Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

В представлениях теории относительности Эйнштейна время считается тесно переплетенным с пространством в так называемом пространстве-времени, разделение которого на пространство и время зависит от движения наблюдателя. Но если мы принимаем существование пространства-времени, то должны будем переосмыслить и наши представления о причине и следствии.

Фиг. 167. Мысленный эксперимент.

Причина и следствие

В вопросе о причинности в прежней науке было немало путаницы. Греки искали «первопричину». В последующем ученые искали непосредственную причину: «нагревание — причина плавления камня», «давление — причина течения жидкости», « α -частицы — причина образования ионов». Определить, что причина, а что следствие — не просто. Что означает: « Р вызывает Q ». Самое лучшее сказать, что причина — это нечто, предшествующее следствию. Мы не придем к противоречию, если представим, что между ними существует некая связь.

Даже в обычных ситуациях (типа напряжение и деформация или разность потенциалов и ток ) мы предпочитаем говорить, что события Р и Q происходят одновременно. Мы по-прежнему ищем соотношения , которые бы выражали наши представления, но события Р и Q обычно рассматриваются как братья, а не как родители и дети.

Теория относительности утверждает, что порядок некоторых событий может, по мнению разных наблюдателей, оказаться различным и каждый из них будет в равной степени прав На фиг. 169 показано, как разные наблюдатели, для которых событие Р происходит здесь и сейчас (т. е. в той же точке и в тот же момент), должны будут считать, что некоторые события (например, Q 1) происходят в абсолютном будущем , некоторые ( Q 2) — в абсолютном прошедшем , а некоторые ( Q 3) — в абсолютном где-то (absolute elsewhere — как назвал их Эддингтон) [262]. Относительно их порядка очередности с событием Р может возникнуть разногласие между наблюдателями, движущимися по-разному.

Таким образом, нужно быть повнимательнее. Нетрудно установить причину и следствие в простейших случаях наподобие незрелого яблока и расстройства желудка или α -частицы и ионов, но следует соблюдать осторожность с событиями, близкими по времени и удаленными пространственно, не то как бы они не попали в абсолютное где-то по отношению друг к другу.

В атомной физике вы встретитесь с еще одним сомнением в отношении причины и следствия. Радиоактивные превращения оказываются подвластны чистой случайности: время существования индивидуального атома непредсказуемо. В последней главе вы увидите, что природа переносит частичную невозможность предсказаний на все наши знания, снабжая индивидуальные атомные явления некой неопределенностью, в свете которой бессмысленно ожидать однозначных следствий при определенной «причине».

Преобразования Лоренца как вращения

Фиг. 468 и 169 позволяют пролить новый свет на преобразования Лоренца, если сравнить их с простым вращением осей х и у . Воспользуемся алгеброй и найдем «преобразования», связывающие старые координаты точки с новыми координатами х ', у ' той же точки.

Фиг. 168. Диаграмма пространства-времени по Эддингтону.

Наблюдатель ε находится в начале координат, так же как и наблюдатель ε ', который быстро движется вдоль оси х относительно ε . Линия « вижу сейчас » описывается уравнением x= — ctи отмечает все события, которые ε (или ε ') видят сейчас . Зная величину скорости света с, ε следит за временем его распространения и размечает свою ось событиями, которые происходят сейчас вдоль оси х . Однако, для той же линии « вижу сейчас » поправки ε ' будут другими и линией «сейчас» он называет свою ось х '. Продолжение линии « вижу сейчас » в направлении положительного времени дает максимальный наклон, который получается у ε ' для линии « сейчас », ибо ε ' не может двигаться с относительной скоростью, большей с , а его линия поэтому никогда не может наклониться больше «световой» линии с наклоном с . Покрутите эту картинку вокруг оси t , и световая линия даст вам двойной конус

Допустим что событие Р произошло вначале координат, в точке « здесь, сейчас », а другое событие — в точке Q . Если Q находится внутри верхнего светового конуса ( Q 1), оно явно находится в будущем для всех наблюдателей. Аналогично всякое событие внутри нижнего светового конуса ( Q 2) находится в абсолютном прошлом , для всех наблюдателей Q 2, происходит раньше Р . Но Q 3 в пространстве между конусами может быть будущим для ε и тем не менее прошлым для наблюдателя ε ', так как его ось наклонна. Поэтому мы называем такую промежуточную область « абсолютным где-то ». Если Q попадет туда, ни Р, ни Q не могут быть причиной друг друга, они просто происходят в разных местах .