Ричард Фейнман - Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики

Здесь есть возможность читать онлайн «Ричард Фейнман - Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: Физика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Отклонение N0 от ожидаемой величины N/2 будет равно

611 откуда для среднего квадратичного отклонения получаем 612 Вспомним - фото 46(6.11)

откуда для среднего квадратичного отклонения получаем

612 Вспомним теперь наш результат для DCK Мы ожидаем что среднее - фото 47(6.12)

Вспомним теперь наш результат для DC–K . Мы ожидаем, что среднее расстояние, пройденное за 30 шагов, должно быть равно V30 = 5,5, откуда среднее отклонение k от 15 должно быть 5,5:2 = 2,8. Заметьте, что средняя полуширина нашей кривой на фиг. 6.2 (т. е. полуширина «колокола» где–то посредине) как раз приблизительно равна 3, что согласуется с этим результатом.

Теперь мы способны рассмотреть вопрос, которого избегали до сих пор. Как узнать, «честна» ли наша монета? Сейчас мы можем, по крайней мере частично, ответить на него. Если монета «честная», то мы ожидаем, что в половине случаев выпадет «орел», т. е.

/N=0,5. (6.13)

Одновременно ожидается, что действительное число выпадений «орла» должно отличаться от N/2 на величину порядка N/2, или, если говорить о доле отклонения, она равна

т е чем больше N тем ближе к половине отношение N0N На фиг 66 отложены - фото 48

т. е. чем больше N, тем ближе к половине отношение N0/N .

На фиг. 6.6 отложены числа N0/N для тех подбрасываний монеты, о которых мы говорили раньше.

Фиг 66 Доля выпадений орла в некоторой частной последовательности N - фото 49

Фиг. 6.6. Доля выпадений «орла» в некоторой частной последовательности N подбрасываний монеты.

Как видите, при увеличении числа N кривая все ближе и ближе подходит к 0,5. Но, к сожалению, нет никаких гарантий, что для каждой данной серии или комбинации серий наблюдаемое отклонение будет близко к ожидаемому отклонению. Всегда есть конечная вероятность, что произойдет большая флуктуация – появление большого числа выпадений «орла» или «решки», – которая даст произвольно большое отклонение. Единственное, что можно сказать, – это если отклонения близки к ожидаемому 12N (скажем, со множителем 2 или 3), то нет оснований считать монету «поддельной» (или что партнер плутует).

Мы не рассматривали еще случаи, когда для монеты или какого–то другого объекта испытания, подобного монете (в том смысле, что возможны два или несколько достоверно не предсказуемых исхода наблюдения, например камень, который может упасть только на какую–то из двух сторон), имеется достаточно оснований полагать, что вероятности разных исходов не равны. Мы определили вероятность Р(O) как отношение /N. Но что принять за величину ? Каким образом можно узнать, что ожидается? Во многих случаях самое лучшее, что можно сделать, это подсчитать число выпадений «орла» в большой серии испытаний и взять =N0 (наблюденное). (Как можно ожидать чего–то еще?) При этом, однако, нужно понимать, что различные наблюдатели и различные серии испытаний могут дать другое значение P(О), отличное от нашего. Следует ожидать, однако, что все эти различные ответы не будут расходиться больше чем на 12N [если Р(O) близко к половине], Физики–экспериментаторы обычно говорят, что «экспериментально найденная» вероятность имеет «ошибку», и записывают это в виде

614 При такой записи подразумевается что существует некая истинная - фото 50(6.14)

При такой записи подразумевается, что существует некая «истинная» вероятность, которую в принципе можно подсчитать, но что различные флуктуации приводят к ошибке при экспериментальном ее определении. Однако нет возможности сделать эти рассуждения логически согласованными. Лучше все–таки, чтобы вы поняли, что вероятность в каком–то смысле – вещь субъективная, что она всегда основывается на какой–то неопределенности наших познаний и величина ее колеблется при их изменении.

§ 4. Распределение вероятностей

Давайте вернемся к проблеме случайных блужданий, но теперь уже с некоторым изменением. Пусть в дополнение к случайному выбору направления шага (+ или -) некоторым непредсказуемым образом меняется также и его длина, причем требуется выполнение одного–единственного условия, чтобы длина шага в среднем была равна единице. Эта задача уже больше похожа на тепловое движение молекул в газе. Обозначим длину шага через S, которая, вообще говоря, может быть любой, но наиболее часто будет принимать значения где–то «вблизи» единицы. Для большей определенности давайте положим =1, или, что эквивалентно, SC–K=1. Вывод выражения для при этом останется тем же, за исключением того, что уравнение (6.8) изменится теперь следующим образом:

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики»

Обсуждение, отзывы о книге «Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x