Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Можно сравнить это с замечанием Платона в «Послезаконии»: «...Мы должны признать, что эллины совершенствуют все то, что они получают от варваров» (987е, 3 (2), с. 498). Платон. Сочинения в трех томах. Под общей редакцией А. Ф. Лосева и В. Ф. Асмуса. M ., 1968—1972. Ссылки обозначаются традиционной пагинацией с прибавлением указания тома и страницы по этому изданию). Платон хочет сказать здесь, что независимо от того, идет ли речь о практических знаниях или даже о богах, заимствованных у варваров, эллины — мастера в отыскании законов, оснований, принципов — всегда могут «теоретически» возвысить заимствованное «опытное» (практическое) знание.

15 О. Нейгебауер. Цит. соч., с. 167. См. сводку достижений вавилонской науки для периода 1800—400 гг. до н. э. на с. 111.

16 Платон. Государство, VII, 530а, 3 (1), (342).

17 А. Ф. Лосев. История античной эстетики (ранняя классика). М., 1963, с. 50.

18 Платон. Филеб, 51 с. 3 (1), (66).

19 «Способность различать — так Аристотель называет чувственное восприятие . См.: Аналитика II, гл. 19. 99b31 с. 286—287.

20 Платон. Государство, VII, 518 d , 3 (1), (326).

21 Аристотель. Метафизика, I, 5, 985b21(26): «...Пифагорейцы, занявшись математическими науками, впервые двинули их вперед и, воспитавшись на них, стали считать их началами всех вещей». Ср. там же, 986а10(27): «...Элементы чисел они предположили элементами всех вещей и всю вселенную признали гармонией и числом».

22 Собственно говоря, ничего подобного мы не найдем ни у самого Пифагора, ни у ближайших его учеников. Правда, Ипполит передает слова Аристоксена, будто Пифагор «ввел у эллинов меры и весы». О. А. Маковелъский. Досократики. Первые греческие мыслители в их творениях, в свидетельствах древности и в свете новейших исследований, ч. I —III. Казань, 1914—1919; ч. I, с. 74, А 12. (В дальнейшем при ссылках на это издание указываем сокращенно название (МД), часть, страницу и шифр фрагмента). Но только с некоторым вероятием можно приписывать ему учение о чете и нечете и различие чисел по фигуре. Но уже Гиппасу, одному из учеников Пифагора, приписывают такие высказывания, как: «Число «первый образец творения мира» (Ямвлих), МД, I, 82, А 11, а также вполне определенное учение о гармонии.

23 Представление о том, что число есть тело, гораздо характернее для пифагорейцев. Чисто телесное и даже звуковое восприятие отдельных чисел и составляет специфику пифагорейского «арифметизма». «Пифагорейское число,— замечает А. Ф. Лосев,— имеет, конечно, мало общего с современным понятием числа. Оно прежде всего неотделимо от вещей, а у многих античных мыслителей даже прямо тождественно с вещами. Оно не есть просто результат счета, но всегда содержит в себе идею порядка и поэтому является структурной целостью». А. Ф. Лосев. Цит. соч., с. 505.

24 МД, III, 34, В4.

25 МД, III, 36, ВН.

26 МД, III, 33, В2.

27 МД, III, 34, ВЗ.

28 А. Ф. Лосев. Цит. соч., с. 269.

29 Там же, с. 270.

30 В своей обстоятельной статье «Пифагорейское учение о гармонии» (опубликована на русском языке в приложении к книге «Пробуждающаяся наука») Ван дер Варден посвятил специальную главу разбору пифагорейских опытов. Мы отчасти уже цитировали ее. Изложим несколько подробнее ее выводы. Все исторические анекдоты о Пифагоре, будто бы заметившем гармонические соотношения при взвешивании кузнечных молотов, звучавших в консонансе, или его опыты с разнонатянутыми струнами, с монохордами и другими музыкальными инструментами, так и остаются анекдотами (разве что за исключением опытов с монохордом, если только они действительно имели место), так как все остальное оказывается при ближайшем рассмотрении физическим абсурдом (Ср.: W . Burkert . Weischeit und Wissenschaft . Nurnberg , 1962, S . 78).

Гиппас Метапонтский со своим учеником Ласом из Гермионы могли исследовать консонантные соотношения в опытах с сосудами, в разной степени заполненными водой, если бы только они не стучали по ним, как рассказывают, а дули в горлышко сосудов. Опыты с дисками, приписываемые тому же Гиппасу, бессмысленны. Множество опытов собрано в «Музыкальных проблемах» Псевдо-Аристотеля; они, по-видимому, и послужили реальным эмпирическим базисом пифагорейской теории гармонии, т. е. теории пропорционально-гармонического деления октавы. Таким образом, как отмечает Ван дер Варден, пифагорейцы первоначально исходили из повседневного опыта. Поскольку, однако, точные соотношения никогда не исполняются в эмпирии, пифагорейцы скоро почувствовали необходимость дать «более теоретическое» обоснование. Это обоснование заимствует из опытных данных только тот факт, что музыкальным тонам вообще могут соответствовать некоторые числовые соотношения. При этом было более или менее безразлично, как именно выбирать сами числа. Поэтому существует известный разнобой в соответствии высот и чисел. Ван дер Варден склонен отнести точное измерение длины струны, т. е. эксперименты на «каноне» (единичном монохорде) ко времени после Аристоксена, т. е. уже после того как музыкальная теория приобрела почти законченный вид, самое ранее — около 300 г. до д. э. Подробное описание опытов с монохордом, разделенном на 12 частей, так называемый канон, можно найти у позднеантнчного теоретика музыки IV в. н. э. Гауденция, который приписывает эти опыты самому Пифагору. См.: A . Szabo . Anfange der griechischen Mathematik . Budapest , 1969, S . 153.