Стивен Барретт - Встраиваемые системы. Проектирование приложений на микроконтроллерах семейства 68HC12/HCS12 с применением языка С

Рис. 4.81.Прямая идеальной точности для аналого-цифрового преобразования

Пример.Модуль АЦП в составе МК 68HC12 — 8-разрядный. Это означает, что любая величина входного аналогового напряжения преобразуется этим АЦП в 8-разрядный двоичный код без знака. Число различных уровней напряжения, с которыми в ходе аналого-цифрового преобразования сравнивается входное напряжение, составляет 2 8= 256. МК B32 в составе семейства 68HC12 имеет дополнительный режим преобразования АЦП, в котором число разрядов цифрового кода равно 10. Измерение входного сигнала этим АЦП будет выполнено с большей точностью, поскольку его аппаратные средства образуют 2 10= 1024 уровней сравнения напряжения.

Преобразование величины напряжения аналогового отсчета в цифровой код называется дискретизацией или квантованием по уровню. Для получения цифрового кода, десятичный эквивалент которого прямопропорционален величине входного напряжения, АЦП сравнивает аналоговый сигнал с множеством эталонных аналоговых уровней, образованных его аппаратными средствами. Число этих уровней равно 2 n. Однако для сравнения необходимо знать величину каждого из этих уровней. Ее можно вычислить, используя понятие разрешающей способности АЦП.

Для примера предположим, что к выводу высокого уровня опорного напряжения V HL подключен источник стабилизированного напряжения 5.0 В, а к выводу низкого уровня опорного напряжения V RL — источник напряжения 0 В. Если мы разделим разность этих напряжений на 256 уровней, то разность напряжений между любыми двумя соседними уровнями составит:

(5,0 – 0,0)/256 = 19,53 мВ

При этом величина напряжения первого уровня сравнения составит 0 В, десятого уровня — 175,78 мВ, 256-го уровня — 4,980 В. Если мы увеличим число промежуточных уровней сравнения напряжения, шаг между уровнями уменьшится, а разрешающая способность АЦП увеличится. В общем виде разрешающая способность АЦП равна:

( U RH – U RL )/2 n

Используя понятие разрешающей способности АЦП, измеряемое напряжение может быть вычислено по формуле:

U INP = U RL + x(URH – URL) /2 n,

где x — десятичный эквивалент двоичного кода результата преобразования.

Другой характеристикой АЦП является динамический диапазон измерения DR.

Его величина измеряется в децибелах (dB). Величина динамического диапазона информирует пользователя о том, во сколько раз максимальное значение входного сигнала может превышать его минимальное значение:

DR(dB) = 20 log 2 n = 20 n (0,301) = 6,02 n

Пример.Чему равен динамический диапазон 8-разрядного АЦП?

DR (dB) = 6,02 n = 6,02×8 = 48,16 dB

Скорость потока данных оцифровки (d) отражает количество информации, которое поступает с выхода АЦП в единицу времени:

d = f S× n

Измеряется числом битов в секунду (бит/с).

1. Аналоговый сигнал содержит гармоники в диапазоне от 10 Гц до 4,2 кГц. Дискретные отсчеты сигнала производятся с частотой 10000 выборок в с. Достаточна ли частота выборки для полного восстановления исследуемого сигнала?

Ответ: Минимальное значение частоты дискретных отсчетов, достаточное для полного восстановления исследуемого сигнала, равно удвоенной частоте высшей гармонической составляющей этого сигнала:

f S ≥ 2 f h= 2×4,2 = 8,4 кГц

Поэтому 10000 выборок в с, которые эквивалентны частоте 10 кГц, достаточно для достоверного восстановления сигнала.

2. Число разрядов преобразования модуля АЦП в составе МК семейства HC12 равно восьми. Чему равна разрешающая способность этого АЦП в мВ, если U RH = 5,0 В, а U RL = 0 В.

Ответ:

(U RH – U RL)/2 n= (5,0 – 0,0)/256 = 19,53 мВ

3. Если модуль АЦП микроконтроллера 68HC12B32 установили в режим 10-разрядного преобразования. Чему равна его разрешающая способность при условии, что величина напряжения источников U RH и U RL осталась прежней?

Ответ:

(U RH – U RL)/2 n= (5,0 – 0,0)/024 = 4,88 мВ

4. На вход АЦП поступает импульсный сигнал в форме меандра с частотой 2 кГц. Анализ амплитуд гармонических составляющих этого сигнала показал, что амплитуда 20-ой гармоники является значимой и должна быть учтена в цифровом представлении этого сигнала. Какой должна быть частота дискретизации в процессе измерения?