А. Мигдал - ПОИСКИ ИСТИНЫ

Квантовая механика вакуумных полей

В конце 20-х годов XX века произошли два события: Поль Дирак построил свое знаменитое уравнение и после этого применил законы квантовой механики к электромагнитному полю.

Уравнение Дирака было обобщением квантовой механики на частицы со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Из этого уравнения автоматически получался правильный магнитный момент электрона, вытекали поправки к законам движения электронов в тяжелых атомах. Но самым важным было доказательство существования двойника электрона - античастицы - позитрона, отличающегося от электрона только знаком заряда. В 1932 году это предсказание подтвердилось, позитрон был обнаружен Карлом Андерсоном, и за это он получил Нобелевскую премию.

Уравнение Дирака предсказывает существование античастиц не только для электрона, но и для любой частицы со спином 1/2. Существуют антинейтрон и антипротон. Античастицы существуют и для частиц с целым спином. Например, для частиц со спином нуль, которые описываются уравнением Клейна - Гордона - Фока. Как это связано со свойствами вакуума? Мы говорили об этом в конце предыдущей главы. Перечислим кратко полученные там результаты.

Применение квантовой механики к электромагнитному полю привело к удивительным следствиям. Электромагнитное поле в ящике с отражающими стенками изображается как набор электромагнитных колебаний с различными длинами волн. Устойчивы только такие колебания, для которых на длине ящика укладывается целое число полуволн. Каждое колебание можно рассматривать как осциллятор, в котором роль кинетической энергии играет энергия магнитного поля, а потенциальной - электрическая энергия. Вспомним результаты квантования обычного осциллятора. В основном состоянии, когда энергия его минимальна, кинетическая и потенциальная энергии по отдельности не равны нулю (как было бы у классического осциллятора). Координата и скорость осциллятора не имеют определенных значений. Его волновая функция позволяет найти вероятность того или иного значения координаты или скорости. Аналогично для каждого из осцилляторов электромагнитного поля можно указать вероятность того или иного значения электрического или магнитного поля. Электрическое и магнитное поля совершают «нулевые колебания». Средний квадрат электрического поля и средний квадрат магнитного поля имеют неравные нулю значения, даже если в пространстве нет ни одной заряженной частицы и ни одного кванта электромагнитного поля. Существование нулевых колебаний подтверждено многими экспериментами. Так, эти колебания заставляют дрожать электрон, двигающийся в атоме. В результате электрон как бы превращается в шарик с радиусом, равным амплитуде дрожания; поэтому он слабее взаимодействует с ядром, чем точечный электрон. Энергии спектральных линий, испускаемых электроном, смещаются. Теоретическое значение смещения с огромной точностью совпало с экспериментальным.

Поля, описывающие частицы со спином 1/2 (их называют «ферми-поля»), квантуются иначе, но результат очень похож. В вакууме происходят нулевые колебания и таких полей; в нем исчезают и появляются пары электрон - позитрон, нуклон - антинуклон и вообще пары всех частиц с произвольным спином. Вакуум наполнен такими неродившимися, образующимися и исчезающими частицами, они называются «виртуальными».

Достаточно возбудить вакуум, скажем, сталкивая два нуклона или электрон с позитроном, как виртуальные частицы могут превратиться в реальные - при столкновении рождаются новые частицы.

Ливни частиц

При достаточно большой энергии из вакуума рождаются снопы различных частиц и античастиц. Проследим это явление более подробно.

Допустим, протоны падают на вещество и отклоняются от своего пути нуклонами ядер. На опыте измеряется число частиц, отклоненных под тем или иным углом. Для того чтобы сосчитать количество отклоненных частиц, достаточно знать, какую площадь затеняет каждый отдельный нуклон. Эта площадь называется «поперечным сечением». Зная число нуклонов в единице объема вещества и их поперечное сечение, нетрудно сосчитать и полную затененную площадь, а значит, и число рассеянных частиц. И наоборот, из такого опыта можно узнать, как рассеивается протон на отдельном нуклоне. Поперечное сечение для рассеяния нуклона на нуклоне определяется радиусом той области, в которой эти частицы заметно взаимодействуют. (Вспомним, что ядерные силы очень быстро убывают с расстоянием.) Квантовая механика иногда вносит серьезные изменения в эту наглядную картину. Медленные частицы имеют большую длину волны, ведь длина волны обратно пропорциональна количеству движения частицы. Мы уже говорили об этом в главе «Как работают физики». По этой причине сечение поглощения очень медленных нейтронов оказывается в сотни и тысячи раз большим, чем геометрические размеры поглощающего их ядра. Однако сейчас это не должно нас беспокоить, мы будем рассматривать частицы с огромной энергией. Их длина волны гораздо меньше размеров эффективного взаимодействия.