...
Теорема Геделя
При изучении математических теорий может сложиться впечатление, что возможно основание математики на твердой основе и что математические истины можно выводить из них с помощью логических операций, алгоритмов. Алгоритм – это конечный набор логических, четко определенных операций. В контексте компьютера алгоритм – это логический и конечный набор указаний (приказов), образующий определенную программу. Дэвид Гилберт (David Hilbert), один из величайших математиков начала XX века, выдвинул предположение, согласно которому все математические истины можно вывести с помощью алгоритмов. Он не доказал своего предположения и, в сущности, оставил его в качестве одной из нерешенных проблем. Если это предположение верно, если на самом деле существует процедура, позволяющая решать математические задачи с помощью алгоритмов, то компьютер, если он достаточно сложен, и человеческий мозг, представляющий собой самый сложный в мире компьютер, будут в состоянии решить любую математическую проблему.
Программа Гилберта, то есть идея алгоритмического построения всей математики, потерпела крах, когда блестящий австрийский математик Курт Гедель (Kurt Gödel) доказал свою потрясающую теорему – теорему Геделя (Gödel`s theorem). Он ответил на вопрос Гилберта о том, существует ли в принципе процедура, с помощью которой можно было бы последовательно решить все математические задачи, и ответ его состоял в том, что нет!
Гедель доказал, что в каждой математической системе аксиом и принципов выведения теорем содержатся высказывания, которые невозможно доказать или опровергнуть. Единственное предположение Геделя состоит в том, что рассматриваемая система достаточно богата и содержит в себе арифметические правила или теоремы. Гедель доказал, что существуют математические истины, которых невозможно достичь с помощью алгоритмических действий.
Сравнение модели человека, основанной на секулярной идее о том, что человека в конечном итоге можно рассматривать как сложный компьютер, и реального человека приводит к однозначному выводу: реальный человек способен «видеть» истины, которых человек-компьютер «видеть» не способен. Кроме предложений, которые можно составить с помощью логики (посредством определенных алгоритмов), существуют истины, которые реальный человек также способен «увидеть», в то время как человек-компьютер не способен достичь их в силу своей ограниченности, – именно это доказал Гедель. Иными словами, недостаточно научных средств для того, чтобы описать, понять и объяснить то явление, которое называется «человек». Понятно, что реальный человек обладает многочисленными и разнообразными способностями, которые не ограничиваются одной лишь способностью видеть математические истины. Человек в состоянии создавать потрясающие творения, которых не достигнет ни один компьютер, однако теорема Геделя не позволяет нам доказать логически, что существуют истины, которые человек в состоянии «увидеть», а компьютер нет. Мы снова приходим к выводу, что в секулярном подходе существует «дыра», с которой ничего нельзя поделать, пока мы не выйдем за рамкиэтого подхода.
Теперь я собираюсь очень существенно облегчить требования к эволюционному процессу, ведущему к созданию человека. В прошлой главе мы говорили о « самосозидающем» процессе эволюции, эмерджентной,или творческой,эволюции. На самом деле это и есть настоящий эволюционный процесс, сопровождающийся появлением множества новых творений, включая и человека, однако описывается он с помощью понятия, будто бы объясняющего творческую силу этого процесса. Мы уже сказали, что выдумывание новых слов не поможет разрешить истинную проблему объяснения наличия процесса, который по самой своей природе не только не сочетается со светским подходом, но и опровергает его. Однако отвлечемся на время от непоследовательности этого подхода, предположим, ради спора, что человек действительно возник в ходе процесса эмерджентной эволюции, и докажем следующее утверждение.
В замкнутом мире человек не может быть ученым, открывающим законы природы.
Выше, в главе 3, посвященной познанию мира, мы обсуждали ложность принципа индукции – невозможно вывести новую научную теорию и открыть новые законы природы на основании только экспериментальных данных, наблюдений и логического анализа. Это философское открытие совершил шотландский мыслитель Дэвид Юм. Его открытие вызвало проблему: как можно примирить существование науки, с одной стороны, и невозможностью вывести законы природы из наблюдений над природой – с другой? В части 3 мы видели, что это – загадка, решения которой не может быть в рамках светского подхода, предполагающего – явно или неявно, – что мир замкнут, другими словами, что природа и человек (который и сам есть часть природы) – это все, что существует. Но если невозможно вывести законы природы из результатов экспериментов над природой, то и само существование науки для секулярного мыслителя есть чудо. Мы видели, что решение лежит в признании открытости мира Б-гу, однако для секулярного мыслителя мир закрыт! В таком закрытом мире человек не способен открывать законы природы – в этом и состоит суть того утверждения, которое мы только что доказали.
Читать дальше
Конец ознакомительного отрывка
Купить книгу