Игорь Дмитриев - Упрямый Галилей

AT, I. P. 73 – 74.

Bechler Z . Newton’s Physics… P. 224.

Декарт признавался, что «никогда не обращался к вопросам, рассмотрение которых зависело от измерений скоростей» (письмо математику Ф. де Бону от 30 апреля 1639 года // AT, II. P. 542). Другой пример: сформулировав семь правил столкновения тел, Декарт поясняет, что «опыт, на первый взгляд, как будто противоречит изложенным правилам. Однако причина тому очевидна, ибо правила эти предполагают, что оба тела, B и C, совершенно тверды и настолько отдалены одно от другого, что вокруг них нет никакого вещества, которое могло бы способствовать или препятствовать их движению, а таких тел мы в нашем мире не усматриваем» ( Декарт Р . Сочинения… Т. I. С. 377 – 378).

Независимо от того, бросал ли Галилей в 1597 году шары (пушечные ядра) разного веса с Пизанской башни или нет, можно с уверенностью сказать: ни этот эксперимент (если он действительно проводился, что, на мой взгляд, более чем сомнительно), ни его знаменитые опыты с качением шаров по наклонной плоскости не дали, и в принципе не могли дать, никаких результатов, которые бы способствовали установлению Галилеева закона свободного падения ( s = gt 2/2). Скорее они свидетельствовали бы в пользу традиционной точки зрения. Действительно, падение сферического тела в воздухе вблизи поверхности Земли описывается следующим уравнением: s = s 0lg ch( t / t n), где s 0= 8 ρR /3 Cρ 0; t n= s 0( ρ – ρ 0)/ ρg ; ρ и ρ 0– плотности тела и среды, в которой происходит падение; R – радиус тела; C – так называемый коэффициент лобового сопротивления; s – путь, пройденный телом за время t (см.: Feinberg G . Fall of Bodies Near the Earth…). Полагая C = ½ и t << t 0≈ ( s 0 g ) ½, запишем приведенную формулу в виде ряда (при t / t 0<< 1): s = (½) gt 2[1 – (1/6)( t / t 0) 2+ …]. Подставляя в приведенные выражения соответствующие значения величин (высота Пизанской башни около 100 локтей ( braccia ), или 56 метров), получаем, что в случае свинцовых шаров весом 100 фунтов и 1 фунт время падения составит соответственно 3,39 и 3,42 сек. Разумеется, такую разницу Галилей, измерявший время по пульсу ( sic !), зафиксировать не мог. Однако более легкий шар должен «отстать» от тяжелого (в момент удара последнего о землю) на 0,82 метра (в случае же стальных шаров тех же масс отставание должно было быть еще большим – 1,02 метра). Вряд ли это можно было не заметить. Что же касается Галилеевых экспериментов с качением шаров, то они сами по себе не давали никакого результата. Уравнение движения шара по наклонной плоскости имеет вид: s = (5/14) g [sin θ – ( k / R )cos θ ] t 2, где θ – угол наклона плоскости (желоба в опытах Галилея); R – радиус шара; k – коэффициент трения качения (трением скольжения пренебрегаем). Из этой формулы (при 0,01 < k < 0,05) после подстановки в нее соответствующих величин получаем результаты, которые с хорошей точностью совпадают с результатами Галилея, но они не соответствуют «идеальному» случаю (то есть качению шара идеальной сферической формы без трения по абсолютно гладкой поверхности). Иными словами, закон свободного падения (при θ = 90 0) никак не получался из экспериментов Галилея.

Детально об этом см.: Дмитриев И.С . Увещание Галилея… Глава III.

Determinatio , по Декарту, – это то, что зависит от скорости или «способности движения ( force de se mouvoir )» тела и что определяет направление его движения. Напомню, что в картезианской механике «сила <���…>, которая обусловливает поддержание движения <���…>, отлична от силы, которая определяет, что <���…тело> будет двигаться в одном, а не в другом направлении» (AT, VI. P. 94).

Декарт Р . Сочинения… Т. I. С. 203.

Декарт Р . Сочинения… Т. II. С. 319 – 320.

Декарт Р . Сочинения… Т. I. С. 366.

Там же. С. 367.

Там же. С. 207.

Там же.

Там же. С. 208.

Там же. С. 207.

Там же.

Там же. С. 209.

Картезианская теория вихрей не была чем-то принципиально новым. Истоки ее можно обнаружить в популярном на рубеже XVI – XVII веков трактате «Механические проблемы», авторство которого приписывали Аристотелю (см. сноску 10 в предыдущем разделе «Imprimatur»). См. также: Dear P . Circular Argument: Descartes’ Vortices and Their Crafting as Explanations of Gravity; Айтон Э.Дж . Картезианская теория тяжести; Aiton E.J . The Vortex Theory of Planetary Motions.