Ричард Фейнман - Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики

Вы знаете, что давление газа вызывается тем, что молекулы его бомбардируют стенки сосуда. Позднее, когда мы подойдем к количественному описанию этого явления, нам понадобится знать, с какой скоростью движутся молекулы, ударяясь о стенку, поскольку сила их ударов зависит от скорости. Однако говорить о какой–то определенной скорости молекул совершенно невозможно. В этом случае необходимо использовать вероятностное описание. Молекула может иметь любую скорость, но некоторые скорости предпочтительнее других. Все происходящее в газе можно описать, сказав, что вероятность того, что данная молекула движется с какой–то скоростью между v и v+?v, будет равна p(v) ? v, где р(v) – плотность вероятности, которая зависит от скорости v. Позднее я расскажу, как Максвелл, используя общие понятия и идеи теории вероятности, нашел математическое выражение для функции p(v). Примерный вид функции p(v) показан на фиг. 6.9.

Фиг. 6.9. Распределение молекул газа по скоростям.

Скорость может иметь любую величину, однако больше шансов за то, что она окажется где–то в окрестности наиболее вероятного или ожидаемого значения .

О кривой, показанной на фиг. 6.9, часто говорят в несколько ином смысле. Если мы возьмем газ, заключенный в каком–то сосуде (скажем, объемом 1 л), то окажется, что в нем имеется огромное количество молекул (N?1022 ). Поскольку р(v) ?v – вероятность того, что первая попавшаяся молекула будет лететь со скоростью, находящейся в интервале ?v, то, по определению, ожидаемое число молекул