Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

F 1/ F 2= ( Q 1/ d 1 n)/( Q 2/ d 2 n) = ( Q 1/ Q 2)/( d 2 n/ d 1 n)

Если эти силы равны и противоположно направлены, то F 1/ F 2= 1 и ( Q 1/ Q 2)/( d 2 n/ d 1 n) = 1. Следовательно, d 1 n/ d 2 n = d 1 2/ d 2 2 . Поэтому, чтобы силы взаимно уничтожались, должно быть n = 2.

Измерение кулоновской постоянной

(Этот демонстрационный опыт сам по себе не имеет важного значения для данного курса, но он поможет вам понять опыт Милликена, в котором измеряется заряд электрона.) Мы воспользуемся плексигласовой подставкой с рычагом, применявшейся при проверке закона обратной пропорциональности квадрату расстояния (фиг. 69).

Чтобы измерить постоянную в выражении F= ∙ Q 1 Q 2/ d 2, нам нужно знать F, Q 1и Q 2. Мы используем два одинаковых заряда ( Q 1, Q 2) и измеряем силу F взаимодействия зарядов на измеренном расстоянии d между ними. Теперь мы знаем F и d в выражении F= ∙ Q 2/ d 2, но не знаем Q . Чтобы найти Q , необходим отдельный опыт. Для такого Опыта можно воспользоваться установкой, представляющей собой сильно увеличенную модель прибора Милликена, с помощью которого он измерял заряд масляной капли (фиг. 89).

Фиг. 89. Измерение постоянной , входящей в формулу закона Кулона F= ∙ Q 1 Q 2/ d 2

Поместим шар А , который по-прежнему несет тот же самый заряд, в электрическое поле с известной напряженностью и измерим действующую на шар силу. Для этого оставим шар А на рычаге, уберем второй шар и расположим пару металлических пластин так, чтобы одна оказалась над шаром A , а другая под ним. (Верхняя пластина разрезана на две половины для удобства монтажа). Затем присоединим к пластинам зажимы источника высокого напряжения и подключим вольтметр, чтобы измерить напряжение. Далее мы определяем силу, приложенную к А со стороны однородного электрического поля. Зная напряженность поля X ньютон/кулон и новое значение силы F ньютон, можно вычислить заряд Q в кулонах. Но мы сделали так, чтобы заряды обоих шаров были одинаковы, следовательно, мы знаем оба Q в исходном соотношении и можем теперь вычислить .

Посмотрите, если удастся, этот демонстрационный опыт, он даст общее представление о том, как производятся важные с точки зрения науки измерения. Если вам не представится такой возможности, то проработайте предлагаемую задачу.

Задача 10. Опыт для измерения

Используя приведенные ниже данные измерений, вычислите:

а) СИЛУ, приложенную к шару в опыте 2 (в ньютонах),

б) НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ между пластинами в опыте 2 ,

в) и отсюда ЗАРЯД, который несет шар А , в опыте 2 ,

г) СИЛУ отталкивания в опыте 1 (в ньютонах),

д) значение (подставив вычисленное значение заряда и измеренное значение силы в опыте 1-е выражение закона обратной пропорциональности квадрату расстояния).

Данные измерений:

Калибровка рычага. В отсутствие зарядов стрелка рычага показывает нуль. Груз 1 Г (= 0,001 кГ), помещенный на шар А (незаряженный), перемещает стрелку с 0 до 56.

Опыт 1.Равные (неизвестные) заряды Q и Q ' отстоят друг от друга на d = 0,10 м. После приближения второго заряда на указанное расстояние из бесконечности показание стрелки изменилось от 0 до 26.

Опыт 2.Заряд Q помещен в поле между двумя пластинами, отстоящими друг от друга на 0,40 м. После того как было создано электрическое поле (напряжение между пластинами при этом равнялось 16 000 в), стрелка, стоявшая на 0, стала показывать 16.

( Примечание . Поле нужно прикладывать, увеличивая его напряженность постепенно, а пластины следует перемещать так, чтобы шар А оказывался посредине между ними, иначе не удастся избежать ошибок вследствие «зеркальных зарядов», индуцируемых на пластинах зарядом шара.)

Индуцируемые заряды и потенциалы

Заряды легко перемещаются по проводникам. При этом не следует думать, что в металлической проволоке или каком-нибудь другом проводнике появится электрическое поле, если не подключить батарею, которая поддерживала бы непрерывное движение зарядов. Если в электрическое поле заряженного шара ввести незаряженный металлический стержень с закругленными торцами, в стержне сразу же происходит разделение зарядов и перемещение их вдоль поверхности. Перемещение зарядов будет происходить до тех пор, пока на всей поверхности стержня и во всех точках внутри него поле не станет равным нулю [57]. Тогда оказывается, что весь металлический стержень имеет один и тот же потенциал — разность потенциалов между различными частями стержня отсутствует, и ни в одной точке его нет электрического поля. Если бы существовали не равная нулю разность потенциалов между какими-нибудь двумя точками стержня или электрическое поле, то в металле текли бы токи до тех пор, пока разность потенциалов или электрическое поле не обратились бы в нуль.