Вадим Цудикман - Опционы - Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий

Другое преимущество портфельного подхода заключается в отсутствии необходимости заранее устанавливать множество активов, включаемых в портфель. Потенциально портфель может состоять из всех доступных активов, а его конкретный состав определяется непосредственно в процессе формирования, когда активы, получающие нулевые веса, не включаются в портфель. Таким образом, значительно снижается элемент субъективности при выборе количества активов, входящих в состав портфеля. При элементном подходе в портфель включаются все активы, удовлетворяющие определенным условиям (например, значение определенного показателя превышает заданное пороговое значение). Выбор таких условий и пороговых значений требует принятия решений, основанных в значительной степени на субъективных оценках.

С другой стороны, распределение капитала на элементной основе (покомбинационной) может быть предпочтительным, а для определенных торговых стратегий – единственно возможным методом. В предыдущем разделе мы описали два примера распределения капитала, основанного на одномерной системе показателей, не связанных напрямую с оценками доходностей и рисков. Оба этих метода ориентированы на покомбинационное распределение капитала. В тех случаях, когда капитал распределяется в зависимости от размера получаемых или уплачиваемых премий, применение портфельного подхода невозможно по определению (поскольку капитал распределяется по размеру премии, относящейся к каждой конкретной комбинации). Портфельный подход невозможен также и тогда, когда капитал распределяется по заданному соотношению позиций в базовых активах, возникающих при исполнении опционов (поскольку объем позиции является характеристикой каждого отдельного базового актива).

Некоторые критерии, которые могут использоваться в качестве показателей при распределении капитала, применимы только на уровне комбинаций (поскольку расчет их значений для портфеля в целом невозможен или затруднен). Например, критерий «отношение IV/HV» невозможно рассчитать для портфеля, поскольку историческая волатильность (HV) является понятием, относящимся к конкретному базовому активу, а подразумеваемая волатильность (IV) представляет собой характеристику конкретного опционного контракта. Данная проблема может быть решена путем замены IV и HV, относящихся к отдельным комбинациям, индексами, комбинирующими данные показатели для портфеля в целом. Однако величины таких индексов могут достаточно сильно варьировать в зависимости от выбранной методики расчета.

Многие показатели, используемые для распределения капитала, могут применяться как для отдельных комбинаций, так и для портфеля в целом. В таких случаях выбор между портфельным и элементным подходом производится исходя из особенностей каждой конкретной торговой стратегии. Ниже мы остановимся на этом более подробно и сравним два подхода на примере одной из модификаций базовой дельта – нейтральной стратегии.

В разделе 4.2.1, описывая одномерную систему распределения капитала, мы вкратце охарактеризовали показатели, не связанные с оценками доходностей и рисков. Здесь мы продемонстрируем методику формирования портфеля по двум таким показателям и покажем, что один из них косвенно выражает величину риска.

Понятие «эквивалент» используется для соотнесения объема средств, которые потребуются в будущем (на дату истечения опционов) с размером опционной позиции по определенному базовому активу. Например, торговая стратегия может требовать, чтобы на дату экспирации в каждую акцию вкладывался равный объем капитала. Определим показатель «эквивалент позиции в акциях» как объем капитала, который потребуется в будущем (на дату экспирации либо на другую дату) при исполнении опционов, относящихся к определенному базовому активу.

Для формализации понятия «эквивалент» обозначим через C комбинацию, состоящую из разных опционов на один и тот же базовый актив. Предположим, что портфель формируется из m комбинаций ( C 1, C 2 … C n ). Пусть a j будет количеством комбинаций C j , включенных в портфель. Если U j – цена базового актива комбинации C j , то для данной комбинации показатель эквивалента равен произведению a jU j . Обозначим через M суммарный эквивалент портфеля (то есть объем капитала, который потребуется на дату истечения всех входящих в портфель опционов). При определении значений вектора a должно соблюдаться равенство: