, как и задача о дне рождения Шерил. Каждое утверждение персонажей содержит подсказку о том, что следует исключить. Однако задача о дне рождения Дениз сложнее, поэтому вашему мозгу придется учесть много разных условий.

Вот названные в задаче даты:

Альберт, которому известен месяц рождения Дениз, знает, что Бернард, которому известно число, не знает даты. Единственные числа, появляющиеся среди предложенных дат только один раз, – это 11 и 12 (11 апреля 2003 года и 12 июня 2002 года), а значит, мы можем их исключить. Для удобства вычеркните их из таблицы.

Поскольку Альберт знает, что месяц рождения Дениз – это не апрель или июнь, мы можем вычеркнуть и все остальные даты, в которых встречаются эти месяцы: 13 апреля 2001 года, 15 апреля 2002 года и 17 июня 2001 года.

Бернарду известно число рождения, но он все еще не знает день, значит, мы можем исключить все оставшиеся даты с числами, появляющимися всего один раз, так как если бы ему была известна одна из этих дат, то он знал бы и день рождения. Числа 15 и 17 встречаются только один раз, поэтому мы вычеркиваем даты 15 мая 2001 года и 17 февраля 2001 года.

Однако Бернарду также известно, что Шерил, которая знает год рождения Дениз, неизвестен день ее рождения. Шерил могла бы знать это лишь в случае, если бы названный ей Дениз год был 2001-м, поскольку в этом году осталась только одна дата – 13 марта. Следовательно, число 13 не то, что известно Бернарду, и его можно вычеркнуть из таблицы. Прощайте, 13 марта 2001 года и 13 января 2003 года.