Яков Гегузин - Живой кристалл

Итак, задача Вольтерра нам подсказала модель дислокации, а обсуждая модель, мы поняли, что вдоль дислокационной линии должно быть полое ядро. Пример обращенного пути: от математики к модели, а от модели к натуре.

Вернемся, однако, к вопросу о напряжениях вблизи дислокации. С помощью нашей модели мы можем воочию увидеть, как напряжения распределены вокруг ядра дислокации. Для этого, имея в виду краевую дислокацию, поступим так. На гладком торце трубки тонкими линиями нанесем квадратную сетку. Можно тушью, а можно — наклеив черные нитки. Затем разрежем трубку вдоль образующей до отверстия. После этого, моделируя краевую дислокацию, осуществим сдвиг по радиусу и в сдвинутом состоянии склеим части трубки по плоскости разреза. После сдвига и склейки сетка исказится: в тех направлениях, где действуют сжимающие напряжения, размер квадратика уменьшится, где действуют растягивающие напряжения — возрастет: и уменьшится и возрастет в тем большей степени, чем больше величина соответствующих напряжений. На приведенной фотографии видно: над плоскостью скольжения, где расположена лишняя полуплоскость, — действуют сжимающие напряжения. Видно также, что величина напряжений убывает с расстоянием от оси трубки и изменяется с углом между плоскостью скольжения и прямой, соединяющей ось трубки с той точкой, где напряжение определяется.

Аналогичный опыт можно сделать, моделируя винтовую дислокацию. Требующуюся для этого процедуру мы уже обсуждали.

Распределение напряжений вокруг дислокационной линии можно увидеть в опыте с реальным кристаллом, а не с моделью — резиновой трубкой. Дело в том, что сжатые и растянутые области кристалла обладают различными оптическими свойствами. Различие этих свойств обнаруживается поляризованным светом. Поэтому луч света, направленный вдоль оси дислокации, на выходе из кристалла будет ослаблен в различной степени. Благодаря этому и обнаружатся сжатые и растянутые области вблизи линии дислокации.

В напряженной области вокруг дислокации, конечно же, заключена некоторая энергия. В ее величину вносят вклад и область сжатия (чтобы сжать, надо затратить энергию!), и область растяжения (чтобы растянуть, надо затратить энергию!). В расчете на единицу длины энергия дислокации W ┴ ≈ Gb 2 ≈ 10 -3эрг/см ( G — модуль сдвига, b — вектор Бюргерса). Приведенная формула выглядит вполне разумно. Действительно, чтобы создать дислокацию в кристалле, нужно осуществить деформацию сдвига, и поэтому естественно, что W ┴ ≈ G . А то, что W ┴ ≈ b 2 , тоже не должно удивлять: не может же энергия (величина положительная!) зависеть от вектора Бюргерса в нечетной степени, так как в этом случае изменение его направления на противоположное привело бы к нелепости, к отрицательной энергии.

В названии очерка три «ненаучных» слова. Слова-образы, слова-модели. Наглядные образы, точные модели. Они прочно укоренились в теории дислокаций, ими пользуются даже формально строго мыслящие физики-теоретики и математики, которым, казалось бы, поэтические образы противопоказаны.

Вначале об облаке. Обсудим судьбу дислокации в кристалле, в котором имеются атомы примеси. Вдали от дислокации, в бездефектном объеме кристалла, эти атомы расположатся равномерно просто потому, что нет причины, которая оправдала бы их сгущение или разрежение в какой-либо части этого объема. А вот вблизи краевой дислокации такая причина есть. Она обусловлена тем, что, как мы знаем, дислокационная линия окружена полем напряжений, где имеются участки и сжатые, и растянутые. Если объем атома примеси больше, чем объем каждого из атомов, из которых состоит кристалл, примесный атом предпочтет расположиться вблизи линии дислокации, в той области, где действуют растягивающие напряжения. Здесь ему свободнее, и вокруг себя он будет создавать меньшие напряжения. Тем более целесообразно в область растягивающих напряжений переместиться тем атомам примеси, которые расположены вдоль линии дислокации в сжатой области. Вблизи дислокации возникнет энергетически оправданное сгущение примесных атомов, возникнет «облако» примеси. Аналогичную последовательность рассуждений можно построить и для атомов примеси, объем которых меньше объема атомов кристалла.