Генри Дьюдени - Пятьсот двадцать головоломок

Если это заинтересует читателя, то он может попытаться самостоятельно определить все 8 маршрутов. Поступив таким образом, он обнаружит, что маршрутом, удовлетворяющим всем условиям, то есть не включающим в себя два тоннеля и задерживающим визит в D как можно дольше, окажется маршрут HISTLKBCMNU QRGFPODEAH . Он, несомненно, и будет наилучшим маршрутом.

416. На рисунке показан маршрут длиной 76 км, состоящий из 16 прямолинейных участков и не охватывающий только 3 города. Эта головоломка не простая, ее решение можно найти только после большого числа проб и ошибок.

[Милли улучшил решение, найдя 76-километровый путь, состоящий из 16 отрезков и не захватывающий только один город. По-видимому, это наилучшее возможное решение. Читатель может попытаться его найти. — М. Г. ]

417. На рисунке, где для большей ясности опущены неиспользованные дороги, показаны маршруты всех 5 автомобилей. Все маршруты не имеют общих участков и не пересекаются. Хотя точного правила для решения головоломок такого рода указать нельзя, тем не менее, внимательно подумав, мы обычно можем справиться со встретившимися здесь трудностями. Например, уже было показано, что если соединить A с A по вертикали, то C , D и E окажутся отрезанными друг от друга. Вскоре выясняется, что путь из A должен обойти слева верхнее D , а затем пройти справа от C . Таким образом, становится очевидным путь из D в D и из B в B . Остальное закончить уже легко.

418. При любом способе первой буквой должна быть M , а поскольку у нас всего четыре буквы M , то мы можем начинать только из четырех точек. Можно показать, что при фиксированном начальном M существует 20 различных способов; следовательно, всего имеется 80 способов.

419. Эту головоломку можно решить с помощью поразительно малого числа росчерков, а именно 14, начиная из A и заканчивая в Z . На рисунке, помещенном слева, сознательно оставлены пробелы, чтобы сделать яснее путь карандаша.

420. Нарисовать змею менее чем 13 линиями невозможно. Поэтому необходимо найти самую длинную из этих линий. На нашем рисунке мы начинаем в A , а кончаем в B или наоборот. Пунктиром обозначены пропущенные линии. Чтобы найти решение, требуется немного подумать. Так, непрерывная линия из D в C длиннее пунктирной, следовательно, мы выбираем первую. Точно так же мы увеличим длину линии, если нарисуем язык вместо рта, но при этом кончик языка, изображенный в виде отрезка прямой, мы обязаны отбросить.

421. Существуют разные варианты решения; один из них показан на рисунке. Однако совершенно необходимо, чтобы вы начинали в A , а кончали в B или наоборот. В любой другой точке сходятся две или четыре (четное число) линии, а в A и B — три (нечетное число). Следовательно, начало и конец пути должны совпадать с A и B .

422. Головоломку решить можно, но при этом необходимо начинать рисунок в точке A , а кончать его в B или наоборот. В противном случае начертить требуемую фигуру одной непрерывной линией нельзя.

423. Из рисунка видно, что путь узника полностью удовлетворяет заданным условиям, пока узник не попадает в b . Дойдя до этой точки, узнику следовало бы поставить одну ногу в точку c , находящуюся в соседней камере, и сказать: «Поскольку одна нога находится в c , то я, несомненно, вошел в эту камеру и все же, убрав ногу назад, я не вошел тем самым в b во второй раз по той простой причине, что ее и не покидал с тех пор, как вошел туда в первый раз!»

424. На рисунке показан изящный способ посадки деревьев в 9 рядов по 4 дерева в каждом.