Вадим Цудикман - Опционы - Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий

Существует множество способов прогнозирования будущей цены базового актива. Условно их можно разделить на две категории – прогнозы, основанные на техническом и фундаментальном анализе. Прогнозы, основанные на техническом анализе, могут использовать различные технические индикаторы, статистический анализ и аппарат теории вероятности. Отличительной особенностью этих методов является использование исторических данных (таких как ценовые ряды, объемы торгов и т. п.) для построения прогнозов.

Ко второй категории относятся методы прогнозирования, базирующиеся на различных макро– и микроэкономических показателях. Когда в качестве базовых активов используются акции (большинство примеров, рассматриваемых в этой книге, использует именно этот класс базовых активов), фундаментальный анализ основывается на финансовой отчетности, на изучении конъюнктуры рынка и конкурентоспособности производимых товаров и услуг, на оценках перспективы роста и развития компании и на многих других факторах. К этой же категории относятся различные формы экспертных прогнозов, основанные на профессиональных суждениях специалистов.

Какой бы метод фундаментального или технического анализа ни применялся, получаемый на выходе прогноз должен иметь определенное числовое выражение. В частности, прогноз может быть представлен как:

• указание наиболее вероятного направления движения цены;

• определение диапазона будущих цен;

• определение нескольких ценовых диапазонов с указанием вероятности попадания цены в каждый из них;

• указание вероятности реализация каждого возможного значения цены.

В последнем случае прогноз представляет собой распределение вероятностей, для построения которого необходимо оценить вероятности дискретного ценового ряда. (Для непрерывного ценового ряда прогноз может быть представлен в виде функции плотности вероятности.) Данный вид прогноза является предпочтительным, поскольку заключает в себе наиболее полный объем информации о предполагаемом поведении цены базового актива. Поэтому в дальнейшем мы будем основываться на прогнозах, представленных в виде распределения или функции плотности вероятности.

Можно использовать несколько способов введения прогноза в структуру стратегии. Напомним, что сигналы на открытие позиций генерируются на основе показателей критериев, большинство из которых представляет собой интеграл платежной функции опционной комбинации по некоторому распределению. Следовательно, для того чтобы прогноз был учтен при генерировании сигнала можно пойти одним из двух путей:

1. Скорректировать распределение (или в функцию плотности вероятности) в соответствии с прогнозом;

2. Изменить структуру комбинации таким образом, чтобы форма ее платежной функции максимально соответствовала прогнозу.

Возможно также комбинированное использование этих двух методов.

Первым способом внедрения прогноза является внесение в распределение корректировок, соответствующих прогнозу. Например, разработчик стратегии прогнозирует рост цены базового актива на 10 %. Предположим, он использует критерий, основанный на логнормальном распределении, одним из параметров которого является математическое ожидание цены базового актива. Ранее мы говорили, что для маркет-нейтральной стратегии значение данного параметра обычно принимается равным текущей цене на дату вычисления критерия. В случае частично-направленной стратегии данный параметр может быть рассчитан как текущая цена плюс 10 %. Это обеспечит смещение всей функции плотности вероятности вправо.

Внедрение прогноза в структуру стратегии методом корректировки распределения представлено на рис. 1.5.1. Черными линиями показаны функция плотности вероятности логнормального распределения и платежная функция комбинации «бабочка». Предположим, что данная комбинация имеет наибольшее значение критерия. Введение прогноза смещает функцию плотности (серая линия на рис. 1.5.1). В результате значение критерия бόлее не является максимальным для этой комбинации. Теперь уже другая комбинация (серая пунктирная линия), чья платежная функция более соответствует новому распределению, имеет максимальное значение критерия. Таким образом, использование прогноза путем видоизменения распределения приводит к выбору других комбинаций (по сравнению с теми, которые были бы выбраны без применения прогноза) при формировании опционного портфеля.