Генри Дьюдени - Пятьсот двадцать головоломок

Можно сказать иначе: вероятность того, что наугад взятое число делится на 11, равна . — Прим. перев.

См. примечание на стр. 38.

Здесь [ a ] означает целую часть числа a , то есть наибольшее целое число, не превосходящее a . См. также примечание на стр. 38. — Прим. перев.

Целой частью числа называется наибольшее целое число, не превосходящее данное. — Прим. перев.

Выбрав a = 879, b = 993 и c = 7, мы и получим правило, по которому действует автор. — Прим. перев.

Строго говоря, это еще не доказательство, но его можно легко получить, пользуясь свойствами эллипса. Булавки должны располагаться в фокусах эллипса A к B . CD представляет собой большую, a EF — малую оси эллипса; обозначим их соответственно через 2 a и 2 b , а фокусное расстояние AB через 2 c . Тогда из треугольника AGF получим AF = . Но в силу свойств эллипса = a , то есть AF = CD , что и требовалось. — Прим. перев.

Эта кривая называется линией погони. — Прим. перев.

См. решение задачи 403. — Прим. перев.

Можно сказать, что Дьюдени доказал локальную, а не глобальную теорему. — Прим. перев.

Из n предметов m можно выбрать C n m = способами. Общая сумма способов равна 1 + C n 1+ C n 2+ ... + C n n = (1 + 1) n = 2 n . Сюда вошел и «способ», при котором мы вообще ничего не выбираем (не дарим ни одной картины). Исключив его, мы и получим 2 n - 1. — Прим. перев.

Five ( англ. ) — пять.

Имеются в виду шансы сесть на поезд. — Прим. перев.