Ричард Фейнман - Том 1. Механика, излучение и теплота

Эти кратчайшие волны настолько малы, что обычно их невозможно получить технически. Однако они очень интересны, поскольку свойства этих коротких звуковых волн помогают нам объяснить в термодинамической теории твердого тела его тепловые свойства, в частности удельную теплоемкость. Переход к предельно коротким звуковым волнам означает переход к индивидуальному движению атомов; это в конечном счете одно и то же.

Очень интересным примером звуковых волн в твердом теле являются волны, идущие по земному шару, как продольные, так и поперечные. Хотя нам и не известно почему, но внутри Земли время от времени происходят землетрясения. Одни породы сдвигаются относительно других, и это движение сходно с очень низким звуком. Из такого источника выходят и путешествуют по всей Земле волны, подобные звуковым, и хотя их длина значительно больше длины обычных звуковых волн, но все же это звуковые волны. Наша Земля не однородна: давление, плотность, сжимаемость и т. д. изменяются с изменением глубины, а поэтому изменяется и скорость. Возникает нечто похожее на показатель преломления, и волны идут не по прямому пути, а по некоторой кривой. Кроме того, картина осложняется тем, что продольные и поперечные волны распространяются с разной скоростью, а поэтому и решения для них будут разными. Если мы в каком-то месте поставим сейсмограф и будем наблюдать, как скачет его самописец после того, как где-то произошло землетрясение, то мы увидим не просто какие-то неправильные прыжки. Мы увидим, как самописец сначала запрыгает, затем успокоится, затем опять запрыгает. Более конкретные детали происходящего зависят от положения сейсмографа. Если он расположен достаточно близко к месту землетрясения, то сначала мы примем продольные волны от возмущения, а уж потом, несколько секунд спустя,— поперечные, ибо они идут медленней. Измеряя разницу времени между их приходами, можно сказать, насколько далеко произошло землетрясение, разумеется, если мы достаточно хорошо знаем скорости и состав внутренних областей.

На фиг. 51.6 показан пример поведения различных видов волн в Земле.

Фиг. 51.6. Схема земного шара. Показаны пути продольных и поперечных звуковых волн.

Два сорта волн обозначены различными значками. Если в каком-то месте (назовем его «источник») произошло землетрясение, то поперечные и продольные волны, идущие по прямому пути, придут на станцию в разные моменты времени. Кроме того, возникнут отражения от границ неоднородности, дающие в результате другие пути и времена. Подобные исследования показали, что у Земли есть некое ядро, не проводящее поперечных волн. Однако даже если станция расположена диаметрально противоположно источнику, то поперечные волны все же приходят, но с неправильной фазой. Это получается оттого, что поперечные волны, падающие наклонно на поверхность, разделяющую два вещества, всегда рождают две новые волны: поперечную и продольную. Но внутри ядра Земли поперечные волны не распространяются (по крайней мере в отличие от продольных волн для них этого не обнаружено). Затем на границе ядра оба вида волн возникают вновь и попадают на станцию.

Именно по поведению волн, вызванных землетрясениями, было обнаружено, что поперечные волны не могут распространяться в некоторой сфере внутри Земли. Это означает, что центр Земли жидкий в том смысле, что он не проводит поперечных волн. Изучение землетрясений — это единственный источник наших сведений о внутреннем строении Земли. Таким образом, в результате большого числа наблюдений на различных станциях в период многих землетрясений были выяснены все детали; известно все: скорости, кривые и т. д. Мы знаем скорости различных сортов волн на любой глубине. А зная это, мы, следовательно, можем выяснить, каковы собственные гармоники Земли, ибо нам известна скорость распространения звуковых волн: другими словами, известны упругие свойства на любой глубине. Предположим, что мы приплюснули земной эллипсоид и затем отпустили его. Задача определения периода и формы свободных колебаний сводится просто к вопросу о суперпозиции волн, идущих по эллипсоиду. Мы уже выяснили, что при подобном возмущении возникает множество гармоник, начиная от низшей, которая для Земли эллипсоидальна, и вплоть до более высоких и более сложных.