Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Сила, действующая на отдельную частицу с зарядом Q и скоростью v , определяется как

(мы заменили I 1 L 1на Qv ), или

F= 10 -7∙( Qv)∙( H), где Н называется магнитным полем, и в центре кольцевого витка Н имеет величину I 2∙2π RN / R 2.

Это та сила, которая искривляет путь потока электронов или любых других заряженных частиц. Она всегда направлена перпендикулярно направлению движения, так что не может изменить величины скорости частиц. Их скорость меняется только по направлению. Эта сила, равная 10 -7∙ QvH , называется «силой Лоренца» в честь голландского физика Г. А. Лоренца, который впервые ввел ее при изучении электронов.

Задача 3. Путь электронного пучка в магнитном поле

Пучок электронов, каждый из которых имеет отрицательный заряд, выстреливается горизонтально в направлении на север, в область, где существует вертикальное однородное магнитное поле,

а) Какое направление имеет сила, действующая со стороны этого магнитного поля на электроны пучка?

б) Когда направление пучка изменится под влиянием этой силы, то катапультирующая сила, действующая на электроны, также примет новое направление. Укажите это новое направление.

в) Направление движения продолжает изменяться, а величина скорости электронов сохраняется неизменной (в вакууме). Почему?

г) Величина силы, действующей в этом новом направлении, больше, меньше или та же самая?

д) Направление движения продолжает изменяться, и путь пучка, изгибаясь, образует кривую. Что это за кривая?

е) Предположим, вы хотите замедлить электроны. Как этого добиться? (Вопрос сложнее, чем кажется. Он требует тщательного размышления; на него вы должны ответить правильно. Существует несколько хороших методов. Ответ поясните рисунком.)

Фокусировка

Пучок заряженных частиц, выпущенный перпендикулярно магнитному полю, движется по круговому пути. Это дает дополнительное преимущество: возможность его фокусировки. Нарисуйте несколько электронных пучков, узким веером вылетающих из пушки с одинаковой скоростью. Теперь приложите магнитное поле, перпендикулярное всем пучкам. Каждый пучок изогнется в дугу окружности. На фиг. 26 центральный пучок веера С показан окружностью. Все пучки образуют окружности одного и того же радиуса, выходящие, однако, из пушки каждая в своем собственном направлении. На рисунке показаны пучки А и D в начале своих круговых орбит. Если провести полные окружности, то они будут пересекаться друг с другом вблизи точки X , диаметрально противоположной точке вылета. Это свойство фокусировки используется в измерениях и при конструировании ускорителей.

Фиг. 26. Фокусировка.

Электронные пучки, расходящиеся веером, фокусируются магнитным полем. Попробуйте завершить рисунок.

Задача 4. Фокусировка

Нарисуйте узкий веер электронных пучков, выходящих из маленькой щели (скорость частиц в пучке одинакова). Тщательно вычертите их круговые орбиты с помощью циркуля, или обводя карандашом донышко стакана либо бутылки, и постройте диаграмму, демонстрирующую свойство фокусировки.

Задача 5. Поток ионизованных атомов в магнитном поле

Поток ионизованных водородных атомов (т. е. ядер водорода, протонов) пропускается с большой скоростью через однородное магнитное поле.

а) Какую форму будет иметь траектория пучка?

б) Рассчитайте радиус траектории пучка r в этом поле, используя данные, которые вы получите, отвечая на вопросы 1) и 2) , приведенные ниже.

ДАННЫЕ. Каждый атом имеет массу 1,66∙10 -27кг, заряд +1,60∙10 -19кулон и скорость 100 000 м/сек.

Магнитное поле создается током, протекающим по кольцевой катушке. Катушка насчитывает 1000 витков, имеет радиус 0,40 м и через нее пропущен ток 3 а.

Пучок движется вблизи центра катушки в той же плоскости, в которой располагаются ее витки.

1) Рассчитайте силу, действующую со стороны магнитного поля на каждый движущийся атом.

2) Помня, что эта сила перпендикулярна направлению движения атомов, рассчитайте радиус их траектории. (Не забывайте, что для того, чтобы частица двигалась по кругу, на нее должна действовать сила mv 2/ r , направленная к центру круга. Эта сила как раз и порождается магнитным полем, действующим на движущуюся частицу.)

Предупреждение . Не путайте r с R — радиусом витков катушки.

Фиг. 27. К задаче 5.