Иэн Стюарт - Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Здесь есть возможность читать онлайн «Иэн Стюарт - Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2019, ISBN: 2019, Издательство: Литагент Альпина, Жанр: Математика, Биографии и Мемуары, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Формулы, появившиеся в результате озарения, посетившего Фурье почти 200 лет назад, стали обязательным и надежным инструментом для математиков, физиков и инженеров. Периодическое поведение широко распространено в природе, и везде, где оно наблюдается, можно получить соответствующий ему ряд Фурье и посмотреть, куда он нас приведет. Обобщение метода – преобразование Фурье – применимо и к непериодическим функциям. А его дискретный аналог – быстрое преобразование Фурье – представляет собой один из наиболее широко используемых алгоритмов в прикладной математике и применяется для обработки сигналов и высокоточной арифметики в компьютерной алгебре. Ряды Фурье помогают сейсмологам разбираться в механизме землетрясений, а архитекторам – проектировать сейсмоустойчивые здания. Они помогают океанографам составлять карты океанских глубин, а нефтяным компаниям – вести геологическую разведку на нефть. Биохимики используют их для анализа структуры белков. Уравнение Блэка – Шоулза, которое трейдеры используют для оценки биржевых опционов, является близким родственником теплового уравнения. Наследие нашего повелителя теплоты почти беспредельно.

10. Невидимые подпорки. Карл Фридрих Гаусс

На дворе год 1796й 30 марта Молодой Карл Фридрих Гаусс уже некоторое время - фото 50

На дворе год 1796-й, 30 марта. Молодой Карл Фридрих Гаусс уже некоторое время пытается решить, что ему изучать: языки или математику. Он только что совершил весьма значительный прорыв, открыв при помощи алгебраических методов геометрическую конструкцию, остававшуюся незамеченной более 2000 лет, со времен Евклида. Теперь он может при помощи только традиционных геометрических инструментов – линейки и циркуля – построить правильный семнадцатиугольник. То есть многоугольник с семнадцатью сторонами, все стороны и все внутренние углы которого равны. Не приближенно построить – это просто, – а точно . Мало кому выпадает возможность открыть нечто такое, о чем никто даже не подозревал на протяжении двух тысячелетий; еще меньше людей реализуют эту возможность. Более того, несмотря на несколько заумную природу, математика этого открытия совершенно оригинальна и очень красива, хотя само по себе оно не имеет практического значения.

Тон здесь задают Евклидовы «Начала». В них приведены методы построения равностороннего треугольника, квадрата, правильных пятиугольника и шестиугольника: правильных многоугольников с тремя, четырьмя, пятью и шестью сторонами. Как насчет семиугольника? Никак. Разумеется, восьмиугольник – это несложно: чертим квадрат, вписанный в окружность, и делим его стороны пополам; затем проводим через середины сторон радиусы окружности и получаем на окружности четыре новых угла. Если у вас есть метод построения какого-то (любого) правильного многоугольника, то этот фокус позволит вам построить многоугольник с удвоенным числом сторон. Девять? Нет, Евклид об этом молчит. Десять – опять просто: удвоим пять. Одиннадцать – ничего. Двенадцать – дважды шесть, все понятно. Тринадцать, четырнадцать – ничего. Пятнадцать можно получить, совместив методы построения трех- и пятисторонних многоугольников. Шестнадцать – удваиваем восемь.

Если говорить о Евклиде, то этим все и заканчивается. Три, четыре, пять, пятнадцать и все кратные этим числам на степени двойки. Семнадцать ? Безумие. Тем более если учесть, что метод Гаусса определенно указывает, что правильный многоугольник в семь, девять, одиннадцать, тринадцать и четырнадцать сторон невозможно построить при помощи линейки и циркуля. Но, безумие или нет, такой метод существует. Существует даже простая причина тому (хотя почему этот факт является причиной, понять далеко не просто). Семнадцать – простое число, которое при вычитании единицы дает шестнадцать, то есть степень двойки.

В этой формуле, осознает Гаусс, скрыт ключ к методам построения правильных многоугольников при помощи линейки и циркуля. В маленькой записной книжечке он делает запись: Principia quibus innititur sectio circuli, ac divisibilitus eiusdem geometrica in septemdecim partes etc . Приблизительно это означает: «Окружность можно разделить на семнадцать [равных] частей». Это первая запись в той книжечке. Позже к ней добавилось 145 других открытий, причем каждому из них посвящена краткая, часто непонятная непосвященному, запись.

Так языки? Или математика?

Победитель очевиден.

* * *

Гаусс родился в бедной семье. Его отец Герхард работал в Брауншвейге садовником, а позже – смотрителем каналов и каменщиком. Мать Гаусса Доротея (урожденная Бенце) была настолько неграмотной, что не записала даже даты рождения сына. Однако она вовсе не была глупа и помнила, что сын ее вошел в этот мир в среду, за восемь дней до праздника Вознесения. Что характерно, Гаусс позже воспользовался этой ограниченной информацией, чтобы определить точный день.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков»

Обсуждение, отзывы о книге «Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x