Вадим Цудикман - Опционы - Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий

Сигналы на открытие и закрытие позиций.Сигналы на открытии торговых позиций генерируются по показателю критерия «математическое ожидание прибыли на основе эмпирического распределения». Как было сказано выше, использование эмпирического распределения рассматривается в данном случае как один из двух способов введения прогноза в структуру стратегии (второй способ, который мы используем в базовом варианте стратегии – построение асимметричных комбинаций). Открывающий сигнал генерируется, когда значение критерия превышает заданную пороговую величину. Диапазон допустимых значений порогового параметра находится в интервале от нуля до бесконечности. Точное значение порога будет определяться путем оптимизации. В базовом варианте частично-направленной стратегии будем удерживать открытые позиции до момента истечения опционов. После экспирации все позиции по базовым активам, возникшие в результате исполнения опционов, закрываются на следующий торговый день.

Параметры критерия.Алгоритм расчета критерия «математическое ожидание прибыли на основе эмпирического распределения» описан в книге «Опционы: системный подход к инвестициям». В отличии от логнормального, эмпирическое распределение включает в себя всего один активный параметр – горизонт истории (размер истории цен, которая служит материалом для построения распределения). Второй параметр, горизонт прогноза (количество дней от текущего момента до будущей даты, для которой строится распределение), самоопределяется в момент принятия решения о дате, на которую производится расчет критерия. Так же как и в базовой маркет-нейтральной стратегии, мы примем значение параметра горизонт истории равным 120 дням.

Выбор опционных комбинаций.Исходное множество базовых активов, доступных для построения комбинаций, включает все акции, входящие в состав индекса S&P 500. В качестве допустимого исходного множества для типа опционных комбинаций примем длинные и короткие стрэнглы и стрэддлы. Для каждой комбинации создаются пять вариантов соотношения коллов и путов (один симметричный и четыре асимметричных): 3: 1, 3: 2, 1: 1, 2: 3, 1: 3. Для каждого варианта рассчитывается значение критерия, после чего выбирается вариант с наибольшим значением. Если значение критерия, полученное для наилучшего варианта, превышает пороговую величину, то для этой комбинации генерируется открывающий сигнал. При таком подходе соотношение коллов и путов в портфеле не задается изначально, а зависит от соотношений, полученных для отдельных комбинаций. Следовательно, степень отклонения портфеля от маркет-нейтральности не определяется разработчиком стратегии изначально, а индексная дельта не используется для активного формирования портфеля (только для мониторинга и выбора наиболее оптимального варианта портфеля).

Управления капиталом и распределение капитала между элементами портфеля.Для базового варианта частично-направленной стратегии доля инвестируемого капитала всегда составляет 100 %. Это означает, что весь капитал инвестируется в портфель и все средства, высвобождающиеся после закрытия позиций, реинвестируются. Распределение капитала между элементами портфеля осуществляется по принципу эквивалентности позиции в акциях (размер позиции по каждой комбинации выбирается таким образом, что в случае исполнения опционов сумма вложений во все базовые активы будет приблизительно равной). Применение этого принципа для частично-направленной стратегии осложняется неравным количеством коллов и путов в одной комбинации. Для асимметричных комбинаций объем средств, необходимых для исполнения опционов, зависит от того, какая сторона комбинации (колл или пут) окажется в деньгах. Если в определенный момент времени имеется C свободных средств и получено m сигналов на открытие позиций, то объем позиции по каждой комбинации определяется как:

где S cи S p – страйки опционов колл и пут, r – соотношение коллов и путов, N pи N c – количество покупаемых или продаваемых опционов пут и колл соответственно.

Методы и инструменты управления рисками.В отличии от маркет-нейтральных стратегий соблюдение принципа дельта-нейтральности портфеля не является обязательным условием при управлении рисками частично-направленной стратегии. Тем не менее индексная дельта и в этом случае остается основным инструментом управления рисками. Индексная дельта позволяет оценить меру неуравновешенности портфеля, степень асимметричность платежной функции портфеля, а также размеры потенциальных убытков, которые могут возникнуть при неблагоприятных обстоятельствах (если большинство прогнозов окажутся неверными). Другие показатели (VaR, коэффициент асимметричности, вероятность убытка) также могут использоваться для оценки и управления рисками.