Вадим Цудикман - Опционы - Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий

VaR.Для дельта-нейтральной стратегии было отмечено, что период времени, остающийся до экспирации опционов, влияет на VaR портфелей гораздо сильнее, чем волатильность рынка (рис. 1.4.19). Такой же феномен был отмечен нами и для частично-направленной стратегии (при использовании двухмесячных опционов вместо недельных VaR увеличивается в несколько раз). Для дельта-нейтральной стратегии VaR достигал максимума при самых низких значениях порога критерия и при наиболее широких диапазонах страйков. В случае частично-направленной стратегии пик VaR несколько смещается в область более высоких значений порога критерия; особенно это заметно в период высокой волатильности (рис. 1.5.17).

В предыдущих разделах мы описали два основных аспекта дельта-нейтральной и частично-направленной опционных стратегий: (1) расположение и протяженность границ дельта-нейтральности, (2) характеристики, определяющие структуру и свойства доступных опционных портфелей. Теперь необходимо объединить эти два аспекта в общую концепцию построения и выбора оптимального дельта-нейтрального портфеля.

Границы дельта-нейтральности представляют собой множество портфелей, объединенных одним общим признаком – их дельта равна нулю. В этом отношении все они одинаковы. Однако эти портфели очень сильно разнятся по многим другим важным характеристикам. По сути, эти характеристики определяют целый комплекс качеств, от которых зависят риски и доходность создаваемой торговой стратегии. В этом разделе мы продемонстрируем методику определения структуры и свойств портфелей, находящихся на границах дельта-нейтральности. Хотя формально все портфели, расположенные на этой границе, пригодны для использования в рамках любой опционной стратегии, необходимо выбрать из них единственный вариант (или несколько равнозначных альтернатив), обладающий наилучшими характеристиками. В этом разделе мы будем использовать примеры, относящиеся к дельта-нейтральной торговой стратегии. Однако описанная ниже методика может быть в равной мере применена к любой опционной стратегии. (Проблеме выбора оптимального портфеля будет посвящен следующий раздел.)

Для того чтобы определить характеристики дельта-нейтральных портфелей, необходимо выполнить следующие процедуры:

1. Представить границу дельта-нейтральности в виде последовательности точек, каждая из которых задается парой координат на плоскости (порог критерия × диапазон страйков). Поскольку теоретически граница может состоять из бесконечного количества точек, необходимо определить некий дискретный шаг для определения координат точек. Для обоих параметров, «порог критерия» и «диапазон страйков», мы примем этот шаг равным 1 %.

2. Представить зависимость исследуемой характеристики от порога критерия и диапазона страйков в виде топографической карты. (Ранее эти зависимости были представлены в виде трехмерных графиков, см. рис. 1.4.11–1.4.13 и 1.4.16–1.4.19.) Горизонтальная и вертикальная оси карты соответствуют значениям параметров «порог критерия» и «диапазон страйков», а высотная отметка каждой точки на карте выражает значение характеристики, соответствующее определенному портфелю.

3. Нанести на топографическую карту соответствующую ей границу дельта-нейтральности. Координаты точек, составляющих границу, будут соответствовать координатам дельта-нейтральных портфелей. Высотные отметки карты в месте нахождения точек будут соответствовать значениям, принимаемым исследуемой характеристикой.

4. Повторяя последовательно процедуры 1–3 для каждой характеристики, мы получим набор всех характеристик для каждого дельта-нейтрального портфеля.

На рис. 1.6.1 показан результат выполнения первых трех процедур для характеристики «вероятность убытка». В этом примере использовались те же данные, что и в предыдущем разделе: дата создания портфелей 11 января 2010 г., даты экспирации – 15 января 2010 г. (для недельных опционов) и 19 марта 2010 г. (для двухмесячных опционов). Точки и границы дельта-нейтральности были определены с помощью методики, описанной в разделе 1.4.3. Топографическая карта была построена, основываясь на принципах, применявшихся ранее для построения рис. 1.4.3 и 1.4.8. И, наконец, границы и карты были построены в общей системе координат (рис. 1.6.1), что позволит нам определить величину характеристики «вероятность убытка» для каждого дельта-нейтрального портфеля. Высотные отметки топографической карты показывают вероятность убытка для каждого портфеля, находящегося на границе дельта-нейтральности (равно как и для всех прочих, не интересующих нас портфелей, находящихся вне этой границы).