Валентин Арьков - Эконометрические оценки. Учебное пособие

Рис. План задания

Наша следующая тема – распределение. А точнее, распределение вероятностей. Это понятие из теории вероятностей.

Чтобы всё запутать, у нас есть ещё одно понятие распределения – в экономике. Это касается дистрибуции, когда оптом берут крупную партию товара и развозят по магазинам мелкими партиями. Конечно, это не имеет никакого отношения к распределению в статистике.

Нас будет интересовать статистика, эконометрика, теория вероятности. Здесь распределение – это зависимость, показанная на рис.

Рис. Примеры стандартных распределений

Итак, распределение – это вероятность появления разных значений какой-то случайной величины. На рисунке приведены два примера – равномерное и нормальное распределение. Мы их подробно исследовали на лабораторных работах по статистике.

При использовании программного генератора достаточно указать название распределения и его параметры.

Нормальное распределение имеет один пик. В целом, такая форма кривой называется колоколообразной. То есть она похожа по форме на колокол.

Соответствующее английское название – Probability Distribution. Probability – это вероятность. Distribution – распределение.

Распределение вероятностей – это вероятность появления разных значений случайной величины. Когда мы обрабатываем реальные данные, эту вероятность мы можем найти только приблизительно с помощью оценок. На практике распределение – это частота появления разных значений. Что-то бывает чаще, что-то бывает реже.

Чтобы сгенерировать случайные числа, мы используем программный генератор.

Рис. Запуск генератора

Всё начинается с равномерного распределения. Случайное число от нуля до единицы. Это считается своеобразным стандартом, строительным «кирпичиком» для реализации любого другого распределения.

Рис. Стандартное нормальное распределение

В некоторых случаях мы можем вручную указать тот диапазон значений, который нас интересует. Стандартные параметры – это диапазон значений от нуля до единицы.

Рис. Настройка генератора

Запускаем генератор случайных чисел. В диалоговом окне указываем число переменных, см. рис. Напомним, что переменные в электронных таблицах и во многих других случаях располагаются по столбцам. Это имеет отношение к истории. Традиционно, задолго до появления компьютеров числа записывали в колонку. Внизу столбца подсчитать сумму. Вручную числа удобно складывать столбиком. Соответственно, и в компьютерах используется традиционное расположение данных. Оно интуитивно понятно.

Это касается электронных таблиц, баз данных, обработки данных в Python. И это касается настройки генератора случайных чисел. Количество случайных значений задаётся как количество строк. Количество переменных – это число столбцов.

Далее указываем форму распределения – равномерное.

Параметры равномерного распределения – минимальное и максимальное значения. По умолчанию от нуля до единицы.

Начальное значение генератора: 1234.

Диапазон ячеек для вывода.

Рис. Вставка гистограммы как статистической диаграммы

Чтобы рассмотреть полученное распределение, используем график под названием гистограмма.

Мы рассматриваем пример в Excel.

Выделяем диапазон ячеек. Вызываем вставку гистограммы, см. рис.

В меню Insert – Chartесть две похожие кнопки: Bar Chartи Histogram.

Bar Chart – это простая столбиковая диаграмма, причём для каждого значения входного диапазона строится свой отдельный столбик. В некоторых вариантах перевода эта кнопка обозначена как «Гистограмма». Конечно, это запутывает пользователей. Если построить столбиковую диаграмму по 10000 значений, мы получим 10000 столбиков. Можете попробовать – чтобы больше не «попадаться».