Яков Перельман - Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

Миллиард — самое молодое из названий чисел. Оно вошло в употребление лишь со времени окончания франко-прусской войны (1871 год), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион", слово "миллиард" происходит от корня — тысяча — и представляет собой итальянское увеличительное от этого существительного. Чтобы составить себе представление об огромности миллиардов, подумайте о том, что в книжке, которую вы сейчас читаете, заключается немногим более 200 000 букв. В пяти таких книжках окажется миллион букв. А миллиард букв будет заключать в себе стопка из 5000 экземпляров этой книжки — стопка, которая, будучи аккуратно сложена, составила бы столб высотой с Исаакиевский собор.

В 1 куб. м содержится кубических миллиметров ровно миллиард (1000 х 1000 х 1000). Попробуем подсчитать, какой высоты получился бы столб, если бы все эти крошечные миллиметровые кубики были поставлены один на другой. Итог получается поразительный—1000 км!

Миллиард минут составляет более 19 столетий; человечество всего 50 с лишним лет назад начало считать второй миллиард Минут от первого дня нашей эры.

Великан-миллион — такой же карлик рядом с сверх-великаном-биллионом, как единица рядом с миллионом. Об этом взаимоотношении мы обыкновенно забываем и в своем воображении не делаем большой разницы между миллионом, биллионом и триллионом. Мы уподобляемся здесь тем первобытным народам, которые умеют считать только до 2 или до 3, а все числа свыше их обозначают словом много.

"Подобно тому, как ботокудам [47] Ботокуды — индейское племя, жившее немногочисленными группами в Восточной Бразилии. кажется несущественной разница между двумя и тремя, так и многим современным культурным людям представляется несущественной разница между биллионом и триллионом, — говорит один математик. — По крайней мере, они не думают о том, что одно из этих чисел в миллион раз больше другого и что, значит, первое относится ко второму приблизительно так, как расстояние от Москвы до Сан-Франциско относится к ширине улицы*.

Волос, увеличенный по толщине в биллион раз, был бы раз в восемь шире земного шара, а муха при таком увеличении была бы в 70 раз толще Солнца!

Взаимоотношение между миллионом, биллионом и триллионом можно с некоторой наглядностью представить таким образом. Вообразите себе длинный прямой ряд городов, каждый с миллионом жителей, — целый миллион городов: в этой цепи, тянущейся на несколько миллионов километров, будет насчитываться биллион жителей… Теперь вообразите, что перед вами не один такой ряд городов, а целый миллион рядов, то-есть квадрат, каждая сторона которого состоит из миллиона таких городов и который внутри сплошь уставлен такими городами: в этом квадрате будет триллион жителей.

Одним триллионом кирпичей можно было бы, размещая их плотным слоем по твердой поверхности земного шара, покрыть все материки равномерным сплошным пластом высотой почти с четырехэтажный дом.

Если бы все видимые в сильнейшие телескопы звезды обоих небесных полушарий, то-есть примерно 500 миллионов звезд, были обитаемы и населены каждая, как наша Земля, то на всех этих звездах, вместе взятых, насчитывался бы "только" триллион людей.

Последнюю иллюстрацию заимствуем из мира мельчайших частиц — мира молекул. Молекула по ширине меньше точки типографского шрифта этой книги примерно в миллион раз. Вообразите же триллион таких молекул, нанизанных вплотную на одну нитку. Какой длины была бы эта нить? Ею можно было бы семь раз обмотать земной шар по экватору!

В каждом кубическом сантиметре воздуха (то-есть примерно в наперстке) насчитывается — отметим кстати— от 20 до 30 триллионов молекул. Как велико это число, видно, между прочим, из того, что, достигнув с помощью совершеннейших воздушных насосов самой крайней степени разрежения — в 100 миллиардов раз, — мы все-таки будем еще иметь в каждом кубическом сантиметре до 270 миллионов молекул! Не знаешь, чему изумляться больше: огромной численности молекул или их невообразимой малости…

В "Арифметике" Магницкого, о которой мы не раз уже упоминали, приводится таблица названий классов чисел, доведенная до квадрильона, то-есть единицы с 24 нолями [48] Магницкий придерживался той классификации чисел, которая дает каждое новое наименование миллиону низших единиц (биллион — миллион миллионов, и т. д.). .