Marek Krajewski - Liczby Charona

Usłyszawszy w słuchawce głos Zaremby, pozdrowił przyjaciela.

– Szukaliśmy matematyka na całej ulicy – powiedział Wilek. – Znaleźliśmy nauczyciela matematyki i nauczyciela fizyki. Obaj mają niepodważalne alibi. Klops. Nie mamy mordercy. Ale mamy jego następną ofiarę – powiedział Popielski. – Potencjalną ofiarę.

KOMENDA WOJEWÓDZKA POLICJI PAŃSTWOWEJ we Lwowie dysponowała kilkoma niewielkimi mieszkaniami położonymi w ważnych, newralgicznych punktach miasta, najczęściej w centrum jakiejś dzielnicy lub przy głównym trakcie komunikacyjnym. Lokatorzy tych wynajmowanych mieszkań nie tylko nie wzbudzali żadnych podejrzeń właścicieli nieruchomości, lecz wręcz przeciwnie – obdarzano ich zaufaniem. Byli to najczęściej poważni panowie zatrudnieni na solidnych państwowych posadach. Ich bezżenny stan gwarantował, iż inni lokatorzy nie będą narażeni na krzyki dzieci i na kuchenne wyziewy, a staranny ciemny ubiór odsuwał podejrzenie o pijaństwo czy też o niemoralne prowadzenie. Żaden kamienicznik nie wątpił w to, że dokument o zatrudnieniu jego lokatora w namiestnikostwie lub w Polskiej Agencji Telegraficznej jest prawdziwy. Żadnemu do głowy by nie przyszło, że natychmiastowe podłączenie linii telefonicznej do świeżo wynajętego mieszkania świadczy, iż nowy lokator jest policyjnym tajniakiem. Raczej byliby skłonni uważać, że kontakt ze światem jest konieczny w wypadku odpowiedzialnego urzędnika służbisty, który w każdej chwili może być wezwany przez swojego szefa do ważnych zadań. Ci nowi lokatorzy, zaufani ludzie z różnych instytucji policyjnych, nie narzekali na maskaradę, do której byli zmuszeni, ponieważ ich incognito było hojnie opłacane – ich wynagrodzenie wynosiło, ściśle mówiąc, połowę czynszu. Za to musieli natychmiast i bez zastrzeżeń spełniać żądanie ulotnienia się na bliżej nie ograniczony czas i pozostawić swe mieszkanie do dyspozycji władz. Tak oto ich kwatera zamieniała się w tajny lokal policyjny, gdzie dokonywano głęboko zakonspirowanych działań.

Instalator pan Stefan Pokrzywka, pracujący w dziale technicznym Komendy Wojewódzkiej, otrzymawszy wczoraj po południ stosowne polecenie, opuścił swoje mieszkanie na ulicy Grunwaldzkiej 4. Uczynił to bez szemrania i w poczuciu dobrze spełnionego obowiązku na rozkaz naczelnika Urzędu Śledczego.

– Zanim pozostawicie nam lokal – ton Kocowskiego był kategoryczny – macie zaopatrzyć mieszkanie w szkolną tablicę i kredę. Weźcie z jakiejś szkoły! W razie trudności dyrektor szkoły niech dzwoni do mojego sekretariatu, a tam potwierdzą waszą policyjną tożsamość.

Pokrzywka zaopatrzył mieszkanie w potężną tablicę i zapas kredy, które to przedmioty wypożyczył z pobliskiego gimnazjum żeńskiego imienia Królowej Jadwigi – za pokwitowaniem i nie bez trudności przewidzianych przez Kocowskiego. Opuścił potem swój lokal, sądząc, że tablica posłuży do zaprezentowania jakiegoś planu policyjnych działań skierowanych – jak był przekonany – przeciwko komunistom czy innym wywrotowcom.

Pan Pokrzywka głęboko się mylił, tablica nie zmieniła swego przeznaczenia. Również w jego mieszkaniu służyła celom dydaktycznym. Teraz były bowiem na niej wyrysowane różne kwadraty wypełnione już to liczbami, już to hebrajskimi literami.

Edward Popielski napisał właśnie ostatnią literę, przeprosił zebranych, wyszedł do przedpokoju, tam umył starannie ręce i otrzepał rękawy marynarki z kredowego pyłu, po czym wrócił i uważnie przyjrzał się czterem słuchaczom.

– Drodzy panowie, dziękuję za cierpliwość. Wszystko, co chciałem, już zapisałem na tablicy, i nic teraz nie rozproszy naszej uwagi.

Wyprostował się i przeciągnął. Kocowski, Zaremba, Kacnelson i Grabski wpatrywali się w niego w natężeniu – jak uważni i krytyczni studenci. Nie bał się jednak ich ewentualnej krytyki. Był pewien, że nie stanie się już jego udziałem blamaż nieudanego wykładowcy, co wiele łat temu w Wiedniu było spowodowane epilepsją, a całkiem niedawno na Uniwersytecie Jana Kazimierza złośliwością profesora Kłapkowskiego. Teraz już nikt nie obali jego rozumowania. I to wcale nie dlatego, że jego słuchacze nie znają hebrajskiego ani matematyki. Jego wywód zrozumie każdy, kto myśli logicznie. Wynikanie wniosków będzie bowiem bezbłędne, zimne i piękne. Jak kryształ. Jak matematyka.

– Tematem naszego wykładu – omiótł wzrokiem słuchaczy – jest oczywiście rozszyfrowanie hebrajskich zapisów, które ktoś, najprawdopodobniej morderca, wysłał do pana naczelnika Kocowskiego. Są to dwa komunikaty, a każdy z nich liczy po trzydzieści sześć liter. Pierwsze, co wpadło mi w oczy, to pewna zadziwiająca symetria obu zapisów. Proszę spojrzeć. – Wskaźnik powędrował na dwa pierwsze kwadraty. – Bez rozrywania i przenoszenia wyrazów i jeden, i drugi komunikat można zapisać w postaci kwadratu. Każdy kwadrat ma bok utworzony z sześciu hebrajskich liter i jak tabela składa się z wierszy i kolumn. Każdy wiersz po przetłumaczeniu ma sens.

A teraz na chwilę przejdźmy od hebrajszczyzny do prostej matematyki. Istnieje w niej coś, co nazywamy macierzami. Są to prostokąty składające się z liczb. Spójrzmy – wskaźnik powędrował w stronę następnych kwadratów wypełnionych liczbami – oto prosta macierz, składająca się z trzech wierszy i z trzech kolumn.

Gdybyśmy chcieli precyzyjne określić pozycje poszczególnych liczb w tej macierzy, to jak to zrobić? Otóż najprościej powiedzieć: liczba 35 leży w pierwszym wierszu i w drugiej kolumnie, liczba 78 w drugim wierszu i w pierwszej kolumnie, a liczba 2 w trzecim wierszu i w trzeciej kolumnie. Podając zatem wiersz i kolumnę w tej właśnie kolejności – najpierw wiersz, potem kolumna – możemy ustalić pozycję każdej liczby w macierzy, czyli podać jej współrzędne. Jeszcze szybciej to zrobimy, kiedy opiszemy liczbami wiersze i kolumny macierzy.

Wtedy mówimy krótko, podając najpierw liczbę wiersza, a potem kolumny: liczba 35 ma współrzędne (l, 2), liczba 78 – (2, l), liczba 13 – (3, 2), liczba 27 – (l, 3), i tak dalej.

Rzucił okiem na zebranych. Bzyczenie połyskliwej muchy obijającej się wewnątrz klosza wiszącej lampy odbijało się po pustym pokoju zwielokrotnionym echem. W popielnicy dopalały się dwa porzucone papierosy, co dobrze świadczyło o koncentracji słuchaczów, którzy skupiwszy się na słowach wykładowcy, zapomnieli nawet o nałogu.

– A teraz postawmy sobie fundamentalne pytanie. – Popielski z przyjemnością słuchał swego kaznodziejskiego zaśpiewu. – Po co ja mówię panom o macierzach? Co litery hebrajskie mają wspólnego z liczbami? Odpowiedź jest bardzo prosta: każda litera hebrajska jest znakiem jakiejś liczby. Na przykład za literę alef możemy podstawić liczbę 1, za lamed – 30, zamiast resz – 200 1 i tym podobne. Spójrzmy na tabelę, która nam pokaże, jaką wartość ma każda hebrajska litera: