Агниджо Банерджи - Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним

Благодаря работам Кэли, Римана и других ученых, математики научились выполнять сложные алгебраические вычисления для четырехмерного пространства и создали новые, многомерные геометрии, выходившие за рамки правил, установленных Евклидом. Но вот что им все равно никак не удалось, так это начать видеть в четырех измерениях. А возможно ли это вообще? Этот вопрос не давал покоя британскому математику, преподавателю и автору научно-фантастических романов Чарльзу Говарду Хинтону. Ему не было и тридцати, когда он начал преподавать в частных английских школах: сначала в Челтнемском колледже (графство Глостершир), а потом в Школе Аппингем (графство Ратленд), где его коллегой (и главным тамошним преподавателем математики) был Говард Кэндлер, друг Эдвина Эбботта. Именно тогда, в 1884 году, Эбботт опубликовал свой ставший теперь классическим сатирический роман “Флатландия: роман о четвертом измерении” [8] Эбботт Э. Э. Флатландия . М.: Мир, 1976. . А четырьмя годами раньше Хинтон написал свою статью об альтернативных пространствах под названием “Что такое четвертое измерение?”, в которой выдвинул идею, что частицы, движущиеся в трехмерном пространстве, могут быть представлены как последовательные поперечные сечения прямых и кривых линий, существующих в четвертом измерении. Возможно, и мы сами в реальности – четырехмерные существа, “наши же последовательные состояния… соответствуют… прохождению их через трехмерное пространство, которым ограничено наше сознание” [9] Хинтонъ С. Г. Четвертое изм ѣ ренiе и эра новой мысли . Петроградъ: Книгоиздательство “Новый человѣкъ”, 1915. . Об отношениях между Эбботтом и Хинтоном известно немного, но о работе друг друга они точно знали (и упоминали это в своих трудах) и какой-то контакт между ними был, пусть даже опосредованный – через общего друга и коллегу. Кэндлер наверняка обсуждал с Эбботтом молодого преподавателя из Аппингема, так открыто говорившего и писавшего об иных измерениях.

Обложка первого издания “Флатландии” Эдвина Эбботта.

Хинтон был, мягко говоря, чужд условностям. В то время, когда он преподавал в Англии, он женился на Мэри Эллен Буль, дочери вышеупомянутых Мэри Эверест Буль (а она сама была племянницей Джорджа Эвереста, в честь которого названа высочайшая гора мира) и Джорджа Буля. К сожалению, через три года после заключения брака он тайно обвенчался с другой женщиной, Мод Флоренс. С ней он познакомился, когда работал в Челтнемском колледже, она родила ему двойню. Не исключено, что на поведение Чарльза повлияли взгляды его отца, хирурга Джеймса Хилтона, который возглавлял секту, практикующую полигамию и свободную любовь. Так или иначе, Хинтона судили в Олд-Бейли [10] Центральный уголовный суд Англии и Уэльса. Здание суда традиционно носит название улицы, на которой оно расположено. и признали виновным в двоеженстве. Несколько дней ему пришлось провести в тюрьме. После этого он несколько лет учительствовал в Японии, куда бежал вместе с (первой) семьей, а позже переехал в США, где получил место преподавателя математики в Принстонском университете. Там в 1897 году он сконструировал пушку, которая с помощью пороховых зарядов выстреливала бейсбольные мячи со скоростью от 40 до 70 миль в час. Газета The New York Times в выпуске от 12 марта того года описывала устройство как “тяжелое орудие со стволом длиной около двух с половиной футов, имеющее в задней части ствола приспособление для присоединения ружья”. Главным достоинством пушки была возможность подачи крученых мячей, которая достигалась посредством “двух изогнутых стержней, вставлявшихся в ствол”. Несколько сезонов команда университета периодически пользовалась пушкой для тренировок, но в конце концов ее сочли слишком опасной. Неясно, стали ли причиненные орудием травмы одной из причин увольнения Хинтона из Принстона. Если так, это не помешало ему вернуться к своему изобретению в Миннесотском университете, где он недолго преподавал в 1900 году, до того как получил должность в Военно-морской обсерватории США в Вашингтоне.

Увлечение Хинтона четвертым измерением началось еще во время преподавания в Англии, когда многие из писавших об этом предполагали наличие связи между высшими измерениями и спиритуализмом. В 1878 году профессор астрономии Лейпцигского университета Фридрих Цёлльнер опубликовал в The Quarterly Journal of Science (редактором там был химик и известный спиритуалист Уильям Крукс) статью “О пространстве четырех измерений”. Излагая в начале статьи математическую основу своей теории, Цёлльнер сделал отсылку к историческому докладу Бернхарда Римана “О гипотезах, лежащих в основании геометрии”, опубликованному в 1868 году, спустя два года после смерти автора и через 14 лет после того, как он был впервые прочитан Риманом в виде лекции, когда тот был еще студентом Гёттингенского университета. Риман развил идею, впервые высказанную его научным руководителем в Гёттингене, великим Карлом Гауссом, о том, что трехмерное пространство может иметь кривизну (точно так же как двумерная поверхность, скажем, сфера), и обобщил понятие кривизны на пространства произвольной размерности. Результат, известный как эллиптическая, или риманова, геометрия, позднее лег в основу общей теории относительности Эйнштейна. Цёлльнер также заимствовал предположение молодого ученого Феликса Клейна, занимавшегося проективной геометрией: в своей опубликованной в 1874 году статье тот показал, что развязывать узлы и разъединять продетые одно в другое кольца возможно, просто перенося их в четвертое измерение и там переворачивая. Так, начав с прочного математического обоснования, Цёлльнер подготовил почву для изложения своей теории – объяснения того, как ду́хи, существующие, по его мнению, в высших измерениях, способны выполнять удивительные трюки (особенно с развязыванием узлов), которые он наблюдал на спиритических сеансах знаменитого медиума Генри Слейда (разоблаченного впоследствии как мошенника и шарлатана). Как и Цёлльнер, Хинтон считал, что в рамках трехмерного восприятия действительности нас удерживает только сила привычки и что четвертое измерение, возможно, находится рядом с нами – нужно лишь научиться его видеть.