Ян Лукасевич - О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

«Мы же утверждаем, что не всякое знание доказывающее, а знание неопосредствованных [начал] недоказуемо». – 89.

Метафизика Г 3, 1005 b 12.

«Если для чего-то не следует искать доказательства, то они, надо полагать, не будут в состоянии сказать, какое же начало считают они таким [не требующим доказательства] в большей мере». – 90.

См. Maier, Die Syllogistik des Aristoteles , Т. I, цит. изд., с. 101, прим. 1; а также цитированное ниже в Гл. VIII место из Метафизика Г 7, 1011 b 20-27.

См., например, F. Ueberweg, Logik, Bonn 1882, с. 323: «Как тавтологическое высказывание, формула А = А ничего не говорит и ни в коем случае не является необходимым позитивным дополнением принципа противоречия. Поэтому то, что эта, однажды признанная истинной, мысль не может быть снова отменена ей противоречащей, есть оправданное логическое действие; то, что она является равной себе самой и, следовательно, остается истинной, есть избыточное замечание». – Sigwart, Logik , Freiburg in Br. 1889, Т. I. с. 186: «Таким образом, совершенно очевидно, что Аристотель демонстрирует единственно закон противоречия в качестве принципа, а его позитивную обратную сторону выражает только случайно, как верно и то, что намного ранее, чем Principium identitatis , был воспринят аристотелевский принцип противоречия». Последнее замечание Зигварта относится также и среди прочих к Тренделенбургу (A. Trendelenburg), который в своих Logische Untersuchungen (Т. I. Leipzig 1862, с. 31) обсуждает принцип противоречия под именем принципа тождества. Наконец, для примера я привожу цитату из одной наиболее новой работы, но не логической, чтобы показать насколько распространенным является такой взгляд. Др. H. Kleinpeter в своей книжке Die Erkenntnistheorie der Naturforschung der Gegenwart, Leipzig 1905, с. 103, говорит: «…что принцип [противоречия] состоит в том, что оба суждения « А есть В » и « А есть не- В » не могут существовать одновременно…, следовательно, он говорит то же, что принцип тождества».

В 1867 г. книга переведена на русский язык. Переиздана с исправлениями: Тределенбург А. Логические исследования . М.: Либриком, 2011 (в 2-х книгах). – 91 ( сноска ).

См., например, Hôfler-Meinong, Logik, Wienna 1890, с. 135: «Принцип противоречия часто выражается так: А не есть не-А».

См. E. Schröder, Vorlesungen über die Algebra der Logik ( Exakte Logik ), Т. I, Leipzig 1890, с. 350.

То, что формула « а не есть не-a » не является выражением принципа противоречия, с этим соглашается и Зигварт (см. цит. соч. Т. I, с. 182, § 23). В главе Х я показываю, что перечисленные выше принципы не являются даже эквивалентными.

Возможно, один Вундт не идентифицирует принцип тождества с принципом противоречия, но однако и он точно не ухватил отношения этих двух принципов. См. Logik, Т. I, Stuttgart 1893, с. 564: «…возможно пользоваться законом противоречия вместо закона тождества, как это повсеместно (по примеру Аристотеля добавляет ошибочно Вундт в 3 изд.) делается, тогда как, наоборот, невозможно вывести закон противоречия из принципа тождества. Так происходит потому, что закон тождества был бы значим, если бы не существовало функции отрицания».

«Говорить о сущем…, что оно есть… и не-сущее не есть, – значит говорить истинное».). – 98.

[Gabryl F.] Metafizyka ogólna, czyli nauka o bycie, Kraków 1903, s. 105.

«Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать. Это становится ясным, если мы прежде всего определим, что такое истинное и ложное». – 98.

Гёте И.В. Собрание сочинений. В 10-ти томах. Т. 2. Фауст. Трагедия. Пер. Б.Л. Пастернака. М.: Художественная литература, 1976. С. 71. – 102.

«Что же касается опровергающего доказательства, то оно, по-моему, отличается от обычного доказательства: относительно того, кто приводит обычное доказательство, можно было бы полагать, что он предвосхищает то, что вначале подлежит доказательству; если же в этом повинен другой, то имеется уже опровержение, а не доказательство». – 102.

Предвосхищение основания – допущение в качестве основы доказательства положения, которое само еще требует доказательства. – 102.

A. Schwegler, Die Metaphysik des Aristoteles, Tübingen 1847, Т. III, с. 162. Среди этой последовательности ошибок ценным является признание Швеглера, что принцип противоречия все же можно каким-то образом доказать.