Стивен Барретт - Встраиваемые системы. Проектирование приложений на микроконтроллерах семейства 68HC12/HCS12 с применением языка С

Процесс преобразования изменяющегося во времени аналогового сигнала в последовательность цифровых кодов предполагает выборку (запоминание) величины измеряемого аналогового сигнала через равноотстоящие во времени интервалы с последующим преобразованием каждого такого отсчета в цифровой код (рис. 4.80).

Рис. 4.80.Временная диаграмма, поясняющая процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой код.

Для представления некоторого изменяющего во времени аналогового сигнала в цифровом коде необходимо:

• Определить частоту дискретизации (выборки) аналогового сигнала;

• Определить необходимое число двоичных разрядов в кодовом представлении измеряемой аналоговой величины;

• Преобразовать напряжение входного сигнала в многоразрядный двоичный код.

Далее мы рассмотрим каждую из перечисленных задач более подробно.

В процессе преобразования непрерывно изменяющийся аналоговый сигнал представляется конечным числом отсчетов этого сигнала, взятых в определенные моменты времени (рис. 4.80). Такой способ преобразования называют дискретизацией по времени.

Как правило, моменты взятия отсчетов сигнала следуют с равными интервалами во времени. Поэтому можно говорить о частоте дискретизации сигнала или частоте выборки. Какова должна быть эта частота, чтобы на основе дискретных по времени отсчетов сигнала можно было безошибочно восстановить исходный сигнал? Итоги исследований, выполненных по этому вопросу, сформулированы в критерии Найквиста:

Минимальная частота дискретизации сигнала равна удвоенной частоте высшей гармоники в представлении исследуемого сигнала:

f S ≥ 2f h , где

f S — частота дискретизации, f h — частота высшей гармоники при разложении исследуемого сигнала в гармонический ряд.

Одновременно с американским ученым Найквистом аналогичный результат был получен русским ученым академиком В.А. Котельниковым, поэтому теорему о минимальном значении частоты дискретизации в России именуют теоремой Котельникова (прим. переводчика).

Частота дискретизации определяет максимальный интервал времени TS между соседними отсчетами (рис. 4.80):

T S = 1/ f S

В соответствие с критерием Найквиста минимальная частота дискретизации чисто синусоидального сигнала должна быть в два раза выше частоты этого сигнала. Если исследуемый сигнал имеет более сложную форму, то следует провести гармонический анализ этого сигнала и определить частоты наивысшей значимой гармоники.

Пример. Верхняя граница частотного диапазона голоса человека примерно равна 4 кГц. Поэтому частота дискретизации в оборудовании телефонной компании должна составлять не менее 8 кГц.

На практике исследуемый сигнал перед оцифровкой должен быть преобразован фильтром низкой частоты, который устранит шумовую составляющую сигнала, а также нежелательные высокочастотные гармоники.

Полученные в процессе дискретизации по времени аналоговые отсчеты должны быть преобразованы в цифровой код. С технической точки зрения наиболее удобно преобразовывать в цифровой код сигналы в виде напряжения. Именно поэтому датчики различных физических величин по существу являются преобразователями типа ток-напряжение, температура–напряжение, давление–напряжение и т.д.

В процессе преобразования измеряемое напряжение соотносится с эталонным, которое называют опорным напряжением U REF . Опорное напряжение U REF формируется как разность потенциалов двух стабилизированных источников напряжения:источника с высоким уровнем U HL и источника с низким уровнем U RL :

U REF = U RH – U RL

Величина измеряемого напряжения U INP должна обязательно находиться в диапазоне U RH – U RL . Диапазон возможных значений аналогового сигнала U RH – U RL разбивается на некоторое число уровней, с которыми сравнивается измеряемое напряжение (рис. 4.81). При двоичном кодировании число уровней составляет 2 n, где n — число разрядов двоичного кода в дискретном представлении промежуточных уровней напряжения для сравнения. Число n называют разрядностью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Чем больше n, тем большим числом уровней аналогового напряжения для сравнения с измеряемым напряжением обладает АЦП, и тем точнее будет отображена в цифровом представлении действительная величина измеряемого напряжения.