А. Мигдал - ПОИСКИ ИСТИНЫ

Как мы уже знаем, в вакууме непрерывно рождаются и исчезают всевозможные частицы, он заполнен такими виртуальными частицами.

Зададим себе вопрос: что случится с виртуальными частицами, если в вакууме появится сильное поле? Не сделаются ли они реальными?

Допустим, что в некоторой области пространства создано сильное поле - электрическое, гравитационное или ядерное (поле, создаваемое нуклонами). Пусть поле имеет вид потенциальной ямы. Самый простой пример потенциальной ямы - это впадина на поверхности Земли. Когда частица попадает извне в потенциальную яму, ее кинетическая энергия увеличивается, как у камня, скатывающегося с горы.

В вакууме у верхнего края ямы непрерывно рождаются и исчезают всевозможные частицы. Для того чтобы виртуальная частица стала реальной, ей согласно формуле Эйнштейна необходимо передать энергию, равную тс2, где т - масса частицы, ас - скорость света. Энергия, передаваемая полем частице при ее падении на дно ямы, может пойти либо на увеличение кинетической энергии уже родившейся частицы, либо на то, чтобы превратить виртуальную частицу у верхнего края ямы в реальную частицу, находящуюся на дне.

Что произойдет, если глубина энергетической ямы превысит величину mс2, то есть энергию покоящейся частицы? Тогда при рождении частиц будет выигрываться энергия. Действительно, чтобы создать одну покоящуюся частицу, надо затратить энергию, равную mс2, а энергия, выигрываемая при сбрасывании частицы в яму, превышает mс2. Следовательно, в присутствии сильного внешнего поля возникает неустойчивость: в вакууме будут рождаться и накапливаться частицы до тех пор, пока они не создадут дополнительное поле, которое сделает дальнейшее рождение частиц энергетически невыгодным.

210

Критические условия достигаются тем легче, чем меньше масса рождающихся частиц.

Наименьшую массу среди заряженных частиц имеют электроны. Однако они, как и все другие частицы со спином 1/2, подчиняются «запрету Паули» и не могут накапливаться в большом количестве - в каждом состоянии может находиться только один электрон.

Гораздо более существенная перестройка вакуума должна происходить в таких полях, в которых возможно рождение частиц с целым спином. Тогда нет запрета Паули, и частицы могут накапливаться в состоянии наинизшей энергии в любом количестве. Предел накапливания определяется только отталкиванием частиц друг от друга. Наименьшую массу среди частиц такого типа имеют пи-мезоны, поэтому наиболее интересно исследование свойств пионного поля и выяснение условий, при которых возникает пионная неустойчивость вакуума (неустойчивость по отношению к образованию пионного поля).

Такая неустойчивость может возникнуть в достаточно сильном электрическом поле. Вблизи ядра с числом протонов Z пионная неустойчивость возникает, как показывает расчет, при значениях Z›1500.

Ядра с таким зарядом, если не принимать во внимание возможность перестройки вакуума, были бы неустойчивы из-за громадного кулоновского отталкивания протонов. Однако расчет энергии, выигрываемой от перестройки вакуума, показывает, что этот выигрыш может превысить потерю энергии из-за кулоновского отталкивания. В результате такие «сверхзаряженные» ядра могут оказаться устойчивыми, и не исключено, что они возникли в процессе эволюции Вселенной. В этом случае следует пытаться искать их в космических лучах.

Наиболее интересна пионная неустойчивость вакуума, которая проявляется в достаточно плотной нуклон-ной среде (в среде, состоящей из нейтронов и протонов). Поскольку пи-мезоны сильно взаимодействуют с нуклонами, такая среда создает ту потенциальную яму, в которой при достаточной плотности возникает неустойчивость вакуума. Как мы увидим, неустойчивость пионного поля в нуклонной среде приводит к большому количеству важных физических следствий и может быть проверена экспериментально. Обсудим это явление более подробно.

Пиониая конденсация

Эффективная потенциальная яма для пионов, создаваемая нуклонным веществом с плотностью п, имеет глубину

U = nA,

где А - амплитуда рассеяния пиона на нуклоне (квадрат этой величины определяет сечение рассеяния). Величина А играет роль глубины ямы, создаваемой одним нуклоном. Неустойчивость вакуума относительно рождения пионов наступит при увеличении плотности, когда глубина ямы сделается больше, чем энергия покоя пиона:

U = nА \gg m_\pi с2.

Критическая плотность, при которой начинается перестройка вакуума: