Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Вращение камня на веревке по окружности, расположенной в горизонтальной плоскости, под действием пружины или веса обеспечивает наличие внутренней силы, которую можно измерить. Ниже описаны 3 опыта. Любой из них можно использовать для проверки справедливости соотношения F= M∙ v 2/ R.

Фиг. 107. Вращение камня на веревке.

Опыт 1.Металлический шар, связанный шнуром со стальной пружиной, равномерно вращается по кругу (фиг. 108).

Пружина растягивается до некоторых пор, а затем длина R шнура + пружины остается постоянной во время вращения. Движение хронометрируется и затем рассчитывается величина силы М∙ v 2/ R , направленной внутрь. Эта сила, фактически действующая со стороны пружины, определяется в отдельном эксперименте путем навешивания нагрузки на пружину.

Чтобы увидеть, насколько растянулась пружина при вращении, необходимо некоторое устройство.

Опыт 2.Металлический шар, привязанный к шнуру, равномерно вращается по кругу (фиг. 109).

Шнур спускается вниз в стеклянной трубке с гладкими открытыми концами и оттягивается с помощью груза W . Двигая трубку по маленькому кругу, экспериментатор поддерживает движение шара по горизонтальному кругу. Движение хронометрируется, и определяется значение силы М∙ v 2/ R , направленной внутрь. Эта сила, фактически действующая на шар со стороны шнура, является силой натяжения и практически равна (за вычетом незначительного трения) весу груза W .

Опыт 3.В этом варианте опыта 2 , когда трения нет, шар заменен тяжелым блоком, расположенным на куске сухого льда, скользящем по алюминиевому столу (фиг. 110). Шнур пропущен через отверстие в центре стола, а стеклянная трубка заменена маленьким блоком, который поворачивается в этом отверстии на очень хороших подшипниках.

Пример Б

Проследите за движением «конического маятника» (фиг. 111). Гиря маятника, движущаяся по окружности в горизонтальной плоскости, подвергается воздействию двух реальных сил — веса и натяжения веревки. Если вы измерите эти силы и сложите их как векторы, вы можете найти результирующую горизонтальную силу, направленную внутрь к центру орбиты гири. Измерив параметры орбиты и время одного оборота, вы можете проверить соотношение а= v 2/ R

Пример В

Шарик катится внутри воронка

по эллиптической орбите (фиг. 112, а ).

Пример Г

Стальной шар катится по горизонтально расположенной стеклянной пластине в магнитном поле (фиг. 112, б ). На практике обычно используется электромагнит, который располагается под столом. (Магнитное поле намагничивает шар так, что он притягивается к полюсу магнита. Получая подходящее ускорение, этот шар будет кататься вокруг полюса магнита.)

Фиг. 112. Примеры кругового движения с центростремительной силой.

а— стальной шар в стеклянной воронке; б— стальной шар на гладком столе в поле магнита.

Пример Д

Движение Луны и планет.

Задача 2

Предположим, что тело, движущееся по окружности, должно увлекаться к центру реальной силой (вызванной действием такого реального агента, как веревка, пружина, дорога). Для каждого из перечисленных ниже случаев назовите воздействие, которое обеспечивает появление необходимой силы. (Первый ответ приводится в качестве образца.)

1. Камень, вращающийся на веревке «горизонтальной плоскости. (Ответ: «Натяжение веревки» или «Его тянет веревка».)

2. а) Тележка на крутом повороте.

б) Тележка, в точке А совершающая мертвую петлю (фиг. 113).

в) Тележка, в точке В совершающая мертвую петлю (фиг. 113).

Фиг. 13. К задаче 2.

3. а) Велосипедист делает крутой поворот на ровном участке дороги (фиг. 114).