Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Если масса М движется по окружности с радиусом R с постоянной скоростью v , то должно существовать реальное воздействие, обеспечивающее необходимую силу, равную Mv 2/ R (фиг. 116, а ). Если результирующая реальных сил, действующих на М , больше Mv 2/ R , то скорость тела будет увеличиваться в направлении к центру и оно будет двигаться по свертывающейся спирали. Если действующие силы слишком малы, то траектория будет представлять собой раскручивающуюся спираль (фиг. 116, б ). Существует много механических систем, в которых, как показано в приводимых ниже примерах, эта сила соответствует необходимой величине. Теперь мы подробно рассмотрим некоторые примеры движения по окружности — от камня на веревке до современной центрифуги.

Фиг. 216. Движение по окружности

Камень вращается на веревке . Веревка растягивается до тех пор, пока ее натяжение не станет равным силе Mv 2/ R , тянущей внутрь.

Тележка в «мертвой петле». На тележку действует сила тяжести и сила со стороны рельсов. Если пренебречь трением, то можно считать, что сила, действующая со стороны рельсов, направлена перпендикулярно им. Продолжите это обсуждение, отвечая на вопросы задачи 3 .

Задача 3

Предположим, что тележка выполняет мертвую петлю, как это показано на фиг. 117. Чтобы тележка двигалась по окружности, в точке А должна действовать некоторая сила.

Фиг. 117. К задаче 3.

а) Какое направление должна иметь эта сила?

б) Что обеспечивает эту силу?

в) Какая другая сила (силы) должна действовать в точке А на тележку?

г) Какое влияние должна оказывать эта другая сила (силы) на движение тележки?

[ Замечание . Отвечая на вопрос ( г ), забудьте про силы, о которых говорилось в вопросах ( а ) и ( б ). Это — реальная сила, и она должна присутствовать. Она играет особую роль. Здесь не имеет смысла заниматься сложением векторов, чтобы получить результирующую силу.]

Для движения тележки по окружности необходимо, чтобы в точке В была приложена сила.

д) Какое направление должна иметь эта сила в точке В ?

е) Как обеспечивается наличие такой силы?

ж) Если тележка движется значительно медленнее, то потребуется много меньшая сила, Почему?

з) Почему сила в точке В может оказаться слишком большой? Что произойдет, если эта сила будет слишком велика?

Езда на велосипеде. Когда велосипедист движется по горизонтальному кругу, реальное воздействие должно обеспечить внутреннюю, центростремительную силу. На неровной дороге таким воздействием будет трение, оно обеспечивает горизонтальную силу, которая толкает шины в сторону. (На ледяной дорожке трение практически отсутствует и велосипедист не сможет сделать поворот, он будет проскальзывать вперед, считая, что вопреки желанию скользит в противоположную сторону.) При повороте велосипедист наклоняется вбок. Наклон сам по себе не увеличивает силы трения, но он необходим, ибо иначе сила, действующая на колеса со стороны дороги, опрокинет велосипедиста. Если он вместо прямой дороги движется по наклонному треку, то нет больше необходимости в боковой силе трения* наклонный трек отталкивает велосипедиста от своей поверхности с силой, которая имеет вертикальную компоненту, уравновешивающую его вес, и горизонтальную компоненту, которая обеспечивает необходимую центростремительную силу.

Самолеты. Пилот, совершая разворот, должен наклонить машину таким образом, чтобы давление воздуха толкало ее по направлению к центру круговой орбиты.

При повороте «подъемная сила» должна быть намного больше (это обеспечивается элеронами [84] Сила тяжести не играет особой роли. При развороте и здесь не учитывается. ), чем во время устойчивого горизонтального полета, когда она как раз уравновешивает вес самолета. Сам пилот тоже должен двигаться по кривой, и ему тоже необходимо некоторое направленное к центру давление. В наклоненном самолете на пилота с необходимой силой действует его кресло. А что же происходит с циркуляцией крови к голове пилота (направленной к центру виража)? Кровь должна не только участвовать в развороте, но и циркулировать от сердца к голове. Сердце должно нагнетать кровь с большим усилием, чтобы обеспечить достаточное питание мозгу, в противном случае кровь не достигнет мозга и пилот потеряет сознание или временно ослепнет. В нормальном состоянии, когда вы стоите неподвижно, ваше сердце прокачивает m килограммов крови вверх с силой ( m 9,8) ньютон, чтобы обеспечить циркуляцию крови. Если самолет летит быстро (велика v ) по кривой с малым R , сила, необходимая для прокачивания крови от сердца к голове, m ( v 2/ R ), может во много раз превысить ( m 9,8). Сердце пилота может оказаться неспособным обеспечить эту силу m ( v 2/ R ), и тогда возможна временная слепота. Если вы ложитесь, а не стоите, нагрузка на сердце уменьшается. Если пилот не сидит в таком положении, чтобы его голова была направлена к центру кривизны его траектории, а ложится вдоль этой кривой, он может не терять сознания гораздо дольше.