Макс Кидрук - Бот

З кожною стороною отриманої фігури Тимур почав повторювати ті ж дії, що й зі сторонами квадрата: розбивав її на п’ять частин і домальовував два ще менших квадратики, один — ззовні, другий — усередині. Ось так:

Тимур відчував фантомне свербіння у потилиці, розуміючи, що опинився за крок від розгадки. На якомусь етапі він зупинився, не закінчивши промальовувати квадратики на всіх сторонах. У тому не було необхідності. Чверть фігури лишилася без змін. Натомість хлопець взявся збуджено стирати відрізки, спільні для малих квадратів і основного контуру. Зрештою він отримав, що хотів:

— Нічого не нагадує? — Тимур підклав листок до Лаури та Ральфа. Француженка роззявила рота:

— Це ж… Воно геть таке саме, як на листку з кімнати Хорта…

— Так, — погодився українець. — Хорт неспроста її намалював.

— Але що це?

— Самоподібна крива Пеано. «Виродок» у класичній геометрії. Я міг би продовжувати побудову, до нескінченності дроблячи сторони. При цьому, скільки б я не наближав криву, вона завжди виглядатиме однаково.

— А чому «виродок»?

— Після перетворення площа фігури, обмежена кривою, не змінюється: один квадрат «вирізається», але тут же такий самий додається. Зате довжина ламаної на кожній ітерації зростає в 1,8 раза. Якщо продовжувати перетворення, крива безмежно зростатиме. Через це виникає парадокс: лінія нескінченної довжини обмежує фігуру з цілком конечною площею.

— І що з того?

— І головне — навіщо це нам? — втрутився у розмову Ральф Доернберг.

Тимур перевів погляд на зображення, вималюване ботом. Він усвідомив, що то ніяка не зірка Давида. То сніжинка Коха на другій ітерації. Один з найпростіших фракталів. Попервах Тимур не повірив, що все аж так просто.

Українець метнувся до комп’ютера, де все ще був розкритий «CorelDraw», і почав малювати. Лаура та інші здивовано й мовчки спостерігали. Спершу програміст перетворив трикутник на шестикутну зірку, як це раніше зробив бот. Потім кожну зі сторін отриманого багатокутника поділив на три частини. До кожної середньої ланки приліпив рівносторонній трикутник з довжиною сторони, втричі меншою за сторону зірки Давида. Нутро заповнив чорним кольором. У результаті вийшла фрактальна сніжинка Коха на третій ітерації:

Тремтячими руками Тимур пустив зображення на друк. Сам забрав аркуш із принтера і підсунув до бота. Якщо його здогадка правильна, то «малюк» мусить зобразити наступну…

Тимур дивився перед собою, відчуваючи, як волосся стає дибки. Химерно стискаючи маркер, бот нахилив обличчя до аркуша і старанно домальовував маленькі трикутнички на кожній зі сторін запропонованої фігури. Через дві хвилини бот завершив зображення. Перед Тимуром постала четверта ітерація трійкового острова або сніжинки Хельге фон Коха:

— Повірити не можу, — пробубнів Тимур, — воно преться від фракталів…

— Що то, в біса, таке? — почухав голову Ріно, підозріло зиркаючи на чудернацьку багатокутну зірку.

— Фрактал.

— Фра… фрактал?

— Так.

Хедхантер кумедно насупився.

— Це якась радикальна течія сатаністів? — здогадався він.

Тимур не стримався і пирснув.

— Та ні ж бо! Малюнок — фрактальний. І крива Пеано також фрактальна. Фрактали — це такі фігури, що повторюють самі себе при різних масштабах. Психоістоті подобаються фрактальні зображення.

— Але чому? — запитала Лаура.

Програміст стенув плечима:

— Спитай щось легше… Я не знаю.

— Та все ж?

— Ну… Фрактальна геометрія описує форму складних природних об’єктів, таких як турбулентні вихори, кровоносна система, дерева. Можливо, воно вподобало ці малюнки, бо бачить у них базові принципи організації світу. Фрактальна геометрія також має пряме відношення до теорії хаосу, допомагаючи під час візуалізації та аналізу нелінійних процесів. У них у головах, — хлопець тицьнув пальцем на бота, що горбився по той бік стола, — рої наноагентів, які за своєю суттю є типовою хаотичною системою. Можливо, психоістота бачить щось споріднене в… в тому хаосі, який… ну… криється у фракталах… — Тимур затнувся, усвідомивши, що його ніхто не розуміє. Він і сам заплутався. — Словом, мені здається, воно дивиться на фрактали, наче у дзеркало.