Владимир Брюков - Как предсказать курс доллара. Расчеты в Excel для снижения риска проигрыша

Шаг 4. Постройте график с данными по курсу евро к доллару.

Шаг 5. Проведите оптимизацию масштаба графика курсу евро к доллару с учетом значений анализируемых данных перед началом торгов 1 декабря 2014 года.

Шаг 6. Постройте графическим способом линейный тренд по курсу евро к доллару.

Шаг 7. Найдите и постройте графическим способом линейный тренд с высоким коэффициентом детерминации по курсу евро к доллару .

В первой главе мы научились графическим способом находить линейный тренд с высоким коэффициентом детерминации R2, величина которого говорит об уровне его устойчивости. Впрочем, надо иметь в виду: даже при самом высоком коэффициенте R2 тренд в силу различных причин может в любую минуту смениться. И к этому нужно быть всегда готовым – об этом мы поговорим в главе 4.

А в главе 2 остановимся на расчете формулы и других параметров линейного тренда с помощью однофакторного уравнения регрессии. Для справки замечу, что в теории вероятностей и математической статистике регрессия (лат. regressio – обратное движение, отход) представляет собой зависимость среднего значения какой-либо переменной Y от другой независимой переменной X или нескольких независимых переменных.

В отличие от чисто функциональной зависимости, когда каждому значению независимой переменной X соответствует одно определённое значение зависимой (результативной) величины Y, при регрессионной связи одному и тому же значению независимой X могут соответствовать – из-за воздействия случайной компоненты ‑ различные значения зависимой (результативной) переменной Y.

В качестве метода аппроксимации (подгонки) в уравнении регрессии используется метод наименьших квадратов (МНК), минимизирующий сумму квадратов отклонений курса валюты Y от его предсказываемых значений Yрасчет, рассчитанных по определенной формуле. Причем, используя в главе 1 графический способ поиска линейного тренда, мы также применяли МНК, но без вывода данных, которые программа Excel в этом случае не дает. В связи с этим графический способ не позволяет пользователю программы оценить статистическую значимость, как в целом уравнения регрессии, так и отдельных его членов.

По сравнению с графическим способом, преимуществом которого является его наглядность, решение уравнения регрессии в Excel позволяет не только найти уравнение тренда, но и с помощью тестов проверить не только его статистическую значимость в общем виде, но и отдельных включенных в уравнение переменных.

Как мы уже говорили, динамика курса валюты представляет собой упорядоченный во времени ряд, имеющий не только тренд, но и случайную компоненту. Поэтому в качестве метода оценки параметров тренда, как правило, используют уравнение регрессии. При этом задачей регрессионного анализа является определение математической формулы, которая аппроксимирует (подгоняет) динамику зависимой (результативной) переменной Y (курс доллара к рублю или другой валюты) от соответствующего изменения независимой переменной X (порядкового номера года, квартала, месяца, торгового дня и т.д.). При этом методом этой «подгонки» является метод наименьших квадратов.

Посмотрим, как можно найти линейную форму зависимости переменной Y от независимой переменной X, которую можно найти, решив однофакторное линейное уравнение регрессии.

Алгоритм № 6. «Как решить уравнение регрессии в Excel»

Шаг 1. В файле Excel в ячейках $A$1:$C$110 размещается таблица. Во-первых, с данными по курсу доллара к рублю (в ячейках $ C$1:$C$110) за период 27.07.2014 г. по 28.11.2014 г. В этот период, как мы выяснили в главе 1, наблюдался тренд с высоким коэффициентом детерминации. Во-вторых, с датами торгов (в ячейках $A$1:$A$110) и порядковыми номерами торговых дней (в ячейках $B$1:$B$110), начиная с 27 июня 2014 года = 1 – см. таблицу 2.1. Причем, даты торгов представлены в таблице 2.1 только для справки, чтобы мы могли их соотнести с порядковыми номерами торговых дней.

Таблица 2.1 Исходные данные по курсу доллара к рублю и порядковыми номерами торговых дней

Источник: расчеты автора и данные Банка России

Шаг 2. Сначала в Microsoft Excel 2007 года в верхней панели инструментов выбирается опция Данные (в Microsoft Excel 1997-2003 года нужно выбрать опцию Сервис), потом в появившемся диалоговом окне Анализ данных ‑ опцию Регрессия. После этого появляется новое диалоговое окно ‑ Регрессия (См. ‑ рис. 2.1), в котором в графе Входной интервал y выделяем с помощью мышки столбец данных «Курс доллара к рублю» (ячейки $C$1:$C$110).