Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Фиг. 118. Самолет делает мертвую петлю.

Фиг. 119. Силы воздушного давления на крылья и корпус толкают самолет по направлению к центру круга в петле и при повороте.

Фиг. 120. Когда человек находится в покое, стоит или лежит, сердце должно обеспечить приток крови к мозгу.

На фиг. 121 показаны результаты некоторых опытов. Центростремительное ускорение самолета v 2/ R выражено в единицах g .

Электроны в атомах. В одной из последующих глав мы рассмотрим строение атома, считая, что электроны вращаются по орбитам вокруг ядра.

Мы предполагаем, что законы Ньютона применимы и в данном случае и что сила m ∙ v 2/ R обеспечивается электрическим притяжением.

Молочные сепараторы и центрифуги. Если вращать по кругу привязанный к веревке сосуд с жидкостью (фиг. 122), то к каждому участку жидкости будет приложена центростремительная сила m ∙ v 2/ R , ибо в противном случае сосуд не мог бы двигаться по круговой орбите. В каждом случае направленная вовнутрь сила равна

(ПЛОЩАДЬ)∙(ДАВЛЕНИЕ НА НАРУЖНОМ КОНЦЕ) — (ПЛОЩАДЬ)∙(ДАВЛЕНИЕ НА ВНУТРЕННЕМ КОНЦЕ)

Фиг. 122.

Эти давления зависят от радиусов и скоростей, но не от содержания образца. Поэтому сила, создаваемая внешним воздействием, одинакова во всех случаях (для данного объема), но сила, необходимая для поддержания кругового движения, зависит от целостности образца, и как следствие — разделяющее действие. Некоторый участок объема жидкости (фиг. 123) движется по окружности и поэтому требует направленной внутрь результирующей силы для удержания его на круговой орбите. Такая сила должна быть обеспечена разностью давлений жидкости на его концах. Давление на внешний конец участка жидкости должно быть больше давления на его внутренний конец.

Фиг. 123.

Таким образом, имеется постепенное увеличение давления по мере приближения ко дну сосуда. Весьма похожее на обусловленный силой тяжести вертикальный перепад давления в стоящем сосуде. Однако в быстро вращающемся сосуде давление может быть намного больше. Пузырек воздуха или нечто легче жидкости будет испытывать это давление, но при очень малом m и m ∙ v 2/ R будет очень мало.

Легкое тело получило бы ускорение и увлекалось бы вовнутрь (к оси вращения). Сначала по мере движения вовнутрь тело будет двигаться ускоренно, пока не достигнет скорости, при которой внутреннее трение в жидкости в точности уравновесит дополнительную силу. Тогда

СИЛА, НАПРАВЛЕННАЯ ВОВНУТРЬ (из-за большого давления на внешнем конце) — СИЛА, НАПРАВЛЕННАЯ ВОВНЕ (из-за меньшего давления на внутреннем конце) — ТОРМОЖЕНИЕ БЛАГОДАРЯ ВНУТРЕННЕМУ ТРЕНИЮ (из-за движения жидкости вовнутрь) = РЕЗУЛЬТИРУЮЩАЯ СИЛА, (направленная вовнутрь, равна требуемой силе m ∙ v 2/ R )

Именно так получают сливки во вращающемся молочном сепараторе. На более плотные частицы, например на песчинки в мутной воде, действует такая же внутренняя сила, обусловленная давлением. Но для их удержания на круговой орбите требуется гораздо большая сила, нежели в случае пузырька воздуха; таким образом, песчинки будут двигаться по раскручивающейся спирали и попадут во внешнюю часть сосуда. Возьмем теперь сосуд с мутной водой, содержащей пузырьки воздуха. Если поставить ее на стол, муть будет оседать, а пузырьки воздуха из-за трения в жидкости медленно и равномерна двигаться вверх. Если вращать этот сосуд на веревке, то муть будет осаждаться, а пузырьки подниматься гораздо быстрее. Такие центрифуги позволяют ускорять осаждение тонких взвесей и даже разделять в воде крупные белковые молекулы.

Фиг. 127. Центрифуга.