Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Задача 6. Пучок электронов в магнитном поле

Предположим теперь, что в задаче 5 в качестве движущихся частиц выбраны не ядра водорода, а электроны с той же скоростью, тем же зарядом (только отрицательным), но массой, в 1840 раз меньшей. Опишите траекторию такого пучка в том же магнитном поле.

Стенки термоядерной установки

Если нам удастся запустить управляемую термоядерную установку для получения энергии в больших количествах, то среду, в которой будет протекать термоядерная реакция, нельзя будет удержать в аппарате, стенки которого будут изготовлены из обычного вещества, так как для осуществления реакции потребуется температура в десятки и сотни миллионов градусов. В задаче 7 намечен возможный путь использования магнитного поля для удержания заряженных частиц с целью осуществления термоядерной реакции.

Задача 7. Отклонение пучка электронов в магнитном поле

Предположим, что электронный пучок, описанный в задаче 6 , кроме составляющей скорости, перпендикулярной полю, имеет еще некоторую составляющую, параллельную полю, (Например, его полная скорость может быть в 1,41 раза больше, чем в задаче 6 , и иметь направление, образующее с направлением поля угол 45°. Тогда скорость будет раскладываться на две одинаковые по величине составляющие: 100 000 м/сек в направлении, перпендикулярном полю, и 100 000 м/сек вдоль поля.) Опишите траекторию пучка в этом случае.

Определение скорости электромагнитных волн

(Рассуждения, приведенные ниже, грубо приближенны, и изложение лишь с натяжкой можно назвать правдоподобным, поскольку мы пренебрегаем всеми ограничениями, которым пришлось бы подчиниться, если строго придерживаться теории относительности и современной электродинамики. Можете пропустить эти рассуждения, а можете и прочитать, только не принимайте их слишком всерьез. Это лишь попытка показать, как можно осмыслить предсказания Максвелла, располагая только теми сведениями, которые вам уже известны. В такой форме это, конечно, не настоящая физика, и приведенные ниже рассуждения должны лишь напомнить вам о двух вещах:

а) хотя для настоящего вывода потребовалась бы довольно сложная математика, в существе явления ничего таинственного нет;

б) выработка настоящего строгого вывода часто начинается с такого вот грубого, приближенного рассмотрения: чтобы продержаться до конца в первом раунде, хороши любые средства.

Мы будем придерживаться того же хода рассуждений, что и при нахождении скорости, с которой волна бежит по туго натянутой веревке.

Прежде чем разбираться в выводе, приведенном ниже, вернитесь еще раз к рассуждениям в конце гл. 10 . Там мы нашли скорость, рассматривая движение излома, «коленца», вдоль веревки. Здесь мы также рассчитаем скорость движения «коленца», только не по веревке, а по силовой линии электрического поля.

Предположим, экспериментатор неподвижно держит заряд + Q в начале координат. Внезапно он дает заряду толчок, и тот начинает двигаться вверх со скоростью u . После этого экспериментатор поддерживает движение заряда Q с постоянной скоростью и вдоль оси у . Сообщение о том, что заряд Q вышел из состояния покоя и начал движение со скоростью u , будет распространяться в стороны в виде волны, бегущей, если хотите, вдоль силовых линий поля заряда Q . Исходное электрическое поле, создаваемое зарядом Q , имеет горизонтальную компоненту вдоль оси х . Но когда с момента начала движения заряда пройдет время t и он переместится на расстояние ut , силовая линия, которая была сначала горизонтальна, теперь будет направлена от Q слегка наклонно вниз до «коленца» К , после которого она снова превращается в исходную горизонтальную линию. Сообщение о начале движения заряда Q только что пришло в точку К . Излом, «коленце» — это характерная точка профиля волны, и она движется вдоль линии со скоростью v .

Теперь предположим, что другой экспериментатор, R , бежит вдоль линии рядом с «коленцем» со скоростью v , не обгоняя его и не отставая. Когда мы рассматривали волну, бегущую по веревке, то вводили воображаемого бегуна, который нес ящичек, заключавший в себе излом веревки, без приложения к веревке какой-либо силы, так что все силы, необходимые для поддержания движения «коленца», обеспечивались натяжением веревки. В рассматриваемом теперь случае представим себе бегуна, несущего небольшую, сделанную из изолятора рукоятку, на которую насажены два заряда. Рукоятка имеет форму рогатки Y , и заряды + q и — q сидят на ее рожках. Мы стоим на месте, смотрим, как он бежит, и видим, что результирующего заряда на рогатке нет, он равен нулю, а поэтому мы не ожидаем, что на рогатку Y благодаря наличию заряда Q или благодаря его движению будет действовать какая-то сила. Мы скажем: «Посмотрите, на рогатке нет никакого суммарного заряда, нит, ее можно поместить в маленький черный ящичек, который будет перемещаться без посторонней помощи, знать ничего не зная об изломе силовой линии».