Игорь Мерзляков - Квантовая химия в примерах

Рисунок 3.1 Соединение 2-х атомов в их вершинах.

Следующее возможное соединение, полученное из частиц, которые изображаются на рисунке 3.2, располагается вдоль их сторон. Треугольники, входящие в состав первого атома, находятся на одной прямой, вследствие чего в них легко попадают крестики (потенциальные ямы с электронами) другого химического элемента. В результате образуется гораздо более прочное соединение по сравнению с взаимодействием, показанным на рисунке 3.1.

Рисунок 3.2 Соединение атомов вдоль одной плоскости (грани куба) в двух точках.

Наиболее сильное соединение возникает при совмещении атомов вдоль их граней. На рисунке 3.3 продемонстрирован пример такого соединения, где потенциальные ямы с крестиками объединяются с потенциальными ямами, помеченными треугольниками. Заметим, что на рисунке слева, расположенном на изображении 3.3, в центре граней атомов находятся треугольники. Соединение 2-х химических элементов возможно получить только в том случае, когда пустые потенциальные ямы будут заполняться электронами. Таким образом, в рассматриваемом примере следует говорить о существовании дырочной проводимости в веществе.

В процессе моделирования химических соединений необходимо учитывать незаполненные подуровни, потенциальные ямы которых не определяют химическую связь. В расчёте химического взаимодействия атомов будет участвовать некоторое количество потенциальных ям, а не электронов, поскольку отрицательно заряженные частицы с предыдущих уровней занимают в три раза больше потенциальных ям, чем электроны на заданном энергетическом уровне.

Рисунок 3.3 Соединение 2-х атомов вдоль одной плоскости (грани куба) в четырёх точках.

Ещё одним важным видом взаимодействия атомов, входящих в состав той или иной кристаллической решётки или молекулы, является такое расположение частиц, когда существует возможность составить стационарное решение уравнения Шрёдингера, полученное для химического соединения, которое не содержит в своей структуре звёздочек (см. рисунок 3.4). Для слоистых материалов, например графита, существует небольшое притяжение между двумерными кристаллическими структурами графена. В процессе моделирования не остаётся свободных треугольников в двумерной структуре графена, однако, исходя из особенностей решения уравнения Шрёдингера, полная энергия квантовой системы на практике примет минимальное значение, что обеспечит стабильность атомов, входящих в состав трёхмерного химического соединения. Расположение электронов в потенциальных ямах будет сохраняться до тех пор, пока не изменятся значения полупериодов пространства синусоидальной функции R x/m x, R y/m y, R z/m z. После преобразования сетки из потенциальных ям на частицы будут действовать только внешние силы. Таким образом, движение химических структур, не связанных общим решением уравнения Шрёдингера, можно описать, применяя законы классической механики.

Рисунок 3.4 Ван-дер-Ваальсова связь.

Примечательно, что в слоистой структуре двумерные химические соединения, состоящие из атомов, будут смещены относительно друг друга.

Процесс формирования кристаллических структур и молекул, происходящий на практике, подразумевает в себе обмен электронами между атомами в химическом соединении. Если в структуре вещества остаются свободные потенциальные ямы с треугольниками, тогда выбранную модель чаще всего невозможно получить на практике, за исключением случаев наличия дырочной проводимости в кристалле или существования полностью свободных подуровней на рассматриваемом энергетическом уровне. Так, например, в структуре Na 2He для натрия Na орбиталь 3d 10останется незаполненной электронами. При моделировании молекулярных структур действуют аналогичные правила, позволяющие дать теоретическое обоснование химическим взаимодействиям, рассмотренным выше в этом разделе.